Примеры выполнения заданий. Пример вычислений в пакете MATHCAD
Пример вычислений в пакете MATHCAD. Подпрограмма преобразования матрицы А к треугольному виду (предполагается, что все «ведущие» элементы не равны нулю):
В результате вызова функции, например, можно получить
Программная реализация метода Гаусса для решения СЛАУ в пакете MATLAB. function res = GaussSystem(A,b) % вычисление корней системы уравнений % матрица коэффициентов должна быть квадратной % если матрица вырождена - решения нет if (det(A)==0) error('Определитель не может быть равен 0. Система не имеет решений'); end; % определение размерности n = size(A); n = n(1); % составление расширенной системы коэффициентов B = [A b]; %=========Прямой ход================ for i=1:n B(i,1:n+1) = B(i,1:n+1)./B(i,i); for j=i+1:n B(j,1:n+1) = B(j,1:n+1) - B(i,1:n+1).*B(j,i); end; end; %========Обратный ход=============== x = zeros(n,1); for k=n:-1:1 S=0; for i=k+1:n S=S+x(i,1)*B(k,i); end; x(k,1)= B(k,n+1)-S; end; res = x; return
Вызов подпрограммы >> A= [1.1 3.8 -0.93; 4.2 2.03 -1.21; 4.75 -1.28 4.26] – задание матрицы коэффициентов >> b=[-5.06; 2.93; -4.85] – задание столбца свободных членов >> GaussSystem(A,b)
ans = 0.9804 -2.3331 -2.9327
Варианты лабораторных работ
Лабораторная работа № 5 ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ) Цель работы:изучить итерационные методы решения СЛАУ,решить заданную систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации (метод Якоби) и методом Зейделя с точностью до . Постановка задачи 1. Привести систему к виду, пригодному для метода итераций. 2. Провести ручной счет нахождения решения для заданной системы алгебраических уравнений методом простой итерации (метод Якоби). 3. Найти решение системы уравнений методом простой итерации в пакетах MATLAB и MATHCAD. 4. Найти приближённое решение системы уравнений методом Зейделя в пакетах MATLAB и MATHCAD. 5. Проверить результаты с помощью встроенных функций пакетов. Содержание отчета 1. Постановка задачи. 2. Теоретические сведения. 3. Две-три итерации решения заданной системы методом Якоби (ручной счет). 4. Листинги расчета на ЭВМ. 5. Выводы.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (686)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |