Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике

Система независимых уравнений

Система рекурсивных уравнений

Система взаимозависимых уравнений

Модель Кейнса

Модель цены и зарплаты

Виды переменных в системах взаимозависимых уравнений

Структурная и приведенная формы модели.

Особенности приведенной формы

В правой части модели используется только предопределенные переменные, следовательно расчет параметров может быть произведен с помощью обычного МНК

Существует определенное соотношение между коэффициентами структурной формы и приведенной формы (приведенные коэффициенты – нелинейные соотношения коэффициентов структурной моделей)

Для модели Кейнса

Проблема идентификации Необходимое условие идентификации (порядковое или счетное правило).

Идентификация модели – это соответствие между приведенной и структурной формами модели, позволяющее однозначно оценить структурные коэффициенты по приведенным коэффициентам модели

Модель идентифицируема, если число коэффициентов структурной модели равно числу коэффициентов приведенной модели и структурные коэффициенты однозначно определяются по приведенным коэффициентам.

Модель неидентифицируема, если число структурных коэффициентов больше числа приведенных коэффициентов. Модели, в которых в каждом уравнении системы участвуют все эндогенные и экзогенные переменные, имеющиеся в системе, всегда неидентифицируемы.

Модель сверхидентифицируема, если число приведенных коэффициентов превышает число структурных коэффициентов. В результате на основе коэффициентов приведенной модели можно получить несколько значений одного структурного коэффициента.

уравнение сверхидентифицируемо D+1>H

уравнение идентифицируемо D+1=H

уравнение неидентифицируемо D+1<H

Достаточное (ранговое) условие идентификации.

Чтобы уравнение, входящие в систему одновременных уравнений было идентифицировано, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы коэффициентов по отсутствующим в нем переменным был на единицу меньше числа эндогенных переменных в системе и определитель этой матрицы не был равен нулю.

Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели

· Строится приведенная форма модели.

· Для каждого уравнения приведенной модели традиционным МНК оцениваются параметры модели.

· Коэффициенты приведенной модели трансформируются в параметры структурной модели