Регрессия с одной количественной и двумя качественными переменными
Техника фиктивных переменных может быть распространена на произвольное число качественных факторов. Для простоты рассмотрим ситуацию с двумя качественными переменными. Пусть – заработная плата сотрудников фирмы, – стаж работы, – наличие высшего образования, – пол сотрудника: Таким образом, получим следующую модель: (6.7) Из этой модели выводятся следующие регрессионные зависимости: 1. Средняя зарплата женщины без высшего образования: (6.8) 2. Средняя зарплата женщины с высшим образованием: (6.9) 3. Средняя зарплата мужчины без высшего образования: (6.10) 4. Средняя зарплата мужчины с высшим образованием: (6.11) Очевидно, что все регрессии отличаются только свободными членами. Дальнейшее определение статистической значимости коэффициентов и позволяет убедиться, влияют ли образование и пол сотрудника на его заработную плату. Пример.Рассмотрим зависимость между весом новорожденного (в граммах), – количеством сигарет, выкуриваемых в день будущей матерью во время беременности и фиктивной переменной , которая отражает факт того, является ребенок первенцем или нет. Пусть , если ребенок – первенец, и , если ребенок не первенец. Рассмотрим выборку из 20 значений (табл. 6.1). Таблица 6.1
Данная модель содержит одну количественную и одну качественную переменные. В общем виде запишем ее следующим образом: . Коэффициенты определяются из формулы (2.17). Вспомогательная таблица для расчета коэффициентов имеет следующий вид (табл. 6.2). Таблица 6.2
При этом: , , . Таким образом, уравнение регрессии с учетом рассчитанных коэффициентов примет вид: . Затем аналогично примеру, приведенному в главе 2, рассчитывается статистическая значимость коэффициентов. Рассчитанное значение -статистики для коэффициента при фиктивной переменной составляет . Из приложения 1 определим для уровня значимости и числа степеней свободы критическое значение -статистики: . Так как , то коэффициент при фиктивной переменной является статистически незначимым с уровнем значимости 0,05. Однако можно предположить, что это объясняется малым размером выборки (20 значений). Если рассмотреть большую выборку, то обнаружится статистическая значимость данного коэффициента.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (511)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |