Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Глава 3. Полярные координаты




  Построить точки, заданные полярными координатами: A(3; p /2), B(2; p ), C(3; -p /4), D(4; 22/7), E(5; 2) и F(1; -1).  
  Определить полярные координаты точек, симметричных относительно полярной оси точкам M1(3; p /4), M2(2; -p /2), M3(3; -p /3), M4(1; 2), M5(5; -1), заданным в полярной системе координат.  
      Определить полярные координаты точек, симметричных относительно полюса точкам M1(1; p /4), M2(5; p /2), M3(2; -p /3), M4(4; 5p /6), M5(3; -2), заданными в полярной системе координат.  
  В полярной системе координат даны две вершины А(3; -4p /9) и B(5; 3p /14) параллелограмма ABCD, точка пересечения диагоналей которого совпадает с полюсом. Определить две другие вершины этого параллелограмма.  
  В полярной системе координат даны токи A(8; p /2) и B(6; p /3). Вычислить полярные координаты середины отрезка, соединяющего точки А и В.  
  В полярной системе координат даны точки А(3; p /2), B(2; -p /4), C(1; p ), D(5; -3p /4), E(3; 2), F(2; -1). Положительное направление полярной оси изменено на противоположное. Определить полярные координаты заданных точек в новой системе.  
  В полярной системе координат даны точки M1(3, p /3), M2(1; 2p /3), M3(2; 0), M4(5; p /4), M5(3; -2p /3), M6(1; 11p /12). Полярная ось повернута так, что в новом положении она проходит через точку M1. Определить координаты заданных точек в новой (полярной) системе.  
  В полярной системе координат даны точки М1(12; 4p /9), M2(12; -2p /9). Вычислить полярные координаты середины отрезка, соединяющего точки М1 и М2.  
  В полярной системе координат даны точки М1(r 1, q 1) и М2(r 2, q 2). Вычислить расстояние d между ними.  
  В полярной системе координат даны точки М1(5; p /4), М2(8; -p /2). Вычислить расстояние d между ними.
  В полярной системе координат даны две смежные вершины квадрата М1(12; -p /10), М2(3; p /15). Определить его площадь.  
  В полярной системе координат даны две противоположные вершины квадрата P(6; -7p /12), Q(4; p /6). Определить его площадь.  
  В полярной системе координат даны две вершины правильного треугольника А(4; -p /12), B(8; 7p /12). Определить его площадь.  
  Одна из вершин треугольника OAB находится в полюсе, две другие суть точки А(r 1, q 1) и В(r 2, q 2). Вычислить площадь этого треугольника.  
  Одна из вершин треугольника ОАВ находится в полюсе, две другие суть точки А(5; p /4), B(4, p /12). Вычислить площадь этого треугольника.  
  Вычислить площадь треугольника, вершины которого А(3; p /8), B(8; 7p /4), C(6; 5p /8) заданы в полярных координатах.
  Полюс полярной системы координат совпадает с началом декартовых прямоугольных координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс. В полярной системе координат даны точки M1(6; p /2), M2(5; 0), M3(2; p /4), M4(10; -p /3), M5(8; 2p /3), M6(12; -p /6). Определить декартовы координаты этих точек.  
  Полюс полярной системы координат совпадает с началом декартовых прямоугольных координат, а полярная ось совпадает с положительной полуосью абсцисс. В декартовой прямоугольной системе координат даны точки М1(0; 5), M2(-3; 0); M3( ; 1), M4( ; ), M5(1; ). Определить полярные координаты этих точек.




Читайте также:
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2107)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.013 сек.)