Тема 5: Взаимное расположение прямой и плоскости

Прямая относительно плоскости может занимать следующие положения:

1.___

2.____

3.____.

Признак параллельности:

Прямая параллельна плоскости, если ______________

________________

________________

 

Задача 1. Через точку А провести прямую общего положения, параллельную плоскости Алгоритм:

 

Алгоритм построения точки пересечения прямой с плоскостью:

1.______________

________________

2.______________

________________

3.______________

_______________.

Конкурирующими в видимости точками называются ________________________________

________________

_______________.

Задача2. Найти точку пересечения прямой с плоскостью. Определить видимость прямой.

Алгоритм:

Задача 3. Найти точку пересечения прямой с плоскостью. Определить видимость прямой.

Алгоритм:

Задача 4. Построить линию пересечения плоских фигур

Алгоритм:

Вопросы для самостоятельного контроля знаний

1. Как прямая может располагаться относительно плоскости?

2. Как формулируется признак параллельности прямой и плоскости?

3. Как построить точку пересечения прямой с плоскостью?

4. Что называется конкурирующими точками и как с их помощью определить видимость прямой относительно плоскости?

Тема 6: Поверхности. Точка и линия на поверхности

Поверхностью называется_______________________

_______________

_______________.

Поверхность на чертеже может быть задана:

1._____________

_______________

2. _____________

_______________

3.______________

_______________

Задача1: Найти недостающие проекции точек, принадлежащих поверхности.

Вопросы для самостоятельного контроля знаний

1. Что называется поверхностью?

2. Какая линия называется направляющей?

3. Какую поверхность называют гранной?

4. Какие поверхности называются поверхностями вращения?

5. Что называется определителем поверхности?

6. Когда поверхность считается заданной?

7. Какие существуют способы задания поверхности?

8. Что называется каркасом поверхности?

9. Что называется очерком поверхности?

10. По каким критериям классифицируется поверхность?

11. Какие поверхности называются гранными. Какие поверхности к ним относятся? Какая фигура называется многогранником?

12. Какие поверхности называются поверхностями вращения? Какие поверхности к ним относятся?

13. Какие линии называются параллелью, экватором, горлом поверхности вращения?

14. Какие линии называются меридианом поверхности?

15. Как находят недостающие проекции точек, принадлежащих поверхности? Сформулируйте признак принадлежности точки и линии поверхности?

Тема 7: Пересечение прямой с поверхностью

Алгоритм определения точек пересечения прямой с поверхностью:

1. __________

_____________

_____________

2. __________

_____________

3. __________

_____________

Задача 1-4: Найти точки пересечения прямой с поверхностью.

Видна та точка, которая лежит ____________________.

Виден тот луч прямой, который исходит ____________.

Тема 8: Пересечение поверхности с плоскостью

Задача 1, 2: Определить линию пересечения поверхности с плоскостью.

Вопросы для самостоятельного контроля знаний

1. Каков алгоритм нахождения точек пересечения прямой с поверхностью?

2. Как следует выбирать вспомогательную плоскость?

3. Какой формы могут быть линии сечения поверхности вращения в зависимости от расположения секущей плоскости?

4. Какой в общем виде алгоритм построения линии пересечения плоскости с поверхностью.