Для каких цепей справедлива методика расчета цепей несинусоидального тока, основанная на разложении ЭДС и токов источников в ряды Фурье?

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9

Тема:Оценка результатов тестового эксперимента эффективности работы механизмов и оборудования на железнодорожном транспорте посредством определения сходимости числового ряда по признаку Даламбера.

Цель работы:Закрепить и систематизировать знания по теме: «Ряды».

Задание: Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью теорем сравнения:

1.		4.
2.		5.
3.		6.

Задание: Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью признака Даламбера:

7.		10.
8.		11.
9.		12.

Задание: Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью признака Коши:

13.		16.
14.		17.
15.		18.

Задание: Найти сумму ряда:

19.	с точностью .	22.	с точностью
20.	с точностью .	23.	с точностью .
21.	с точностью .	24.	с точностью .

Задание: Исследовать на сходимость числовой ряд с произвольными членами (в случае сходимости указать тип: абсолютная или условная):

25.		28.
26.		29.
27.		30.

Пояснения к работе:

Необходимые формулы:

Признак сравнения

Пусть даны два ряда с положительными членами а₁+ а₂+…+ а_n+… (А)

и b₁+ b₂+…+ b_n+… (B), причем каждый член ряда (А) не превосходит соответствующего члена ряда (B), т.е. а_nb_n, начиная с некоторого номера, тогда:

1) если сходится ряд (B), то сходится и ряд (А);

2) если расходится ряд (А), то расходится и ряд (В).

Признак Даламбера

Если для ряда с положительными членами существует , то при p<1 ряд сходится, при p>1 ряд расходится, при p=1 вопрос о сходимости остается открытым.

Радикальный признак Коши

Если для ряда с положительными членами существует , то при p<1 ряд сходится, при p>1 ряд расходится, при p=1 вопрос о сходимости остается открытым

Содержание отчета

1. Титульный лист в соответствии с СТП1.2-2005.

2. Цель работы

3. Задание

4. Выполненная практическая работа в соответствии с заданием

5. Ответы на контрольные вопросы

6. Вывод

Контрольные вопросы:

1. Запишите необходимое условие сходимости ряда.

2. Запишите теорему сравнения рядов.

3. Запишите интегральный признак Коши.

4. Запишите признак Лейбница.

5. Запишите ряды Тейлора и Маклорена.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №10

Тема:Построение графа по условиям ситуационных задач: в управлении инфраструктурами на транспорте; в структуре взаимодействия различных видов транспорта.

Цель работы:Закрепить и систематизировать знания по теме: «Основы дискретной математики».

Задание: Выполните задание по теме: Граф и его элементы.

А) Запишите количество ребер и вершин графа;

В) Определить кратчайший путь из вершины 1 в вершину 8 для графа, представленного на рисунке;

С) Запишите номера вершин, имеющих одинаковую степень:

1.		4.
2.		5.
3.		6.

Задание: Выполните задание по теме: Граф и его элементы.