Свойства основных измерительных шкал, методы формирования психофизических шкал

Одной из частных задач, которую приходится решать при проведении квалиметрических экспертиз, является получение количественного значения оцениваемой качественной характеристики Измерению, оценке, как правило, должен предшествовать выбор оценочной системы, основным этапом которого является разработка измерительной шкалы, а уже потом – нахождение численного значения характеристики на разработанной шкале [15]. Это значение может быть получено только в том случае, когда интересующий исследователя диапазон изменения характеристики представлен на соответствующей измерительной шкале.

Проблемы формирования субъективных психофизических (сенсорных) шкал заключаются в установлении количественной меры ощущения интенсивности стимула [16,17], решение этих вопросов связано с именами таких известных психофизиков, как С.Стивенс, К.Кумбс, П.Суппес, Дж.Зиннес, Р.Льюс, Е.Галантер, Ф Нагель, Дж.Нейман, О.Моргенштерн, Р.Вудвортс, Х. Шлосберг и др.

Соответствие между величинами стимула и ощущения может быть устанавлено на четырех уровнях, которые, в свою очередь, определяют разные измерительные шкалы:

1. Эмпирически устанавливается равенство между стимулами. Эта операция формирует шкалу наименований.

2. Устанавливаются отношения «больше- меньше», в результате строится порядковая шкала.

3. Определяется равенство интервалов или разностей между оцениваемыми величинами – строится шкала интервалов.

4. Определяется равенство отношений между величинами, формируется шкала отношений.

В квалиметрии измерительные шкалы являются субъективными шкалами. Поскольку в основе названий шкал лежат различные критерии их классификации, следует более подробно остановиться на наиболее часто используемых критериях.

1. По наличию границ диапазона значений измеряемой величины различают явные и неявные шкалы. Так называемые явные шкалы имеют место, например, при использовании метода «семантического дифференциала», а неявные шкалы получают при использовании таких методов шкалирования, как метод ранжирования или парных сравнений.

2. В зависимости от количества параметров, оцениваемых на данной шкале, различают одномерные и многомерные (multy-dimencional) шкалы

3. По количеству реперных точек на измерительной шкале различают «нольмерные» и «одномерные» шкалы. Квалиметрическая задача, связанная с экспериментальным нахождением одного значения на измерительной шкале характеристики, называемого порогововым значением , носит название «нольмерного» шкалирования. Эта задача связана с именами Г.Фехнера, П.Бугера, Э.Вебера и др. Помимо теоретического эта задача представляет практический интерес с точки зрения решения проблем, связанных с нормированием значений параметров, например, в условиях производства или эксплуатации, т.е. для установления требований к допустимым отклонениям, погрешностям, для определения величин характеристик, формирующих функциональную точность. С теоретической точки зрения пороговые методы являются простейшим (начальным) этапом шкалирования характеристики. Нахождение ряда пороговых значений характеристики, в свою очередь, позволяет построить всю шкалу или какой- то (например, рабочий) ее диапазон. Такое шкалирование называется «одномерным». Решению этой проблемы посвятили свою научную деятельность такие известные психофизики, как Л. Терстоун, Д. Экман, С.Стивенс.

4. По степени точности получаемых психофизических зависимостей субъективные шкалы (также, как и обычные измерительные шкалы) называют

-неметрическими: шкалы наименований (номинальные) и порядка (категориальные), построение этих шкал предполагает использование менее строгого подхода;

- метрическими: шкалы интервалов и отношений, основанные на более строгом подходе к их формированию, такие шкалы называют более «сильными».

5. По наличию психофизических коррелятов для физических параметров и размерности сенсорного пространстваразличают (автор классификации Ю.М.Забродин):

- шкалы накопленных едва заметных различий (фехнеровские шкалы). Их аналитическое выражение соответствует основному психофизическому (логарифмическому) закону Фехнера

;

S – величина стимула; a,b – константы;

- шкалы, отражающие функциональную связь между величиной стимула S и временем t простой сенсомоторной реакции на него, эти зависимости аппроксимируются законом А.Пьерона ;

- шкалы, получаемые при использовании метода парных сравнений (автор Л.Терстоун) или метода категоризации (автор У.Торгерсон);

- прямые психофизические шкалы ощущений, представляющие зависимость между величиной стимула и интенсивностью ощущения (степенной закон Стивенса)

.

Экспериментальное установление порядка или эквивалентности оцениваемых величин является более простым и стабильным, кроме того, может быть использовано для измерения таких характеристик, которые не могут быть измерены приборными методами.

При обработке результатов измерения недостаточно получать только количественное значение величины, также необходимо выполнять корректные действия над этими величинами в соответствии с возможностями и свойствами основных измерительных шкал. При этом важнейшими свойствами шкал являются допустимые математические преобразования шкал. Чем больше информативность шкалы, тем больше математических действий допустимо совершать с полученными результатами.

Следует остановиться на тех свойствах измерительных шкал, которые представляют наибольший практический интерес при обработке результатов измерений и субъективных квалиметрических экспертиз.

1.Поскольку в шкалах наименований числа выполняют роль некоторых обозначений, при решении практических задач они могут быть заменены буквами, словами. Значение на такой шкале соответствует , где - любая взаимно однозначная подстановка. При анализе результатов могут быть рассчитаны такие статистические параметры, как число случаев, мода и т.п.

Несмотря на кажущуюся простоту использования шкалы наименований, эта шкала приобретает практический смысл только после предварительного анализа предметной области: ее построению предшествует классификация полученных данных, при этом каждый результат может войти только в один из классов. Для этого необходимо сформулировать критерий, позволяющий отнести результат к определенному классу.

2.Шкала порядка является результатом упорядочения величин, поэтому ее реперными точками являются значения , где - любая монотонно возрастающая функция.

3.Шкалы интервалов позволяют устанавливать разности между значениями параметров. Количественные значения на такой шкале соответствуют . При анализе результатов могут быть определены такие статистические параметры, как среднее арифметическое, коэффициенты ранговой корреляции, коэффициент Пирсона и т.п.

4.Шкалы отношений позволяют устанавливать отношения между значениями параметров, характеристик, эти шкалы дают возможность преобразовывать одни числовые значения в другие умножением их на некоторую постоянную величину: , имеют независимый от значений измеряемой величины масштаб и физически обоснованное начало отсчета. Со значениями, получаемыми в таких шакалах, можно выполнять любые математические действия.

Анализ результатов в этом случае позволяет определять любые статистические параметры: среднее геометрическое, проводить логарифмические преобразования и т.д.

В отличие от классических метрологических шкал, позволяющих устанавливать соответствие между физическим свойством и значением на шкале с помощью инструментальных методов, в основе субъективного шкалирования, т.е. в основе формирования сенсорных шкал лежат определенные методы [17].

1.Метод подобия. Экспериментальная реализация возможна:

- с использованием метода триад - вынужденного выбора в экспериментах по различению, эксперту предъявляется три стимула, он выбирает из двух тот, который ему кажется более похожим на третий;

- с использованием метода четверок, когда эксперт указывает, первая или вторая пара стимулов больше похожа друг на друга.

2.Метод фракционирования (равноделения[16]): эксперту предъявляется эталон характеристики, который сравнивается с рядом более слабых стимулов, среди которых необходимо выбрать такой, который составляет простое отношение с эталоном (например, равен половине эталона и т.п.).

Пример. Методика построения шкалы отношений для громкости звука с использованием метода фракционирования (рис.19).

Эксперту предъявляют тон постоянной интенсивности и предлагают подобрать более тихий тон так, чтобы его громкость была равна половине громкости эталона. Такую процедуру повторяют на разных уровнях интенсивности в широком диапазоне. В итоге получается шкала отношений, которая содержит нулевое значение. По оси ординат указывается громкость звука в сонах. Один сон – громкость тона, частота которого равна 1000 Гц, а интенсивность равна 40 децибел над абсолютным порогом. два сона соответствуют удвоенной громкости, три сона – утроенной и т.д. Для упрощения расчетов громкости было принято международное соглашение о том, что увеличение интенсивности на 10 дБ удваивает громкость.

3.Метод группировки: целесообразен при одномерном шкалировании, когда возможно присвоить величинам номер или название таким образом, чтобы классы оказались субъективно равноотстоящими.

3.Оценка отношений: экспертам предъявляют два различных по интенсивности стимула и просят оценить кажущееся отношение между ними. Разновидность - «метод постоянной суммы», когда одновременно предъявляются два стимула, оценивается каждый в процентах от их суммы.

4. Оценка величины: в основе этих методов лежит установление соответствия между стимулом и ответом, каждому из предъявляемых стимулов приписывается число, которое субъективно пропорционально воспринимаемой характеристике.

Рис.19. Зависимость громкости от интенсивности звука: ось абсцисс – интенсивность звука в децибелах; ось ординат – громкость в сонах

Для решения практических квалиметрических задач, как показывает анализ возможностей различных субъективных шкал, очевидно, во всех случаях оценочная шкала представляет больший интерес, если она является шкалой отношений.

Постепенный переход от качественных к количественным измерительным шкалам при решении практических задач называется методом последовательного преобразования шкал. В кинематографии и телевидении этот вопрос впервые был рассмотрен М.В. Антипиным.

Для того, чтобы такой последовательный переход от порядковых шкал различного вида к относительной шкале был корректным, необходимо учитывать некоторые особенности этого перехода [3]. В то же время для решения этого круга проблем, очевидно, возможно использование обширного накопленного экспериментального материала и соответствующих методик, при необходимости внося уточнения и дополнения с учетом необходимости оценки все новых качественных характеристик и функциональных возможностей мультимедийной техники, расширения диапазонов значений характеристик и т.д.