Оценка точности результатов испытаний
Чем однороднее совокупность квартир с заданным определяющим признаком, тем меньше число испытаний требуется для достижения заданной точности. Следует иметь в виду, что средняя цена носит вероятностный характер. Генеральные средние всегда неизвестны при оценке. Поэтому их заменяют средним значением по результатам нескольких опытных выборок. Это необходимо при сравнении оценок двух независимых экспертов. В этом случае рассчитывают среднюю ошибкувыборки по I и II вариантам оценки по формуле: , (2) где s2 - дисперсия оценки, д.е.2 n – объем выборки. Предпочтение следует отдавать выборке с меньшей ошибкой. Как правило, меньшая ошибка соответствует выборке большего объема. Генеральная средняя сомнению не подвергается как факт, тогда как выборочная средняя может быть подвергнута сомнению на предмет соответствия генеральной средней и на предмет несоответствия ожиданиям заказчика.
Типовой пример
Оценщиком для установления средней цены предложения на квартиру было проведено выборочное наблюдение, включающее 25 испытаний. Были получены следующие результаты:
С вероятностью, близкой к достоверной, определить доверительный интервал колеблемости средней цены предложения в генеральной совокупности. Решение Доверительный интервал колеблемости генеральной средней цены предложения: , (3) где - выборочная средняя цены предложения, д.е. - предельная ошибка выборки, д.е. - генеральная средняя цена предложения, д.е. Таким образом, для установления доверительного интервала а) находим значение выборочной средней ( ); б) рассчитываем предельную ошибку выборочного наблюдения ( ).
Выборочная средняя рассчитывается по формуле: , (4) где хi – отдельное значение цены предложения в i-ом испытании (в случае интервального ряда, т.е. когда данные сгруппированы, хi – середина интервала), д.е. fi – частота повторяемости данного значения цены, испытаний.
Произведем расчет: д.е. Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле: (5) где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, s2 - дисперсия в выборке, n – число испытаний. Вероятность, близкая к достоверной, находится в пределах 0,9-:-0,99. Вероятности Р = 0,954 соответствует коэффициент доверия t = 2, что устанавливается по специальным таблицам математической статистики (зависимость значения функции Лапласа Р от аргумента t). Таким образом, t = 2.
Дисперсия рассчитывается по формуле: . Произведем расчет: s2 = 500,2 д.е.2
Предельная ошибка выборки составит:
Искомый доверительный интервал колеблемости генеральной средней цены предложения: Таким образом, цена предложения во всей совокупности будет варьировать в пределах от 134,06 д.е. до 151,94 д.е.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (644)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |