ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКА. ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ СТОЛЕТОВА

Магнитное поле создаётся электрическими токами (т.е. движущимися электрическими зарядами). Такие токи получили название “макротоки”. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции. В отсутствие вещества, т.е. в вакууме, макротоки создают магнитное поле, имеющее индукцию В_о.

Магнитное поле внутри вещества имеет величину магнитной индукции В, отличающуюся от величины магнитного поля В_о вне вещества (в вакууме). Объяснение этому различию даётся гипотезой Ампера, согласно которой в атомах и молекулах вещества существует система “микротоков”, создающих в них магнитные моменты р. Ориентация этих моментов во внешнем магнитном поле изменяет величину индукции В_о. Влияние вещества (магнетика) на магнитное поле зависит от рода вещества. Количественной мерой этого влияния служит величина m - относительная магнитная проницаемость среды (вещества):

(1)

В зависимости от величины m все вещества делятся на три класса – диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

В диамагнетиках и парамагнетиках величина m близка к единице, при этом у первых m<1, у вторых - m>1. В ферромагнетиках m значительно (на порядки) превышает единицу и не является постоянной величиной. В этих веществах магнитная проницаемость сложным образом зависит от величины внешнего магнитного поля В_о.

Первое экспериментальное исследование зависимости m ферромагнетиков от В_о выполнил в 1871-72 г.г. профессор МГУ А.Г.Столетов. Поэтому кривая зависимости m = f(В_о) называется кривой Столетова.

Целью работы является исследование зависимости m = f(В_о)с помощью предложенного Столетовым метода.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

Схема экспериментальной установки изображена на рис.1.

На железный сердечник в виде тора намотана первичная обмотка, содержащая N₁ витков. Обмотка питается постоянным током от источни-

ка ИП. Величина тока измеряется амперметром А и может меняться с помощью реостата R. Направление тока через первичную обмотку можно менять переключателем К. На тороидальный сердечник также намотана вторичная обмотка 2, имеющая N2 витков. Вторичная обмотка соединяется с баллистическим гальванометром G.

Баллистический гальванометр позволяет измерять величину заряда q, прошедшего через некоторую электрическую цепь. Он представляет собой чувствительный электроизмерительный прибор с оптической индикацией, период колебаний подвижной системы которого много больше времени прохождения заряда через катушку гальванометра. В этом случае, при быстром прохождении заряда q, подвижная система получает некоторый импульс силы, и по инерции световой указатель гальванометра отклонится на некоторое число делений n шкалы. В таком гальванометре отклонение n ~ q:

(2)

Множитель пропорциональности b в уравнении (2) носит название баллистической постоянной гальванометра. Баллистическая постоянная численно равна заряду, который, при прохождении через гальванометр, вызывает отклонение указателя на одно деление.

При протекании по первичной обмотке “макротока” I, в торе возникает магнитное поле, индукция которого В_о определяется соотношением:

(3)

Здесь L – длина сердечника тороида, m_о – магнитная постоянная.

Индукцию В магнитного поля в железном ферромагнитном сердечнике можно определить следующим образом. Поток Ф магнитной индукции через площадь поперечного сечения сердечника равен:

Ф = B·S (4)

Если направление тока I в первичной обмотке изменить ключом К на противоположное, то изменение потока магнитной индукции DФ через поперечное сечение тороида будет равно:

DФ = (B·S) – (-B·S) = 2·B·S (5)

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении потока магнитной индукции через контур (в данном случае – вторичную обмотку), в нём возникает электродвижущая сила индукции:

(6)

ЭДС индукции создаёт в замкнутом вторичном контуре ток I_и, значение которого по закону Ома определяется формулой:

E_и = I_и·R₂ (7)

R₂ = полное сопротивление вторичной обмотки и гальванометра.

При протекании тока через гальванометр, через его подвижную систему проходит заряд:

Dq = I_и·Dt (8)

Количество заряда, согласно формуле (2), связано с баллистической постоянной b гальванометра соотношением: Dq = b·n, где n – максимальное отклонение стрелки гальванометра при быстром изменении направления тока в первичной обмотке.

Комбинируя уравнения (5) – (8) с учётом уравнения (2), для величины магнитной индукции в сердечнике тороида получаем:

(9)

Согласно уравнению (1), m = В/В_о. Из уравнений (3) и (9) для магнитной проницаемости ферромагнетика получаем расчётную формулу:

(10)

Это уравнение можно переписать в виде:

(11)

Здесь k представляет собой постоянную для данной установки величину:

(12)

Таким образом, согласно уравнению (3), значение индукции В_о внешнего магнитного поля пропорционально току I в первичной обмотке, а значение магнитной проницаемости m, в соответствии с уравнением (11), пропорционально n/I. Следовательно, зависимость m = f(В_о)должна повторять зависимость n/I = f(I). Построение этой зависимости, которая представляет собой кривую Столетова, и является целью данной работы.