Проецирование прямого угла

Теорема о проецировании прямого угла:

_____.

Задача 1: Определить расстояние от точки до прямой.

Алгоритм:

Задача 2. Построить квадрат ADEF со стороной DE на прямой ВC.

Алгоритм:

Задача 3:Найти недостающую проекцию точки.

Алгоритм:

Определение угла наклона плоскости общего положения к плоскостям проекций. Линия наибольшего наклона плоскости

Линией наибольшего наклона плоскости называется ____________________________ ______ _____. Линия наибольшего наклона плоскости располагается _________________________ _____ _____.

Задача 1: Определить угол наклона плоскости к плоскости проекций

Задача 2: Достроить недостающую проекцию фронтали плоскости, если задан угол наклона плоскости к .

Алгоритм:

Задача 2: Построить линию наибольшего наклона плоскости к плоскости проекций .

Алгоритм:

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Признаки перпендикулярности:

Прямая перпендикулярна плоскости, если _________

_______________.

Прямые перпендикулярны, если __________________

_______________.

Плоскости перпендикулярны, если ________________

_______________.

Задача 1. Построить шар с центром в точке А, касающийся заданной плоскости.

Алгоритм:

Задача 2. Построить точку на расстоянии 20 мм от плоскости.

Алгоритм:

Задача 3. Определить расстояние от точки до прямой.

Алгоритм:

Задача 4: Достроить недостающую проекцию треугольника, если угол В прямой.

Алгоритм:

Задача 5: Построить квадрат со стороной ВС на прямой l.

Алгоритм:

Задача 6: Достроить проекцию треугольника, если он перпендикулярен заданной плоскости.

Алгоритм:

Вопросы для самостоятельного контроля знаний

1. В каком случае прямой угол на плоскость проекций проецируется без искажения?

2. Что называется линией наибольшего наклона?

3. Как располагается линия наибольшего наклона в плоскости?

4. Как определить угол наклона плоскости к горизонтальной, фронтальной, профильной плоскости проекций?

5. Как формулируется признак перпендикулярности прямой и плоскости с точки зрения элементарной геометрии?

6. Если прямая заведомо перпендикулярна плоскости, сколько можно провести прямых, лежащих в плоскости, перпендикулярно ей?

7. Какие две пересекающиеся прямые в плоскости необходимо выбрать из множества прямых, чтобы прямой угол, расположенный между ними и заданной прямой, спроецировался на плоскости проекций без искажения?

8. Исходя из этого сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости с точки зрения начертательной геометрии.

9. Как построить перпендикуляр к плоскости общего положения на КЧ?

10. Как на КЧ построить прямую, перпендикулярную проецирующей плоскости?

11. Как на плоскость проекций спроецируется прямой угол между пересекающимися прямыми, если ни одна из них не параллельна этой плоскости проекций?

12. Сформулируйте признак перпендикулярности прямых общего положения.

13. Сформулируйте признак перпендикулярности плоскостей.