СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ

Большинство деталей машин и механизмов, а также элементы некоторых строительных конструкций испытывают действие переменных во времени нагрузок, причем эти нагрузки могут изменяться во времени по величине или и по величине, и по знаку.

В этой краткой беседе Читатель узнает, что поведение стержня, находящегося под действием таких нагрузок, существенно отличается от его поведения при статическом нагружении, которое мы рассматривали ранее. Необходимо отметить, что разрушение материала при действии переменных нагрузок происходит при значительно меньших напряжениях, чем при действии статических нагрузок. При этом материал разрушается без заметных остаточных деформаций даже в том случае, когда он является пластичным (словно материал теряет своипластические свойства, иными словами, «устает»).

14.1. Что называется усталостью?

Как легче всего разломать медную проволоку? Несколькими повторными перегибами в одном каком-то ее сечении. В этом случае говорят, что проволока ломается, потому что ее материал «устал». При этом «усталость» материала не связана с изменением его физико-механических свойств.

Усталостью называют явление разрушения материала в результате постепенного накопления в нем повреждений (микротрещин), приводящих к возникновению усталостной трещины при многократном повторном нагружении.

Излом детали от усталости имеет характерный вид. В поперечном сечении почти всегда можно наблюдать две зоны. Одна из них – гладкая, притертая, образованная вследствие постепенного развития трещины, а другая – крупнозернистая, образовавшаяся при окончательном изломе сечения детали, ослабленного развивающейся трещиной. Усталостному разрушению подвержены многие детали машин и элементы конструкций. Это оси вагонов, шатуны моторов, гребные винты и т. п.

Термин «усталость» впервые ввел в рассмотрение в 1828 г. французский ученый Жан Виктор Понселе (Poncelet, 1788 – 1867 гг.).

14.2. А что такое выносливость?

Это способность материала сопротивляться усталостному разрушению при действии повторно-переменных напряжений.

14.3. Что называется пределом выносливости?

Пределом выносливости называется максимальное по абсолютному значению напряжение, при котором материал еще способен сопротивляться усталостному разрушению при любом произвольно большом числе повторений переменных напряжений.

Предел выносливости определяется экспериментально. Он зависит от целого ряда факторов и, в частности, от закона изменения нагрузки во времени.

14.4. При каком нагружении в стержне возникают переменные во времени напряжения?

Рассмотрим, например, ось вагона, имеющую круглое поперечное сечение диаметром d, нагруженную силами P и вращающуюся с постоянной угловой скоростью (рис. 14.1, а). Подшипники, на которые опирается вал, будем рассматривать как шарнирные опоры.

На участке AB между опорами вал испытывает чистый изгиб (эпюра изгибающих моментов построена на сжатых волокнах).

Проследим за изменением нормального напряжения в точке К, расположенной вблизи контура поперечного сечения (рис. 14.1, б). Напомним, что напряжения при изгибе в произвольной точке поперечного сечения равно:

.

При повороте вала расстояние y от точки К до нейтральной оси x будет изменяться от 0, когда точка находится на оси x, до , когда точка К занимает крайнее верхнее или крайнее нижнее положение.

В некоторый момент времени t это расстояние может быть определено по формуле

.

Тогда

.

Из последней формулы видно, что напряжение в точке К изменяется по синусоидальному закону (рис. 14.1, в). За один полный оборот оси рассматриваемая точка попадает из зоны растяжения в зону сжатия (или наоборот).

Мысленно представим теперь, что к этой же оси вагона помимо двух сил P (рис. 14.1, а), вызывающих ее изгиб, по концам приложены и две растягивающие постоянные силы . Тогда напряжение в точке К будет равно алгебраической сумме напряжений, возникающих как от растяжения, так и от изгиба:

.

В этом случае график изменения напряжений в рассматриваемой точке K во времени будет представлять собой синусоиду, но смещенную вверх относительно оси t на величину .

14.5. Что называется циклом напряжений? Какие бывают виды циклов напряжений и каковы их характеристики?

Циклом напряжений называется совокупность всех последовательныхзначений напряжений, возникающих в материале за один период времени T их изменения при регулярном нагружении.

Цикл характеризуется следующими параметрами (рис. 14.2):

· максимальным напряжением ;

· минимальным напряжением ;

· средним напряжением ;

· амплитудным напряжением ;

· коэффициентом асимметрии .

Циклы могут быть знакопостоянными, если алгебраические знаки напряжений и одинаковы, и знакопеременными (см. рис. 14.2, а).

Цикл, у которого максимальное и минимальное напряжения равны по абсолютному значению, но противоположны по знаку, называется симметричным (см. рис. 14.1, в). Для такого цикла:

, , .

Знакопостоянный цикл, при котором напряжения изменяются
от нуля до своего максимального значения, называется отнулевым(см. рис. 14.2, б).Его характеристики следующие: , .

Постоянным циклом называется цикл, у которого напряжения не изменяются во времени, то есть:

, , .

Как показывают эксперименты, характер (закон) изменения напряжений во времени практически не оказывает влияния на прочность стержня, существенными являются характеристики цикла.

В заключение отметим, что все сказанное о циклах, разумеется, относится не только к нормальным, но и к касательным напряжениям.

14.6. Как проводятся испытания материала на усталость и как выглядит кривая усталости?

Наиболее распространенными являются испытания образцов на чистый изгиб при симметричном цикле, поскольку именно этот цикл напряжений является самым опасным для материала (вспомним пример с медной проволокой), а проведение этого эксперимента значительно проще, чем для других видов циклов.

Для проведения такого эксперимента изготавливают партию из
6 – 10 совершенно одинаковых образцов, имеющих в пределах рабочей части строго круговую цилиндрическую форму. Диаметр образцов обычно составляет от 5 до 10 мм.

Первый образец нагружают таким образом, чтобы возникающие в нем максимальные нормальные напряжения были заведомо ниже предела прочности материала ( ), но выше предела выносливости. Для последующих образцов максимальное напряжение уменьшают.

С помощью счетчика оборотов, имеющегося на испытательной машине, фиксируют число циклов нагружения, которое выдержит каждый образец до разрушения. По результатам испытаний строят график зависимости числа циклов N, которое выдерживает образец без разрушения, от максимального напряжения , создаваемого в образце (рис. 14.3).

Кривая называется кривой усталости или кривой Велера (по имени служащего немецких железных дорог Августа Велера (Wohler, 1819 – 1914 гг.), опубликовавшего в 1870 г. результаты своих экспериментов с образцами на усталость).

Из рис. 14.3 видно, что по мере уменьшения напряжения число циклов N начинает очень быстро расти, поэтому кривая усталости имеет значительную протяженность вдоль оси абсцисс. Для многих материалов эта кривая асимптотически приближается к некоторому значению максимального напряжения, начиная с которого образцы не проявляют никаких признаков разрушения. Поэтому при соответствующем числе циклов испытания можно прекратить.

Практика проведения испытаний показывает, что образцы, выдержавшие без разрушения циклов, могут при данном нагружении проработать неограниченное время. Поэтому продолжительность испытаний заранее оговаривается. Для того чтобы иметь наглядное представление о порядке указанного значения числа циклов, заметим, что ось железнодорожного вагона на пути от Москвы до Владивостока испытывает около циклов.

Предварительно задаваемая наибольшая продолжительность эксперимента на усталость называется базой испытаний .

Еще раз напомним, что максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором до базы испытания не происходит усталостного разрушения, называется пределом выносливости.

Кривые усталости для цветных материалов не имеют асимптоты, и их ординаты с ростом N падают до нуля. Для цветных материалов вводится понятие условного предела выносливости. За его значение принимается наибольшее напряжение, при котором образец выдерживает не менее циклов.