Модель адаптивных ожиданий
Ожидания играют существенную роль в экономической активности, что затрудняет моделирование соответствующих экономических процессов. Особенно серьезна эта проблема на макроэкономическом уровне. Например, при прогнозировании объема инвестиций требуется учитывать не только процентную ставку, но и экономическую политику государства, на основе которой потенциальные инвесторы принимают свои решения. Одним из направлений решения рассматриваемой задачи является модель адаптивных ожиданий. В данной модели происходит постоянная корректировка ожиданий на основе получаемой информации о реализации исследуемого показателя. Если реальное значение показателя оказалось больше ожидаемого, то ожидаемое в следующем периоде корректируется в сторону увеличения. В противном случае – наоборот. При этом величина корректировки должна быть пропорциональна разности между реальным и ожидаемым значениями. В данной модели в уравнение регрессии в качестве объясняющей переменной вместо текущего значения вводится ожидаемое значение : (7.11) Так как ожидаемые значения не являются фактически существующими, выдвигается предположение, что эти значения связаны следующим соотношением: (7.12) Модель (7.12) называется моделью адаптивных ожиданий (или моделью обучения на ошибках). Коэффициент называется коэффициентом ожидания. Иногда в модели (7.12) вместо текущего значения используют предыдущее значение : (7.13) Перепишем соотношение (7.12) в виде: (7.14) Из (7.14) видно, что ожидаемое значение является взвешенным средним между текущим значением и его ожидаемым значением в предыдущий период с весами и соответственно. Если , то ожидания являются неизменными: . Если , то , что означает мгновенно реализуемые ожидания. Подставим (7.14) в (7.11), в результате чего получим: (7.15) Определим по (7.15) значение в предыдущий момент времени, умноженное на : (7.16) Из (7.15) отнимем (7.16): Так как из (7.14) , то: (7.17) где . На практике при оценивании параметров авторегрессионного уравнения (7.17) вначале оценивается параметр , затем коэффициент при , затем свободный член . Рассмотрим случай, когда зависимая переменная в текущий момент времени связана с ожидаемым в следующий период времени значением (например, зависимость спроса на деньги от ожидаемой процентной ставки), т.е.: (7.18) Допустим, что ожидаемое в следующий период времени значение переменной определяется как взвешенное среднее ее реального и ожидаемого значения в текущий период времени (аналогично 7.14): (7.19) Следовательно, . Отсюда (7.19) примет вид: Из (7.19) следует, что , и т.д. С учетом этого (7.19) примет вид: (7.20) Подставив (7.20) в (7.18), получаем: (7.21) Обозначив через и через , получаем соотношение (7.6).
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (659)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |