Растяжение нормального приращения

На рис.3.12b показана выборка ОСТ на рис.3.10а после поправки за нормальное приращение, которая рассчитывалась по уравнению (3.5) с использованием функции среднеквадратичной скорости, показанной на рис.3.11. В результате поправки за нормальное приращение возникает частотное искажение, в частности для неглубоких отражений и при больших выносах. Это называется растяжением нормального приращения и показано на рис.3.13. Форма волны с видимым периодом Т растягивается так, что ее период Т? после ввода поправки за нормальное приращение становится больше, чем Т. Растяжение представляет собой частотное искажение, при котором сигналы смещаются в сторону низких частот. Растяжение можно представить как:

где f – видимая часть, Df – изменение частоты, Dt_NMO дается уравнением (3.2). Вывод уравнения (3.6) предполагается сделать в уравнении 3.14.

Рис.3.10 (а) Синтетическая выборка ОСТ, полученная по скоростной функции, показанной на рис.3.11; (b), (с), (d) – выборки ОСТ, полученные по среднеквадратичным скоростям (показаны под каждой выборкой), ассоциированным со второй, третьей и четвертой сверху отражающими поверхностями. Времена в (а) были выведены с применением интегральных уравнений луча для горизонтально-слоистого разреза.

Таблица 3.2 Растяжение нормального приращения.   Рис.3.11 Гипотетическая скоростная функция, использованная при формировании синтетической выборки ОСТ на рис.3.10а.

В таблице 3.2 перечислены изменения частоты (в %), вследствие растяжения нормального приращения, ассоциированного со скоростной функцией в таблице 3.1. Обратите внимание, что в основном растяжение ограничено большими выносами и малыми временами. Например, волна с видимой частотой 30Гц при выносе 2000м и t(0) = 0.25с смещается примерно на 10Гц после ввода поправки за нормальное приращение. Вследствие растяжения формы волн на больших выносах суммирование выборок ОСТ, исправленных за нормальное приращение (рис.3.12b) будет сильно искажать неглубокие отражения. Эту проблему можно решить, обнуляя растянутые зоны в выборке. Автоматическое обнуление выполняется путем использования количественного определения растяжения, данного в уравнении (3.6). На рис.3.12с и d показаны две версии выборки ОСТ после ввода

Рис.3.12 (а) Та же выборка, что на рис.3.10а, (b) после поправки за нормальное приращение с применением функции среднеквадратичной скорости, показанной на рис.3.11; (с) и (d) после обнуления, использующего пробелы растяжения 50 и 100% соответственно.

поправок за нормальное приращение и обнуление: одна версия имеет предел растяжения 50%, и вторая - 100%. 50-процентный предел не дает значительного частотного искажения. Однако предел растяжения может быть продлен до 100%, т.к. мы хотим включить в сумму столько выборок ОСТ, сколько возможно без ухудшения качества. Между отношением сигнал/помеха и обнулением существует компромисс. В частности, при хорошем отношении сигнал/помеха может быть предпочтительным обнулить больше, чем требует растяжение с целью сохранения полосы пропускания сигнала. С другой стороны, при недостаточном отношении сигнал/помеха может оказаться необходимым принять большее количество растяжения, чтобы получить на сумме любые сигналы. Пример реальных данных показан на рис.3.14. Здесь растянутая зона выглядит как низкочастотная зона в верхней части выборок ост без обнуления.

Рис.3.13 Сигнал (а) периодом Т растянут в сигнал (b) с периодом Т? > Т после поправки за нормальное приращение.

Другой метод оптимального выбора зоны обнуления – это постепенное суммирование данных. На рис.3.15а показана выборка ОСТ, исправленная за нормальное приращение без обнуления. На рис.3.15b показаны суммарные трассы, полученные по выборке ОСТ (рис.3.15а), где крайняя правая трасса – такая же, как во входной выборке ОСТ. Вторая справа трасса – сумма двух трасс на ближнем выносе и т.д. (кратность суммирования постепенно повышается). Крайняя левая трасса представляет собой сумму с полной кратностью на входной выборке ОСТ. Следуя волновому фронту по определенному сигналу и наблюдая, где происходят изменения,

Рис.3.14 Поправка за нормальное приращение и обнуление растянутой зоны на полевых данных; (а) выборки ОСТ; (b) поправка за нормальное приращение; (с) обнуление.

можно получить зону обнуления, как показано на рис.3.15b. На рис.3.15с показан результат неудачного выбора обнуления, обоснованный на селекции по входной выборке (рис.3.15а). Избыточное обнуление может быть опасным. На больших выносах часто бывает необходимо эффективно подавить кратные отражения. Сходную процедуру можно использовать для определения внутреннего обнуления. На этот раз кратность суммирования увеличивается в направлении ближних выносов.