ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №19
Тема:Исследование свойств функции для определения для определения эффективности планирования технического цикла эксплуатации электроснабжения на железнодорожном транспорте. Цель работы:Закрепить и систематизировать знания по теме «Основные численные методы». Задание: Дано приближенное число х и его абсолютная погрешность Δ. Найти относительную погрешность δ этого числа.
Задание: Дано приближенное число х и его относительная погрешность погрешность δ. Найти абсолютную погрешность Δ этого числа.
Задание: Выполнить действие со строгим учетом погрешностей:
Задание: Используя метод Эйлера, найти значения функции у, определяемой дифференциальным при начальном условии у (0) = 1; у / (0) = 0 шаг h = 0,1. Найти у1:
Задание: Функция задана таблицей. Запишите интерполяционный многочлен :
Пояснения к работе: Необходимые формулы: Абсолютная и относительная погрешности. Пусть x - истинное значение величины, - её приближенное значение, принимаемое в расчетах. Величина называется абсолютной погрешностью числа . Точная верхняя грань множества значений , которое определяется найденным , и имеющейся информацией относительно x, называется предельной абсолютной погрешностью величины . Относительной погрешностью δ величины называется отношение её абсолютной погрешности к величине : . Аналогично можно определить предельную относительную погрешность δ x числа : Относительные погрешности чисел принято выражать в процентах, поэтому: При записи приближённых чисел желательно указывать их точность, сообщая те границы, в которых это число может находиться: ± Δx. Интерполяционный многочлен Лагранжа Пусть известны значения функции f (x) в (n+1) точке x0, x1, :, xn. Тогда многочлен Лагранжа, передающий свойства функции f (x), можно записать так: Содержание отчета 1. Титульный лист в соответствии с СТП1.2-2005. 2. Цель работы 3. Задание 4. Выполненная практическая работа в соответствии с заданием 5. Ответы на контрольные вопросы 6. Вывод Контрольные вопросы: 1. Запишите интерполяционный многочлен Ньютона 2. Назовите метод решения системы линейных уравнений, в которых решение системы получают после повторения однотипных математических операций, где на каждом шаге используются результаты предыдущих шагов. 3. Назовите метод решения дифференциальных уравнений, дающий приближенное решение в виде аналитического выражения. 4. Назовите метод решения дифференциальных уравнений, дающий приближенное решение в виде таблицы. 5. Назовите способ нахождения по известному приближению решения следующее, более точное приближение.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2127)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |