IX. УСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ГАЗИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ
Если давление в пласте выше давления насыщения, то весь газ полностью растворен в жидкости, и она ведет себя как однородная. При снижении давления ниже давления насыщения из нефти выделяются пузырьки газа. По мере приближения к забою скважины давление падает и размеры пузырьков увеличиваются вследствие расширения газа и одновременно происходит выделение из нефти новых пузырьков газа. Здесь мы имеем дело с фильтрацией газированной жидкости, которая представляет собой двухфазную систему (смесь жидкости и выделившегося из нефти свободного газа). При фильтрации газированной жидкости рассматривают отдельно движение каждой из фаз, считая, что жидкая фаза движется в изменяющейся среде, состоящей из частиц породы и газовых пузырьков, а газовая фаза — в изменяющейся среде, состоящей из породы и жидкости. Полагая, что фильтрация происходит по линейному закону, записывают его отдельно для каждой фазы, вводя коэффициенты фазовых проницаемостей kж и kг которые меняются в пласте от точки к точке: ( IX.1) Здесь Qг’ – дебит свободного газа в пластовых условиях. Опытами Викова и Ботсета установлено, что фазовые проницаемости зависят главным образом от насыщенности порового пространства жидкой фазой s. Насыщенностью s называется отношение объёма пор, занятого жидкой фазой, ко всему объёму пор в данном элементе пористой среды. В результате опытов построены графики зависимостей относительных фазовых проницаемостей kж* = kж/k и kг* = kг/k от насыщенности а для несцементированных песков (рис. 60), для песчаников (рис. 61), известняков и доломитов (рис. 62); здесь k — абсолютная проницаемость породы, определяемая из данных по фильтрации однородной жидкости.
В теории фильтрации газированной жидкости вводится понятие газового фактора Г, равного отношению приведенного к атмосферному давлению дебита свободного и растворенного в жидкости газа к дебиту жидкости (lX.2) При установившейся фильтрации газированной жидкости газовый фактор остается постоянным вдоль линии тока. Так как насыщенность является однозначной функцией давления, то относительную фазовую проницаемость жидкой фазы kж* можно связать с давлением и построить график kж* (р*) (рис. 63), где безразмерное давление а Назовем функцией С. А. Христиановича выражение (lX.3) Через функцию Христиановича дебит жидкой фазы записывается по закону Дарси, в котором роль давления играет функция Н: (lX.4) При определении дебита жидкой фазы и распределения давления при установившемся движении газированной жидкости справедливы все формулы, выведенные для однородной несжимаемой жидкости с заменой давления на функцию Христиановича. Например, дебит жидкой фазы газированной жидкости скважины, находящейся в центре горизонтального кругового пласта, определяется согласно формуле Дюпюи (lX.5) а дебит жидкой фазы галереи шириной В в пласте длиной l равен (lX.6) Функция Христиановича в условиях плоскорадиальноп фильтрации газированной жидкости подчиняется логарифмическому закону распределения (lX.7) а при параллельно-струйной фильтрации — линейному закону (lX.8)
При расчетах по методу Б. Б. Лапука значения функции Христиановича находят следующим образом. Путем графического интегрирования строят безразмерную функцию Христиановича используя график kж*(р*). Зависимость Н* от р* представлена на рис. 64 для трех значений a=Smг/mжрат (1— a = 0,020; 2— a = 0,015; 3 — a= 0,010). Определяют величину x= Г , затем переходят от размерного давление к безразмерному при помощи формулы (lX.9) по рис. 64 находят значение Н*, соответствующее подсчитанному значению р*. Переходят к размерной функции Христиановича . Н = Н*xрат (lX.10) Для нахождения давления в некоторой точке пласта сначала определяют значение функции Н по формуле (IX.7) или (IX.8), затем, используя график зависимости Н*(р*) (см. рис. 64), переходят к соответствующему значению давления. Отметим, что функция Христиановича зависит, кроме давления (величины переменной в пласте), от постоянного параметра a = S , где S — объемный коэффициент растворимости газа в жидкости. И. Л. Чарным было отмечено, что зависимость H*(р*) согласно графику (см. рис. 64) в широком диапазоне значений р* изображается почти прямой линией (при рс/pк ³0,2), поэтому приближенно можно принять, что Н* = Ар* + В (lX.11) и, следовательно, Нк – Нс = А(рк – рс) (lX.12) где А » 0,944—21,43 a. Г. Б. Пыхачев отмечает, что даже если давление в пласте меняется в широких пределах, фазовая проницаемость kж* изменяется слабо, поэтому приближенно можно считать ее постоянной и равной значению фазовой проницаемости, соответствующей средневзвешенному давлению в пласте ( ж*). При этом Нк – Нс = (рк – рс). (lX.13)
Задача 87
В пласте имеет место фильтрация газированной нефти. Определить, при каких насыщенностях жидкостью и газом фазовая проницаемость для жидкости kж равна фазовой проницаемости для газа kг. Найти величину этой фазовой проницаемости, если абсолютная проницаемость пористой среды k = 0.8 Д. Рассмотреть случаи, когда коллектор представлен несцементированным песком, песчаником, известняками и доломитами. Указание. Воспользоваться графиками зависимостей фазовых проницаемостей от насыщенности жидкостью порового пространства (cм. рис. 60—62).
Задача 88
Через пористую среду, представленную несцементированным песком, фильтруется газированная жидкость. Абсолютная проницаемость пористой среды k = 5 Д, вязкость жидкости mж = 1 сП, вязкость газа mг = 0,012 сП, насыщенность жидкостью порового пространства s = 65%. Определить фазовые проницаемости kж и kгсравнить сумму фазовых проницаемостей с абсолютной проницаемостью пористой среды, найти отношения скоростей фильтрации жидкости и газа wж/wги скоростей движения vж/vг. Ответ: kж= 1,15 Д; kг = 0,75 Д; wж/wг= 0,0184; vж/vг = 0,00991.
Задача 89
В полосообразном пласте происходит установившаяся параллельно-струйная фильтрация газированной жидкости по закону Дарси. Ширина пласта B = 600 м, длина пласта L = 3 км, мощность h = 10 м, абсолютная проницаемость пласта k = 150 мД, коэффициенты вязкости нефти и газа в пластовых условиях соответственно равны mж=1,12 мПа×с, mг = 0,014 мПа×с, коэффициент растворимости газа в нефти S = 1,22-10-5 м3/м3×Па, газовый фактор Г = 350 м3/м3. Давление на контуре питания pк = 14,7 МПа (150 кгс/см2), на забое галереи поддерживается давление рг=10,8 МПа (110 кгс/см2). Определить дебит галереи и давление в точке, расположенной на расстоянии х = 2,5 км от контура питания. Указание. Воспользоваться графиком зависимости функции Н* от безразмерного давления р*. Ответ: Qж = 61 м3/сут, (Qг)ат = 21 300 м3/сут, р =11,5 МПа.
Задача 90
В центре нефтяного пласта радиуса Rк = 350 м находится эксплуатационная скважина радиуса rс = 0,1 м. В каждой точке пласта давление ниже давления насыщения, поэтому имеет место движение газированной нефти. Определить дебиты нефти и газа, распределение давления в пласте и построить индикаторную диаграмму, если давление на забое скважины pc = 8,82 МПа (90 кгс/см2), давление па контуре питания pк =13,2 МПа (135 кгс/см2), абсолютная, проницаемость пласта k = 0,1 Д, мощность пласта h = 10 м, коэффициенты вязкости нефти mн =1,2 мПа×с и газа mг = 0,012 мПа×с, коэффициент растворимости газа в нефти S =1,53×10-5 м3/м3×Па, газовый фактор Г = 400 м3/м3, pат= 1,01×105 Па. Зависимость Н* от p* для a = 0,015 приведена ниже. Решение. Дебит нефти при установившейся плоскорадиальной фильтрации газированной жидкости определим по формуле для чего найдем значения функции Христиановича Нк и Нс при давлениях рк и рс. Подсчитаем коэффициент a = S который является параметром при определении функции Христиановича Н: Определим значение безразмерного газового фактора и безразмерные давления на контуре питания и на забое скважины ; По таблице зависимости между безразмерными значениями давления p* и функции Христиановича Н* при a = 0,015 найдем Hк* = 16,75 и Нс*= 10,06 и перейдем к размерным значениям Нк = Нк*xрат = 16,75×1,01×105 = 6,77 МПа, Нс = Нс*xрат =10,06×4×1,01×105 = 4,06 МПа.
При этом дебит нефти дебит газа Qг.ат = Qн Г = 154×400=61 600 м3/сут. Распределение функции Христиановича в пласте определяется по формуле Распределение давления получим, задаваясь различными значениями r опоелеляя соответствующие значения Н и H* при заданных Rк, rс, Нк и Нс, и по значениям H* — значения р* и р. Результаты расчетов приведены в табл. 10.
Для построения индикаторной диаграммы задаемся различными значениями рс и для этих значений по формуле (в м3/с) подсчитаем дебиты QH (табл. 11, рис. 65).
Задача 91
В пласте имеет место установившаяся плоскорадиальная фильтрация газированной нефти по закону Дарси. Выяснить, в каком случае при заданной депрессии Dр = 2 кгс/см2 = 2,45 МПа и заданном газовом факторе Г = 200 м3/м3 будет более высокий дебит нефти, если пластовые давления различны: 1) pк = 9,8 МПа (100 кгс/см2); 2) рк = 4,9 МПа (50 кгс/см2). Коэффициенты вязкости нефти mн = 1 мПа×с и газа mr= 0,012мПа×с, коэффициент растворимости газа в нефти S= 1,73×10-5 м3/м3×Па. Указание. Воспользоваться графиком зависимости Н* от р*. Ответ:
Задача 92
Сравнить дебиты при установившейся плоскорадиальной фильтрации газированной нефти по закону Дарси при рядных газовых факторах и одной и той же депрессии. Отношение mж/mг = 100, коэффициент растворимости газа в нефти S = 1,02×10-5 м3/м3×Па, рат = 9,8×104 Па, давление на контуре литания рк = 11,76 МПа (120 кгс/см2), давление на забое скважины рс = 9,8 МПа (100 кгс/см2). Газовые факторы Г1 = 300 м3/м3 и Г2 = 600 м3/м3. Пласт представлен несцементированным песком. Ответ: Qж1/Qж2 = 1,5; (Qг)ат 2 /Qг ат 1 = 1,33. Следовательно, при прочих равных условиях и неизменяющейся депрессии с повышением газового фактора дебит жидкой фазы уменьшается, а дебит газа растет.
Задача 93
Найти средневзвешенное по объему пористой среды значение функции Христиановича и соответствующее ему значение давления при установившейся плоскорадиальной фильтрации газированной жидкости в пласте с радиусом Rк =1 км. если давление на контуре питания рк = 10,29 МПа (105 кгс/см2),. давление на забое рс = 8,33 МПа (85 кгс/см2), отношение mг/mж = 0,01, коэффициент растворимости газа в нефти S = 1,02×10-5 м3/м3×Па, газовый фактор Г = 400 м3/м3, радиус скважин rс = 0,1 м. Пласт представлен несцементированным песком. Решение.Средневзвешенное по объему пористой среды значение функции Христиановича определяется по формуле Найдем значения коэффициентов и безразмерные давления По графику зависимости Н* от р* при a = 0,01 (см. рис. 64) найдем Нк* =11 и Нс* 7 Откуда Нк = Нк*xрат = 11×4×9,8×104 = 4,31 МПа, Нс = Нс* xрат = 7×4×9,8×104 = 2,74 МПа МПа соответствующее значение и МПа.
Задача 94
По данным предыдущей задачи определить дебит жидкой фазы по методу Г. Б. Лихачева и по методу И. А. Парного, если абсолютная проницаемость пористой среды k = 0,5 Д, мощность пласта h-=8 м, динамический коэффициент вязкости нефти m =1,2 мПа×с. Решение. По методу Пыхачева дебит жидкой фазы определяется по формуле
где — фазовая проницаемость для жидкости, определяемая по среднему давлению . Значению = 10,16 МПа соответствует безразмерное давление = 25,9, которому отвечает относительная фазовая проницаемость kж* ==0,64 (см. рис. 63). Дебит жидкости По методу Чарного где А = 0,944 – 21,43 a = 0,944 – 21,43×0,01 = 0,730, тогда
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1540)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |