Тепловой баланс реактора
Энергетический (тепловой) баланс любого аппарата может быть представлен в виде уравнения, связывающего приход и расход энергии процесса. Энергетический баланс составляется на основе закона сохранения энергии, в соответствии с которым в замкнутой системе сумма всех видов энергии постоянна. Обычно для химико-технологических процессов составляется тепловой баланс. Для аппаратов непрерывного действия тепловой баланс составляют на единицу времени, а для аппаратов периодического действия - на время цикла обработки. Применительно к тепловому балансу закон сохранения энергии формулируется следующим образом: приход теплоты в данном аппарате должен быть равен расходу теплоты в том же аппарате. ∑Qприх = ∑Qрасх или ∑Qприх - ∑Qрасх= 0, (4.2.1) т.е. тепловые потоки, увеличивающие количество тепла внутри системы, берутся со знаком плюс и относятся к статьям прихода. Соответственно тепловые потоки, которые уменьшают количество тепла внутри системы, относятся к статьям расхода. При составлении теплового баланса учитывается теплота, поступающая с потоком исходного сырья Q01; теплота химической реакции Qх.р; теплота подводимая или отводимая с помощью теплообменных устройств Qт.о; теплота, уходящая с потоком продуктов Q02; теплота фазовых переходов Qф.п; потери тепла в окружающую среду Qп; положительное или отрицательное накопление теплоты в объеме аппарата Qнак. Q01 ± Qх.р ± Qт.о - Q02 ± Qф.п - Qп = Qнак (4.2.2) Для стационарного режима работы аппарата Qнак равно нулю, т.е. уравнение теплового баланса можно записать следующим образом: Q01 ± Qх.р ± Qт.о - Q02 ± Qф.п - Qп = 0 (4.2.3) Теплоту, поступающую с потоком сырья и уходящую с потоком продуктов, рассчитывают следующим образом: Q01 = N01·Ср1·Т1 и Q02 = N02·Ср2·Т2, (4.2.4) где N01, N02 – суммарные мольные потоки на входе и выходе из реактора (кмоль/ч); Ср1, Ср2 – средняя мольная теплоемкость смеси на входе и выходе из реактора (кДж/(кмоль·К); Т1, Т2 – температура смеси на входе и выходе из реактора (К). Среднюю теплоемкость для реакции (3.2) можно рассчитать по уравнениям: Ср1 = СрА·ZA1 + СрB·ZB1 + СрC·ZC1 + СрD·ZD1 + СрI·ZI1, (4.2.5) Ср2 = СрА·ZA2 + СрB·ZB2 + СрC·ZC2 + СрD·ZD2 + СрI·ZI2, (4.2.6) где ZA1, ZВ1, ZС1, ZD1, ZI1 и ZA2, ZВ2, ZС2, ZD2, ZI2 – мольные доли веществ в начальной и конечной смеси, соответственно; СрА, СрB, СрC, СрD, СрI – мольные теплоемкости веществ, приведены в справочниках термодинамических величин. Из расчета материального баланса Q01 и Q02 можно также определить, используя мольные потоки компонентов смеси: Q01 = QА1 + QВ1 + QС1 + QD1 + QI1, (4.2.7) где QА1 = СрА·NA1·Т1; QВ1 = СрB·NB1 ·Т1 и т.д. (4.2.8) Q02 = QА2 + QВ2 + QС2 + QD2 + QI2, (4.2.9) где QА2 = СрА·NA2·Т2; QВ2 = СрB·NB2 ·Т2 и т.д. (4.2.10) Теплота химической реакции определяется по формуле: Qх.р = ΔН·ΔNC = ΔН·(NC2 - NC1), (4.2.11) где ΔН (кДж/кмоль) – изменение энтальпии реакции, численно равное тепловому эффекту реакции, взятому с обратным знаком. ΔН находят как разность энтальпии продуктов реакции и исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов: ΔН = ∑ ΔНпрод - ∑ ΔНисх. (4.2.12) Значения энтальпии образования веществ, приведены в справочниках термодинамических величин. Потери тепла в окружающую среду определяются обычно в процентах от теплоты прихода. При решении задач, с целью упрощения расчетов, теплоемкость и энтальпия образования веществ берутся из справочника при 298 К. Пример расчета материального и теплового баланса Составить материальный баланс колонны синтеза аммиака, если известно, что в исходной смеси концентрация водорода составляет 60 % (об.), азота 18 %(об.), аммиака 3 %(об.) (смесь циркулирует по замкнутому контуру и поэтому в исходной смеси присутствует продукт реакции аммиак). Кроме того, известно, что в конечной смеси концентрация аммиака составляет 18 %(об.), расход конечной смеси при нормальных условиях 50000 м3/ч. В смесях присутствует инертное вещество - метан. Дополнительно рассчитать степень превращения водорода. Рассчитать количество теплоты, которое необходимо отвести из реактора, чтобы температура на выходе составляла 6000С. Температура входной смеси 4000С, потери тепла в окружающую среду составляют 3% от теплоты, поступающей с потоком исходных веществ. Составим уравнение реакции в обычном виде, с учетом стехиометрических коэффициентов. Определим количество веществ, которые надо принять в расчет (включая инертное) и кратко обозначим их латинскими буквами. Определим их молекулярные массы, используя таблицу Д.И.Менделеева. Объемные (мольные) проценты веществ переведем в доли единицы (разделив на 100%) и запишем исходные данные: 3H2 + N2 = 2 NH3 ; (CH4) 3A+ B= 2С; (I); МA = 2 [кг/кмоль]; МB = 28 [кг/кмоль]; МC = 17 [кг/кмоль]; МI = 16 [кг/кмоль]; ZA1 = 0,6 [доли единицы]; ZB1 = 0,18 [доли единицы]; ZC1 = 0,03; [доли единицы]; ZC2 = 0,18; [доли единицы]; V02 = 50000 [м3/ч]. Целью расчета материального баланса является определение количества молей, массы, объема и мольных долей всех веществ в начальной и конечной смеси. Для этого необходимо выразить все неизвестные через известные величины. Так как в условии задачи больше данных об аммиаке, обозначим за Y количество молей NH3, которое образовалось в ходе реакции (ΔNC), и запишем приращения остальных веществ через соотношения (4.1.12), используя величину Y. Составим балансовые уравнения по каждому веществу и суммарное уравнение мольных потоков: NA1 – 3/2∙Y = NA2; (I) NB1 – 1/2∙Y = NB2; (II) NC1 + Y = NC2; (III) NI1 = NI2; (IV) __________ NA1 + NB1 + NC1 + NI1 – Y = NA2 + NB2 + NC2 + NI2 (V) или N01 – Y = N02. (VI) Преобразуем уравнение (III), выразив количество молей аммиака в начальной и конечной смеси через мольную (объемную долю) и суммарные мольные потоки. ZC1∙ N01 + Y = ZC2∙N02; (VII) из уравнения (VI) следует N01 = N02 +Y; (VIII) подставим (VIII) в (VII) и выразим Y: Y = N02∙(ZC2 – ZC1)/( ZC1 + 1) (IX) Рассчитаем Y, подставив исходные данные: Y = 50000/22,4∙(0,18 – 0,03)/( 0,03 + 1) = 325,069 кмоль/ч. Определим суммарный мольный поток исходной смеси по уравнению (VIII) N01 = 50000/22,4 + 325,069 = 2557,212 кмоль/ч. Количество молей каждого вещества в исходной смеси: NA1 = ZА1∙ N01 = 0,6∙2557,212 = 1534,327 кмоль/ч; NВ1 = ZВ1∙ N01 = 0,18∙2557,212 = 460,298 кмоль/ч; NС1 = ZС1∙ N01 = 0,03∙2557,212 = 76,716 кмоль/ч; Количество инертного вещества можно рассчитать по уравнению NI1 = ZI1∙ N01 = (1– ZА1– ZB1 – ZC1) ∙ N01 (X) или NI1 = N01 – NA1 – NВ1 – NС1 = 485,871 кмоль/ч. (XI) Количество веществ в конечной смеси рассчитывают из уравнений (I- IV), соответственно: NA2 = NA1 – 3/2∙Y = 1534,327 - 3/2∙325,069 = 1046,7235 кмоль/ч; NВ2 = NВ1 – 1/2∙Y = 460,298 - 1/2∙325,069 = 297,764 кмоль/ч; NС2 = NС1 + Y = 76,716 + 325,069 = 401,785 кмоль/ч; для проверки правильности расчета определим количество инерта в конечной смеси по формуле: NI2 = N02 – NA2 – NВ2 – NС2 = 50000/22,4-1046,7235-297,764-401,785=485,870 кмоль/ч, значения NI1 и NI2 совпадают в пределах погрешности. Таким образом, известны количества всех веществ в начальной и конечной смеси (кмоль/ч), теперь рассчитаем массы, объемы и мольные доли используя формулы (4.1.1 – 4.1.3). Результаты расчетов удобно представить в виде таблицы: Материальный баланс
Степень превращения водорода рассчитывают по формуле (3.4): = (1534,327-1046,723)/ 1534,327=0,318 Для расчета теплового баланса найдем в справочнике теплоемкости и энтальпии образования всех компонентов смеси (при 2980С).
Определим теплоту, поступающую с потоком сырья по формуле (4.2.7), для этого рассчитаем количество теплоты, вносимое каждым компонентом: QА1 = СрА·NA1·Т1 = 28,93·(1534,327·103) · (400+273) = 298,7·108 Дж/ч QВ1 = СрВ·NВ1·Т1 = 29,10·(460,298·103) · (400+273) = 90,1·108 Дж/ч QС1 = СрС·NС1·Т1 = 35,65·(76,716·103) · (400+273) = 18,4·108 Дж/ч QI1 = СрI·NI1·Т1 = 35,79 ·(485,871 ·103) · (400+273) = 117,0·108 Дж/ч Чтобы соблюсти размерности, кмоли переводим в моли, а температуру записываем в Кельвинах (t0С+273). Q01 = 298,7·108 + 90,1·108 +18,4·108 +117,0·108 = 524,2 ·108 Дж/ч. Рассчитаем теплоту потерь: Qп =0,03· Q01 = 0,03· 524,2 ·108 = 15,726·108 Дж/ч. Определим теплоту химической реакции по формуле(4.2.11), для этого рассчитаем изменение энтальпии: ΔН = -46,19 -0 -0 = -46,19 кДж/моль = -46,19·103 Дж/моль. Т.к. ΔН имеет знак минус, то реакция экзотермическая, идет с выделением тепла. Qх.р = 46,19·103 ·(401,785 - 76,716) ·103 = 150,2·108 Дж/ч. Определим теплоту, уходящую с потоком продуктов по формуле (4.2.9), для этого рассчитаем количество теплоты, уносимое каждым компонентом: QА2 = СрА·NA2·Т2 = 28,93·(1046,723·103) · (600+273) = 264,4·108 Дж/ч QВ2 = СрВ·NВ2·Т2 = 29,10·(297,764·103) · (600+273) = 75,6·108 Дж/ч QС2 = СрС·NС2·Т2 = 35,65·(401,785·103) · (600+273) = 125·108 Дж/ч QI2 = СрI·NI2·Т2 = 35,79 ·(485,871 ·103) · (600+273) = 151,8·108 Дж/ч Q02 = 264,4·108 + 75,6·108 +125·108 +151,8·108 = 616,8 ·108 Дж/ч. Общее уравнение теплового баланса для стационарного режима (все реагирующие вещества – газы, поэтому нет теплоты фазовых переходов): Q01 + Qхр - Qто - Q02 - Qп = 0, отсюда Qто = Q01 + Qхр - Q02 - Qп. Qто =524,2 ·108 + 150,2·108 - 616,8 ·108 - 15,726·108 = 41,874 ·108 Дж/ч.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2710)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |