УСЛОВИЯ ДЛЯ ЗАДАЧ 31-40

Данные о продукции машиностроительного завода представлены в таблице 13. На основе приведенных выше данных студенты должны решить следующие задачи.

Задача 31 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за февраль (база - январь);

Задача 32 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за март (база - февраль);

Задача 33 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за апрель (база - март);

Задача 34 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за май (база - апрель);

Задача 35 - вычислить агрегатные индексы физического объема, себестоимости и затрат на производство продукции за июнь (база - май).

 

Данные о продукции машиностроительного завода представлены в таблице 14. На основе приведенных данных студенты должны решить следующие задачи:

Задача 36 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за февраль (база - январь);

Задача 37 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за март (база - февраль);

Задача 38 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за апрель (база - март);

Задача 39 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за май (база - апрель);

Задача 40 - вычислить агрегатные индексы физического объема, цен и выручки от реализации продукции за июнь (база - май).

Таблица 13

Данные о продукции машиностроительного завода

Виды продук- ции	Выпущено единиц продукции	Себестоимость одной единицы, тыс. у.е.
январь	февраль	март	апрель	май	июнь	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Станки С5							1,8	1,5	1,4	1,7	1,6	1,5
Станки В9							1,2	1,1	1,0	1,4	1,3	1,1
Станки В6							2,4	2,3	2,5	2,4	2,1	2,0

 

Таблица 14

Данные о продукции машиностроительного завода

Виды продук- ции	Выпущено единиц продукции	Цена реализации единицы продукции, тыс. у.е.
январь	февраль	март	апрель	май	июнь	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Погрузоч ная машина							20,6	2,1	2,5	2,2	2,4	2,0
Врубовая машина							43,4	43,4	43,3	45,1	46,0	46,8
Конвейерный грузчик							51,5	52,4	53,2	55,1	55,2	56,0

Часть

Указания для выбора вариантов задач

Первая буква фамилии	Номер варианта
А-Д
Е-И
К-О
П-У
Ф-Ч
Ш-Я

Замена задач при выполнении контрольной работы не допускается.

По всем вопросам, возникающим при выполнении настоящей контрольной работы, следует обращаться на кафедру экономики и маркетинга НФ РАНХиГС.

Статистика производительности труда и

Заработной платы

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

 

Пример 1.

По отделению перерабатывающего предприятия за два года имеются следующие данные.

Определите:

· запроектированный по плану в отчетном году рост уровня производительности труда работников;

· процент выполнения плана по уровню производительности труда в отчетном году;

· фактический рост производительности труда по сравнению с предыдущим годом;

· изменение объема работы в отчетном году по сравнению с планом (в абсолютном размере) за счет каждого фактора в отдельности.

Решение.

1. Плановое задание по росту производительности труда рассчитаем следующим образом:

 

 

где ГПТ₁ и ГПТ₀ -показатели годовой производительности труда соответственно по плану в отчетном периоде и за предыдущий год.

 

где Q- объем работ;

- среднесписочная численность работников за период.

 

 

 

 

т.е. планом было предусмотрено увеличение производительности труда на 1,05% [1,0105*100-100].

2. Выполнение плана по уровню производительности труда определяется индексом

 

где ГПТ₂ -фактический уровень производительности труда в отчетном году.

 

 

 

3. Фактический рост производительности труда по сравнению с прошлым годом составил:

 

 

то есть производительность труда увеличилась на 1,89%.

4. Фактическое изменение оборота в текущем периоде по сравнению с планом может быть представлено следующей моделью:

 

Использование этой модели позволяет определить абсолютное изменение оборота за счет каждого фактора в отдельности, ис­пользуя последовательно-цепной индексный метод.

Абсолютное изменение объема работы следую­щее:

а) за счет изменения годовой производительности труда –

 

 

б) за счет изменения численности работников –

 

 

Общее изменение объема оборота составило 0,8 млн ткм [(+10,4)+(-9,6)], что и соответствует фактическому изменению, рассчитанному как разница между общим объемом работ в отчетном периоде по сравнению с плановыми показателями, то есть 1258,4 – 1257,6 = 0,8.

Пример 2.

По фирме имеются следующие данные.

Определите:

· изменение (в %) производительности труда по каждому предприятию фирмы;

· изменение производительности труда в целом по фирме, используя индексы производительности труда переменного состава, фиксированного состава, а также индекс влияния структурных сдвигов в составе работников фирмы;

· абсолютное изменение товарооборота по фирме за счет изменения численности работников и их производительности труда.

Решение.

1. Для характеристики изменения производительности труда по каждому предприятию определяется уровень производительности труда в сентябре и октябре.

 

Динамика производительности труда за месяц

 

Месячная производительность труда на предприятии 1 увеличилась на 5,6%, на предприятии 2 - на 3,1 %.

2. Изменение производительности труда в целом по фирме определяется при помощи индекса производительности труда переменного состава по следующей формуле:

 

 

где -средний уровень производительности труда по фирме соответственно в отчетном и базисном периодах.

 

 

где и -общий объем грузооборота по фирме соответственно в базисном и отчетном периодах;

-общая численность работников фирмы соответственно в базисном и отчетном периодах.

 

 

 

Следовательно, месячная производительность труда по фирме возросла на 5,8%, что в абсолютном размере составило 1,001 тыс.руб (18,179-17,178).

На изменение производительности труда в целом по фирме влияют два фактора: изменение производительности труда по каж­дому предприятию фирмы и изменение в распределении численно­сти работников по предприятиям (структурный фактор).

Для выявления влияния изменения производительности труда по каждому предприятию определяется индексом производительности труда фиксированного состава по формуле:

 

 

где d₁ -удельный вес численности работников каждого предприятия в общей численности работников фирмы в отчетном периоде.

Предприятие

Предприятие

 

 

Следовательно, за счет изменения производительности труда по каждому предприятию производительность труда по фирме возросла на 4,8%, что в абсолютном размере составило 835 руб. (18,179-17,344).

Влияние структурных сдвигов в численности работников фирмы определяется индексом влияния структурных сдвигов по формуле

 

где -удельный вес численности работников каждого предприятия в общей численности работников фирмы в базисном периоде.

Предприятие

Предприятие

 

 

т.е. структурные сдвиги в составе работников фирмы обеспечивают рост производительности труда по фирме на 0,97%, что в абсолютном выражении составило 166 руб. [17,344 -17,178].

За счет двух факторов производительность труда по фирме возросла на 5,8% [1,048*1,0097 = 1,058]; в денежном выражении это составило 1001 руб. [835 + 166], что соответствует полученным ранее величинам.

 

Пример 3.

Имеются следующие данные по предприятию о производстве продукции и отпускных ценах.

Определить:

· индекс производительности труда (натуральный);

· индекс производительности труда (трудовой);

· индекс академика С.Г.Струмилина;

· индекс производительности труда (стоимостный).

 

Решение.

1. Как известно индексы производительности труда подразделяются на три вида: натуральные, стоимостные и трудовые. К трудовым также относят индекс академика С.Г. Струмилина.

В первую очередь, приступим к определению индекса производительности труда натурального, то есть по прямому показателю-выработке.

Воспользуемся наиболее распространенной формулой производительности труда:

 

 

где - -объем произведенной продукции отчетного и базисного периодов, шт.;

- общие трудовые затраты отчетного и базисного периодов, чел.-ч;

- производительность труда (выработка) отчетного и базисного периодов.

 

 

Следовательно, производительность труда по прямому показателю (выработке) незначительно, но возросла.

0,342-0,334=0,008 шт/чел.-ч.

2. Сводный индекс производительности труда (по трудоемкости) рассчитывается по следующей формуле:

,

 

где t₀ t₁ – затраты времени на 1 изделие в отчетном и базисном периоде соответственно, чел-ч.;

Для определения индекса необходимо провести вычисления, которые занесем в расчетную таблицу (графы 5 и 6).

Для расчета затрат времени на 1 изделие, чел-ч. воспользуемся следующей формулой:

 

,

 

где T – трудовые затраты за период, чел.-ч.;

q – количество произведенной продукции, шт.

 

Затем произведем дополнительные расчеты для нахождения агрегативного индекса производительности труда (графы 7 и 8 в таблице).

 

Расчетная таблица

 

Теперь определим индекс:

 

 

В результате вычислений мы получили, что прирост производительности труда в целом по предприятию составил 3,4 %.

Полученный результат должен подтверждаться другим индексом производительности труда по трудоемкости – индексом академика С.Г. Струмилина.

Индекс С.Г.Струмилина определим следующим образом:

 

 

Проведем дополнительный расчет:

 

 

Как видим, данная величина подтверждает предыдущий результат.

В итоге получилось, что производительность труда в среднем увеличилась на 3,5 % (без учета погрешности при округлении).

 

3. Индекс производительности труда в стоимостном выражении определим по следующей формуле:

,

 

где р – отпускная цена.

Для определения данного индекса необходимо произвести дополнительный расчет:

 

В текущем периоде за 1 чел.-ч. вырабатывалось на 65,8 руб. продукции, а в базисном – на 64,4 руб. Прирост производительности труда составил 2,2 %.

Результаты исследования по анализируемому предприятию сводятся к следующему. Прямой показатель производительности труда (выработка) увеличился на 2,4% в связи с ростом интенсивности производства продукции с 0,334 шт/чел.-ч. в январе до 0,342 шт./чел.-ч. в феврале. Возросшая выработка повлекла за собой снижение трудоемкости. Трудовые затраты времени в отчетном периоде ( ) сократились по сравнению с условной величиной, показывающей, какими были бы затраты времени для выпуска этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась ( ). Экономия времени составила 111 чел.-ч. (3373-3262). Вполне очевидно, что эта экономия затрат времени привела к росту производительности труда по трудоемкости на 3,4 %, что и нашло свое подтверждение при вычислении трудового индекса академика С.Г. Струмилина.

Рост производительности труда естественно зафиксирован и в стоимостном выражении. Так если при базисной производительности труда (выработке) изготавливалось продукции на 64,4 руб. за 1 чел.-ч., то уже в отчетном периоде – на 65,8 руб.

В конечном итоге, рост производительности труда (выработки) на 2,4% послужил позитивным фактором к снижению трудоемкости. И как результат, к увеличению производительности труда (трудовой) индекс на 3,4 %.

Все выше перечисленное позволило сэкономить до 1,4 руб. (65,8 – 64,4) за 1 человеко-час.

 

Произведение индекса производительности труда (стоимостного) на индекс затрат рабочего времени приводит к индексу физического объема продукции, взвешенному по цене:

или

 

Таким образом, мы получили подтверждение правильности вычислений.

Пример 4.

Рабочим локомотивного депо за отчетный месяц начислена заработная плата в следующих размерах, тыс. руб.:

Определите:

· размеры часового, дневного и полного (месячного) фондов заработной платы;

· среднюю часовую, среднюю дневную и среднюю месячную заработную плату;

· структуру полного фонда заработной платы, выделив следующие виды оплат:

а) за фактически отработанные человеко-часы;

б) доплаты за неотработанные человеко-часы в течение отработанных человеко-дней;

в) доплаты за неотработанные человеко-дни.

Решение.

1. Часовой фонд заработной платы включает: сдельную и повременную заработную плату, все виды доплат (за квалификацию, работу в ночное время, праздничные дни, вредность и тяжесть работы), кроме доплат за сверхурочность, премии в соответствии с утвержденным положением о премировании (за выполнение и перевыполнение производственных заданий, норм выработки, экономию материальных ресурсов).

 

Дневной фонд заработной платы включает: часовой фонд заработной платы, оплату часов внутрисменного простоя, оплату льготных часов подростков, внутрисменных перерывов в установленных законом случаях, доплату за работу в сверхурочные часы.

 

 

Полный фонд заработной платы включает: дневной фонд заработной платы, оплату ежегодных отпусков, учебных отпусков, целодневных простоев, целодневных перерывов в работе в случаях, предусмотренных законодательством, выплату выходного пособия, вознаграждений за выслугу лет, вознаграждений по итогам работы за год, стоимость бесплатных услуг.

 

 

2. Средняя часовая заработная плата

 

,

 

где – отработанное время, чел-час.

Средняя дневная заработная плата –

 

 

где – отработанное время, чел-днях.

Средняя месячная заработная плата

 

 

где – среднесписочная численность работников, чел.

3. Состав и структура полного фонда заработной платы.

 

Пример 5.

По предприятию имеются следующие данные.

Определите:

· темп роста по средней часовой, средней дневной и средней годовой заработной плате;

· абсолютное изменение полного фонда заработной платы за счет изменения отдельных факторов - средней часовой заработной платы, средней продолжительности рабочего дня, коэффициента увеличения дневного фонда заработной платы за счет доплат за неотработанные человеко-часы, средней продолжительности рабочего года, коэффициента увеличения полного фонда заработной платы за счет доплат за неотработанные человеко-дни и среднесписочной численности рабочих.

Решение.

Средняя часовая заработная плата ( ) рассчитывается следующим образом:

 

За 2002 год:

 

За 2003 год:

где -фонд часовой заработной платы за период;

-общее число отработанных человеко-часов за период.

Темп роста рассчитаем по следующей формуле:

 

 

Средняя дневная заработная плата ( ) определим как отношение фонда дневной заработной платы ( ) и общим числом отработанных человеко-дней за период ( )

 

За 2002 год:

 

За 2003 год:

 

Процент выполнения рассчитывается следующим образом:

 

 

Аналогично рассчитаем среднюю годовую заработную плату и посмотрим темп роста:

 

 

2. Абсолютное изменение полного фонда заработной платы изменяется:

· за счет изменения средней часовой заработной платы:

 

где - средняя продолжительность рабочего дня в 2003 году:

 

 

- коэффициент увеличения дневного фонда заработной платы по сравнению с часовым фондом в отчетном периоде:

 

- средняя продолжительность рабочего периода за отчетный период:

 

 

- коэффициент увеличения полного фонда заработной платы по сравнению с дневным фондом в отчетном периоде:

 

- среднесписочная численность рабочих за отчетный период:

 

 

В результате, абсолютное изменение полного фонда заработной платы сводится к следующему:

 

 

Следовательно, изменение полного фонда заработной платы за счет изменения средней часовой заработной платы в 2003 году по сравнению с 2002, равно 4973,7 тыс. руб.

 

· за счет изменения средней продолжительности рабочего дня:

 

где - средняя продолжительность рабочего дня в 2002:

 

 

 

Изменение полного фонда заработной платы за счет изменения средней продолжительности рабочего дня равно 1339,1 тыс. руб.

· за счет изменения коэффициента увеличения дневного фонда заработной платы по сравнению с часовым фондом:

 

где - коэффициент увеличения дневного фонда заработной платы по сравнению с часовым фондом в 2002 г.:

 

 

Из этого вытекает, что изменение полного фонда заработной платы за счет изменения данного коэффициента в отчетном периоде по сравнению с базисным, равно 25,4 тыс. руб.

 

· за счет изменения средней продолжительности рабочего периода:

 

 

где - средняя продолжительность рабочего периода в 2002 году:

 

 

 

В отчетном периоде полный фонд заработной платы снизился на 2311,8 тыс. руб., в связи с уменьшением средней продолжительности рабочего периода на 10 дней.

 

· за счет изменения коэффициента увеличения полного фонда заработной платы по сравнению с дневным фондом:

 

 

где - коэффициент увеличения полного фонда заработной платы по сравнению с дневным фондом в отчетном периоде:

 

 

Следовательно, увеличение полного фонда заработной платы за счет изменения коэффициента увеличения полного фонда заработной платы по сравнению с дневным фондом в 2003 году относительно 2002 года, равно 511,2 тыс. руб.

 

· за счет изменения среднесписочной численности работников:

 

 

где - среднегодовая численность работников в 2002 году равна 1400

 

 

Происходит снижение полного фонда заработной платы на 378,7 тыс. руб. за счет снижения численности работников на 10 человек.

И в заключении, общее изменение полного фонда заработной платы составит:

 

 

Это значение соответствует фактическому изменению [57197,6-53038,8].

 

Пример 6.

Имеются следующие данные по торговому предприятию:

 

Определите:

· темп роста производительности труда;

· темп роста средней заработной платы;

· коэффициент опережения (отставания) производительности труда по сравнению с ростом средней заработной платы.

Решение.

1. Темп роста производительности труда -

 

2. Темп роста средней заработной платы

 

 

3. Коэффициент опережения

 

 

В конечном счете, рост производительности труда опережает рост средней заработной платы на 1,6%, что является позитивным моментом.

 

Пример 7.

Имеются следующие данные о численности занятых и средней заработной плате работников оного из цехов предприятия:

Определите следующие индексы заработной платы:

· индекс переменного состава;

· индекс фиксированного состава;

· индекс влияния структурных сдвигов.

Прокоментируете полученные результаты.

 

Решение.

1. Для расчета индексов необходимо проделать дополнительные расчеты:

 

2. Индекс переменного состава рассчитывается следующим образом:

 

 

где - фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;

- среднесписочная численность отдельных категорий персонала в базисном и отчетном периодах;

- средняя заработная плата по категориям персонала в базисном и отчетом периодах.

 

 

Средняя заработная плата работников возросла в 1,07 раза в результате повышения заработной платы и изменения численности работников.

3. Индекс фиксированного состава:

 

 

Под влиянием изменения уровня заработной платы всех категорий работников средний уровень заработной платы в целом по цеху увеличился на 6,9% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

4. Влияние структурного фактора на средний уровень заработной платы всех работников составит:

.

Уменьшение удельного веса численности вспомогательных работников и увеличение удельного веса основных работников, у которых заработная плата больше, почти уравновесили друг друга, что привело к незначительному изменению индекса за счет сртуктурных сдвигов, в результате средняя заработная плата увеличилась на 0,09 %.