Абсолютные и относительные показатели силы связи в модели множественной регрессии

Абсолютные - показывают, на сколько единиц в среднем изменяется результативный признак при изменении рассматриваемого факторного признака на одну единицу при условии, что остальные факторы зафиксированы на среднем уровне и не меняются

Относительные

· частные коэф эластичности;

показывают, на сколько процентов в среднем меняется результативный признак при изменении рассматриваемого факторного признака на один процент при условии, что остальные факторы зафиксированы на среднем уровне и не меняются.

Параметры в степенной модели являются частными коэффициентами эластичности.

· стандартизованные коэффициенты регрессии ,

Множественный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации

Коэффициент множественной детерминации (R2) показывает долю вариации результативного признака, за счет вариации включенных в модель факторов:

Коэффициент (индекс) множественной корреляции (R) – корень квадратный из коэффициента множественной детерминации :

Показатели частной корреляции

ПЧК -основаны на соотношении сокращения остаточной вариации за счет дополнительно включенного в модель фактора к остаточной вариации до включения в модель соответствующего фактора

Оценка значимости уравнения множественной регрессии и его параметров

Оценка достоверности параметров ,

где - случайная ошибка коэффициента условно чистой регрессии

Частные критерии Фишера в оценке результатов множественной регрессии

По ур-ию МР можно оценить значимость не только ур-ия в целом, но и доп.вкл. в модель соотв.ф-ра.

Можно оценить значимость вкл. в модель х2 после вкл х1, или наоборот.

Необходимость оценки связана с тем, что не кажд. ф-р, входящ. В модель существ. увеличивает факторн вариацию.

Ввиду кор-ии между факторами згачимость одного и того же фактора м.б. раздичны в зависимости от последовательности вкл. его в модель.

Частн.коэф кор-ии основан на сравнении прироста факторн.вариации за счет вкл. доп.модели ф-ра с ост.вариации по регр.модели.

SS1 - остаточная сумма квадратов для модели без фактора xj

SS2 - остаточная сумма квадратов для модели с фактором xj

Использование фиктивных переменных в моделях множественной регрессии

Фиктивная (структурная) переменная – это переменная, принимающая значение 1 или 0.

Используется при решении следующих задач:

n при моделировании качественных признаков

n для учета структурной неоднородности, к которой приводят качественные признаки

n для оценки сезонных колебаний