Определить взаимосвязь с использованием дисперсии

По результатам простой группировки определить взаимосвязь (сиспользованием дисперсий) между двумя показателями: месячная производительность труда одного рабочего и объем товарной продукции.

Дисперсионный анализ выполняется на основе расчета следующих дисперсий:

· Групповой;

· Межгрупповой;

· Внутригрупповой;

· общей дисперсии.

Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента:

· коэффициент детерминации;

· эмпирическое корреляционное отношение.

· Групповая дисперсия определяется формулой:

Таблица 11.1-ая группа.

Номер предприятия	Месячная производительность труда одного рабочего	хi-х	(хi-х)2
	66,382	-25,211	635,595
	73,814	-17,779	316,093
	106,664	15,071	227,135
	85,377	-6,216	38,639
	109,363	17,770	315,773
	128,947	37,354	1395,321
	80,988	-10,605	112,466
	88,539	-3,054	9,327
	57,097	-34,496	1189,974
	91,779	0,186	0,035
	139,792	48,199	2323,144
	101,302	9,709	94,265
	60,662	-30,931	956,727
Итого:	1190,706		7614,492
	91,593
	585,730

Таблица 12. 2-ая группа.

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р.	хi-х	(хi-х)2
	105,202	-20,611	424,813
	117,402	-8,411	70,745
	138,17	12,357	152,695
	137,779	11,966	143,185
	137,95	12,137	147,307
	118,377	-7,436	55,294
Итого:	754,88		994,040
	125,813
	165,673

Таблица 13. 3-ая группа.

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р.	хi-х	(хi-х)2
	166,081	-14,997	224,910
	196,074	14,996	224,880
Итого:	362,155		449,790
	181,078
	224,895

Таблица 14. 4-ая группа.

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов,млн.р.	хi-х	(хi-х)2
	206,404	-9,041	81,740
	232,449	17,004	289,136
	207,158	-8,287	68,674
	215,769	0,324	0,105
Итого:	861,78		439,655
	215,445
	109,914

Вывод: изменение месячной производительности труда одного рабочего за счет всех факторов кроме объема товарной продукции:

· в 1-ой группе составляет 583,730;

· во 2-ой – 165,673;

· в 3-й - 224,895;

· в 4-ой – 109,914;

· Внутригрупповая дисперсия или средняя из групповых дисперсий равна

Вывод: Изменение месячной производительности труда одного рабочего за счет всех факторов кроме объема товарной продукции во всей совокупности составляет 379,919.

· Межгрупповая дисперсия или дисперсия средних групповых:

Вывод: Изменение месячной производительности труда одного рабочего за счет всех факторов кроме объема товарной продукции во всей совокупности составляет 155722,872.

· Общая дисперсия - дисперсия, вычисленная для всей статистической совокупности в целом как средний квадрат отклонений значений признака от общей средней.
Измеряет степень колеблемости признака, порождаемую всей совокупностью действующих на него факторов.

Вывод: Изменение среднегодовой стоимости основных фондов за счет всех факторов составляет 155766,321.

· Коэффициент детерминации - представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии и показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет межгрупповая вариация.

Вывод: Изменение объема товарной продукции влияет на изменение месячной производительности труда одного рабочего на 99,97%.

· Эмпирическое корреляционное отношение - показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.

Можно сделать вывод о том, что между объемом товарной продукции и месячной производительности труда одного рабочего существует связь. Так как значение эмпирического корреляционного отношения имеет знак «+», то это говорит о том, что связь считается прямой, то есть с увеличением объема товарной продукции увеличивается месячная производительность труда одного рабочего, и тесной, так как значение близко к единице.