Природа носителей заряда в металлах

Носителями заря­да в металлах являются электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металлов, – свободные электроны. На основе этого представления создана классическая электрон­ная теория электропроводности металлов (П.Друде, Х.Лоренц), а впоследствии зонная теория электропроводности (Ф.Блох, Л.Брюллюэн). Для выяснения природы носителей были пред­приняты многие эксперименты. К.Рикке выяснил роль ионов в процессе электропроводности. В течение года электрический ток пропускался через три последовательно соединенных ци­линдра, изготовленных из различных металлов. Перенос веще­ства (изменение массы цилиндров, проникновение ионов одно­го металла в другой) не был обнаружен. Это свидетельствовало о том, что ионы в переносе заряда не участвуют. Единственными частицами, переносящими заряд, могли быть электроны, открытые Д.Томсоном. Для проверки этого предположения рядом физиков была предложена идея экспериментов с исполь­зованием инерции носителей. Металл должен быть разогнан до некоторой скорости, а затем резко остановлен. При этом носи­тели заряда по инерции должны были продолжать двигаться и во внешней цепи проходил электрический ток, совпадающий по направлению со скоростью носителей при их положительном заряде и направленный против скорости – при отрицательном. Эксперименты, базирующиеся на этой идее, были осуществле­ны российскими физиками С.Л.Мандельштамом и Н.Д. Папалекси, американским физиком Р.Толменом и английским Б.Стюартом, Результаты всех опытов свидетельствовали об отрицательном знаке носителей. В опытах Р.Томсона и Б.Стюарта кроме направления тока был измерен проходящий во внешней цепи в процессе торможения заряд, что позволило вычислить удельный заряд носителей. Для всех металлов резуль­таты оказались практически одинаковыми. Определенный в этих опытах удельный заряд носителей оказался очень близок к удельному заряду свободного электрона, определенному неза­долго до этого Д.Томсоном. Это окончательно убедило физиков в том, что носителями заряда в металлах являются электроны.

Классическая электронная теория электропроводности ме­таллов считает, что при образовании кристаллической решетки металла валентные, слабо связанные с ядрами электроны отры­ваются от атомов и могут перемещаться по объему металла. В узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а свободные электроны хаотично движутся между ними, образуя своеобразный электронный газ, который теория считает похо­жим по свойствам на одноатомный идеальный газ. Электроны сталкиваются с ионами, образуется термодинамическое равно­весие. При наложении внешнего электрического поля в металле кроме хаотического теплового движения электронов возникает их упорядоченное движение – электрический ток. Разогнанные полем электроны сталкиваются с ионами кристаллической ре­шетки. За счет этих столкновений возникает электрическое со­противление металлов. Отданная электронами ионам в процес­сах столкновений энергия идет на нагревание вещества. Клас­сическая электронная теория хорошо объясняет выполнение для металлов законов Ома и Джоуля-Ленца, связь между элек­тропроводностью и теплопроводностью металлов, на качест­венном уровне объясняет температурную зависимость сопро­тивления металлов. Вместе с тем при объяснении некоторых явлений классическая электронная теория испытывает трудно­сти: она завышает длину свободного пробега электрона, прохо­димого им без столкновений с ионами, дает существенно завы­шенную оценку вклада электронного газа в теплоемкость ме­талла (парадокс теплоемкостей).

Это и ряд других обстоятельств вынудили физиков отка­заться от многих классических представлений и прибегнуть к квантовомеханическим представлениям. На этой основе была создана первая квантовомеханическая модель электропроводности твердых тел, получившая название зонной теории элек­тропроводности. В рамках этой теории многоэлектронная зада­ча движения и взаимодействия с решеткой сводится к задаче о движении одного электрона во внешнем периодическом поле – поле всех ядер и электронов. Зонная теория успешно справи­лась с задачей классификации твердых тел на диэлектрики, проводники и металлы. Решила многие задачи, с которыми не справилась классическая теория. Вместе с тем эта теория, как и классическая электронная теория, не учитывает взаимодействия электронов между собой, что, естественно, не позволяет теории объяснить эффекты, базирующиеся на взаимодействии элек­тронов. В частности, зонная теория не объясняет явления сверхпроводимости, при котором перенос зарядов осуществля­ется не одиночными электронами, а так называемыми спарен­ными куперовскими электронами.

Сверхпроводимость.

В 1911 г. голландский физик Х.Каммерлинг-Оннес обнаружил, что при температуре Т_С=4,1К ртуть переходит в новое состояние, в котором у нее отсутствует электрическое сопротивление (рис. ).

Каммерлинг-Оннес описывал свои результаты так: «При 4,3К сопротивление ртути уменьшается до 0,084 Ом, что со­ставляет 0,0021 от значения сопротивления, которое имела бы твердая ртуть при 0°С. Обнаружено, что при ЗК сопротивление падает ниже 3*10^-6Ом, что составляет одну десятимиллионную от значения, которое было бы при 0°С». Улучшая разрешение измерительной системы, Каммерлинг-Оннес не смог заметить отличия сопротивления ртути при этих температурах от нуле­вого значения. Он назвал обращение в нуль сопротивления некоторых металлов сверхпроводимостью. Температуру Т_с, ниже которой наблюдается переход в сверхпроводящее состояние, принято называть критической. Позднее было обнаружено, что сопротивление ртути восстанавливается при Т<Т_с в сильном магнитном поле.

В 1933 г. В.Майснер и Р.Оксенфельд при Т< Т_к обнаружи­ли, что магнитное поле выталкивается из сверхпроводника, внутри объема магнитная индукция оказывалась равной нулю (эффект Майснера). Эффект Майснера вызван тем, что в сверх­проводнике, помещенном в слабое магнитное поле, в тонком поверхностном слое наводятся круговые незатухающие токи (токи Майснера). Магнитное поле этих токов компенсирует внутри сверхпроводника внешнее магнитное поле. Долгое вре­мя состояние сверхпроводимости физики объяснить не могли. Лишь в 1957 г. Дж.Бардину, Л.Куперу и Дж.Шифферу удалось построить микроскопичес-кую теорию сверхпроводимости. По­ведение электронов, имеющих полуцелый спин, описывается в металле статистикой Ферми, по которой на каждом разрешен­ном энергетическом уровне системы могут находиться только два электрона с противоположными спинами (принцип запрета Паули). В металлах разрешенные энергетические уровни обра­зуют полосы («зоны») шириной 10^-4÷10^-5К, в пределах кото­рых уровни отстоят друг от друга на 10^-17К. В такой ситуации сверхпроводимость не может возникнуть, поскольку электроны будут иметь возможность за счет перехода на ближайшие уров­ни рассеяться на примесях, дислокациях, фотонах, что и приве­дет к возникновению сопротивления.

По-другому ведут себя квантовые частицы с целым спином – бозоны. Для них принцип запрета Паули не работает и при низкой температуре. Все бозе-частицы системы могут сконден­сироваться на наинизшем уровне. Если энергетический спектр возбуждений такой системы удовлетворяет определенному ус­ловию, то движение бозе-частиц при слабых возбуждениях (низкие температуры, слабые электрические и магнитные поля и т.д.) оказывается бездиссипативным (происходит без сопро­тивления).

Объединение электронов в пары, имеющие уже целый спин, могло бы привести к возникновению сверхпроводимости. Объединиться в пару электронов возможно лишь при взаимо­действии этих электронов с положительными ионами решетки. Если один из электронов, притягивая положительные ионы ре­шетки, деформирует ее, то второй электрон, притянувшийся к той же области деформации, как бы спаривается с первым. В результате между двумя электронами возникает притяжение посредством так называемого обмена фотонами – квазичастицами, описывающими колебания кристаллической решетки. Теория образования электронных пар посредством электрон-фотонного взаимодействия и была построена Бардиным, Купе­ром, Шиффером (теория БКШ). По теории БКШ, электроны, образующие так называемую куперовскую пару, имеют проти­воположные спины, импульсы электронов, составляющих пару, противоположны.

Правильность основных положений теории БКШ была под­тверждена в 1961 г. квантованием магнитного потока в экспе­риментах Дивера-Феербенка и Долла-Небаура. Образцы из сверхпроводников в форме тонкостенных полых цилиндров охлаждались ниже Т_с в однородном магнитном поле, направ­ленном вдоль оси цилиндра. После выключения поля измерялся магнитный поток, захваченный сверхпроводящим цилиндром. Оказалось, что захваченный поток квантуется, причем квант потока обратно пропорционален заряду 2е, т.е. действительно сверхпроводящее состояние связано с электронными куперовскими парами.

Сверхпроводниками оказались многие металлы и их спла­вы. Наибольшее Т_с оказалось у соединений ниобия Nb₃Sn – 18 K, Nb₃Gе – 23К).

Появились работы, показывающие, что электрон-фотонное взаимодействие невозможно при температурах выше 30К, что не позволяет создать сверхпроводники с высокими критиче­скими температурами. Ситуация изменилась в 1986 г. 17 апреля в редакцию журнала «Zeitschrift fur Physik» поступило сообще­ние из Швейцарии от сотрудников лаборатории фирмы ИБМ Бернорца и Мюллера «Возможная сверхпроводимость в Ва – Lа – Сu – О системе». Вскоре появилось сообщение американских ученых из лаборатории фирмы Белл об обнаружении сверхпро­водимости с Т_c=36К в соединении La_1,8Sr_{0 2}CuO₄. Стало ясно, что открыто новое направление – физика оксидных сверхтем­пературных сверхпроводников. Было показано, что среди ме­таллических оксидных соединений можно найти сверхпровод­ники с высокой критической температурой. Через полгода была синтезирована система АВа₂Сu_зО₇, где А – любой из лантанои­дов с Т_с, лежащей в пределах (90÷95)К. Открытия посыпались как из рога изобилия, оксиды-купраты оказались действительно радикально отличными от обычных сверхпроводников. В их соединениях с ртутью критическую температуру удалось повы­сить до 135 – 160 К. Проведенные исследования показали, что в высокотемпературных сверхпроводниках проводимость также осуществляется спаренными электронами. Теоретики сумели показать, что в определенных ситуациях электрон-фотонное взаимодействие может иметь место до 100К, однако возможной причиной объединения электронов в высокотемпературных сверхпроводниках в пары может наряду с электрон-фотонным быть электрон-электронное или спиновое взаимодействие.

Хотя открытие высокотемпературной сверхпроводимости привело к резкому увеличению критической температуры, но Т_с все еще остается слишком низкой, чтобы на практике ис­пользовать сверхпроводящие линии электропередач, не имею­щие тепловых потерь. Тем не менее, практические применения сверхпроводников, начатые еще для обычных, с открытием вы­сокотемпературных расширяются. Так, сверхпроводники ши­роко используются для создания сильных магнитных полей. Магнитные поля, созданные электромагнитами с обмотками из высокотемпературных сверхпроводников, позволили вплотную подойти к осуществлению управляемой реакции термоядерного синтеза. Высокотемпературные сверхпроводники используются для создания новых быстродействующих элементов вычисли­тельной техники, приборов, регистрирующих электромагнит­ное излучение и др.