Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Глава 4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекции отрезка на координатные оси. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками



2015-11-20 1110 Обсуждений (0)
Глава 4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекции отрезка на координатные оси. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками 0.00 из 5.00 0 оценок




44   Вычислить проекцию отрезка на ось u, если даны его длина d и угол j наклона к оси:  
    44.1 d=6, j =p /3;
    44.2 d=6, j =2p /3;
    44.3 d=7, j =p /2;
    44.4 d=5, j =0;
    44.5 d=5, j =p ;
    44.6 d=4, j = -p /3.  
  45   Построить на чертеже отрезки, исходящие из начала координат, зная их проекции на координатные оси:
    45.1 X=3, Y=2;
    45.2 X=2, Y=-5;
    45.3 X=-5, Y=0;
    45.4 X=-2, Y=3;
    45.5 X=0, Y=3;
    45.6 X=-5, Y=-1;  
  46   Построить на чертеже отрезки, имеющие началом точку M(2; -1), зная их проекции на координатные оси:
    46.1 X=4. Y=3;
    46.2 X=2, Y=0;
    46.3 X=-3, Y=1;
    46.4 X=-4, Y=-2;
    46.5 X=0, Y=-3;
    46.6 X=1, Y=-3.  
  47   Даны точки М1(1; -2), М2(2; 1), М3(5; 0), М4(-1; 4), М5(0; -3). Найти проекции на координатные оси следующих отрезков:
    47.1
    47.2
    47.3
    47.4  
  48   Даны проекции X=5, Y=-5 отрезка на координатные оси; зная, что его начало в точке М1(-2; 3), найти координаты его конца.  
  49     Даны проекции X=4, Y=-5 отрезка на координатные оси; зная, что его конец в точке B(1; -3), найти координаты его начала.
  50   Построить на чертеже отрезки, исходящие оиз начала координат, зная длину d и полярный угол q каждого из них:
    50.1 d=5, q =p /5;
    50.2 d=3, q =5p /6;
    50.3 d=4, q =-p /3;
    50.4 d=3, q =-4p /3.  
  51   Построить на чертеже отрезки, имеющие началом точку М(2; 3), зная длину и полярный угол каждого из них (координаты точки М декартовы):
    51.1 d=2, q =-p /10;
    51.2 d=1, q =p /9;
    51.3 d=5, q =-p /2ж  
  52   Вычислить проекции на координатные оси отрезков, зная длину d и полярный угол q каждого из них:
    52.1 d=12, q =2p /3;
    52.2 d=6, q =-p /6;
    52.3 d=2, q =-p /4.  
  53   Даны проекции отрезков на координатные оси. Вычислить длину каждого из них.
    53.1 X=3, Y=-4;
    53.2 X=12, Y=5;
    53.3 X=-8, Y=6.  
  54   Даны проекции отрезков на координатные оси. Вычислить длину d и полярный угол q каждого из них.
    54.1 X=1, Y= ;
    54.2 X= , Y= ;
    54.3 X= , Y=2.  
  55   Даны точки М1(2; -3), M2(1; -4), M3(-1; -7), M4(-4; 8). Вычислить длину и полярный угол слдующих отрезков:
    55.1
    55.2
    55.3
    55.4  
  56   Длина d отрезка равна 5, его проекция на ось абсцисс равна 4. Найти проекцию этого отрезка на ось ординат при условии, что он образует с осью ординат:
    56.1 Острый угол;
    56.2 Тупой угол.  
  57   Длина отрезка равна 13; его начало в точке М(3; -2), проекция на ось абсцисс равна –12. Найти координаты конца этого отрезка при условии, что он образует с осью ординат:
    57.1 Острый угол;
    57.2 Тупой угол.  
  58   Длина отрезка равна 17, его конец в точке N(-7; 3), проекция на ось ординат равна 15. Найти координаты начала этого отрезка при условии, что он образует с осью абсцисс:
    58.1 Острый угол;
    58.2 Тупой угол.  
  59   Зная проекции X=1, Y= отрезка на координатные оси, найти его проекцию на ось, которая составляет с осью Ox угол q =2p /3.  
  60     Даны две точки M1(1; -5), M2(4; -1). Найти проекцию отрезка на ось, которая составляет с осью Ox угол q =-p /6.  
  61       Даны две точки P(-5; 2), Q(3; 1). Найти проекцию отрезка на ось, которая составляет с осью Ox угол  
  62     Даны две точки M1(2; -2), M2(7; -3). Найти проекцию отрезка на ось, проходящую через точки A(5; -4), B(-7; 1) и направленную:
    62.1 от А к В;
    62.2 от В к А.    
  63   Даны точки A(0; 0), B(3; -4), C(-3; 4), D(-2; 2), E(10; -3). Определить расстояние d между точками:
    63.1 А и В.
    63.2 В и С.
    63.3 А и С.
    63.4 C и D.
    63.5 A и D.
    63.6 D и E.
  64   Даны две смежные вершины квадрата A(3; -7) и В(-1; 4). Вычислить его площадь.  
  65   Даны две противоположные вершины квадрата P(3; 5), Q(1; -3). Вычислить его площадь.  
  66   Вычислить площадь правильного треугольника, две вершины которого суть A(-3; 2), B(1; 6).  
  67   Даны три вершины А(3; -7), В(5; -7), С(-2; 5) параллелограмма ABCD, четвертая вершина которого D противоположна B. Определить длины диагоналей того параллелограмма.  
  68   Сторона ромба равна , две его противоположные вершины суть точки P(4; 9), Q(-2; 1). Вычислить площадь этого ромба.  
  69   Сторона ромба равна , две его противоположные вершины суть точки P(3; -4), Q(1; 2). Вычислить длину высоты этого ромба.    
  70   Доказать, что точки А(3; -5), В(-2; -7), С(18; 1) лежат на одной прямой.      
  71   Доказать, что треугольник с вершинами A1(1; 1), A2(2; 3), A3(5; -1) прямоугольный.    
  72   Доказать, что точки А(2; 2), В(-1; 6), С(-5; 3), D(-2; -1) являются вершинами квадрата.  
  73   Определить, есть ли среди внутренних углов треугольника с вершинами M1(1; 1), M2(0; 2), M3(2; -1) тупой угол.  
  74   Доказать, что все внутренние углы треугольника с вершинами M(-1; 3), N(1; 2), P(0, 4) острые.    
  75   Вершины треугольника суть точки A(5; 0), B(0; 1), C(3; 3). Вычислить его внутренние углы.      
  76   Вершины треугольника суть точки А( ; 1), B(0, 2), C( ; 2). Вычислить его внешний угол при вершине А.  
  77   На оси абсцисс найти такую точку М, расстояние от которой до точки N(2; -3) равнялось бы 5.    
  78   На оси ординат найти такую точку М, расстояние от которой до точки N(-8; 13 равнялось бы 17.  
  79   Даны две точки M(2; 2), N(5; -2); на оси абсцисс найти такую точку Р, чтобы угол MPN был прямым.        
  80   Через точку А(4; 2) проведена окружность, касающаяся обеих координатных осей. Определить ее центр С и радиус R.      
  81   Через точку М1(1; -2) проведена окружность радиуса 5, касающаяся оси Ox. Определить центр С окружности.    
  82   Определить координаты точки М2, симметричной точке М1(1; 2) относительно прямой, проходящей через точки А(1; 0), В(-1; -2).    
  83   Даны две противоположные вершины квадрата А(3; 0) и С(-4; 1). Найти две его другие вершины.    
  84   Даны две смежные веришны квадрата А(2; -1) и В(-1; 3). Определить две его другие вершины.  
  85   Даны вершины треугольника M1(-3; 6), M2(9; -10), M3(-5; 4). Определить центр С и радиус R круга, описанного около этого треугольника.    
             


2015-11-20 1110 Обсуждений (0)
Глава 4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекции отрезка на координатные оси. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Глава 4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекции отрезка на координатные оси. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1110)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.009 сек.)