Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Вычисление площадей плоских фигур




Площадь криволинейной трапеции (рис.1) с основанием на оси ох вычисляется по формуле

y
x
0

Рис. 1.

Если , т.е. криволинейная трапеция расположена ниже оси ох (рис.2), то её площадь вычисляется по формуле

y
x
0
.

 

Рис. 2.

Если для всех выполняется условие , т.е. , то площадь фигуры, ограниченной графиками непрерывных функций , и прямыми , , (рис.3), вычисляется по формуле

y
x
0

 

 

Рис. 3.

Площадь криволинейной трапеции с основанием на оси оу (рис.4) вычисляется по формуле:

y
x
0

Рис. 4.

Если , т.е. криволинейная трапеция расположена левее оси оу (рис.5), то её площадь вычисляют по формуле

y
x
0

Рис. 5.

Если для всех выполняется условие , т.е. , то площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками непрерывных функций , и прямыми , , (рис.6), вычисляется по формуле

y
x
0

Рис. 6.

Вычисление объёмов тел вращения

Объём тела, образованного вращением вокруг оси ох криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной линией , отрезком оси абсцисс и прямыми , вычисляется по формуле

.

Объём тела, образованного вращением вокруг оси оу криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной линией , отрезком оси ординат и прямыми , вычисляется по формуле

.

Содержание отчета

1. Титульный лист в соответствии с СТП1.2-2005.

2. Цель работы

3. Задание

4. Выполненная практическая работа в соответствии с заданием

5. Ответы на контрольные вопросы

6. Вывод

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение неопределенного интеграла.

2. Запишите основные правила интегрирования.

3. Дайте определение определенного интеграла.

4. Запишите основные свойства определенного интеграла.

5. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6

 

Тема:Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.

Цель работы:Закрепить и систематизировать знания по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения».

Задание: Проверить подстановкой, что данная функция является общим решением (интегралом) данного дифференциального уравнения:

1. 1. ; 4.
2. 1. 5. ;
3. 1. ; 6. ;

Задание: Найти общие решения дифференциальных уравнений методом разделения переменных:

7. 10.
8. 11.
9. 12.

Задание: Найти частные решения уравнений первого порядка, удовлетворяющие указанным начальным условиям:

13. 16.
14. 17.
15. 18.

Задание: Решить линейные уравнения первого порядка:

19. 22.
20. 23.
21. 24.

Задание: Найти частные решения однородных дифференциальных уравнений:

25. 28.
26. 29.
27. 30.

Пояснения к работе:

Необходимые формулы:




Читайте также:
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (966)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.004 сек.)