КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ПРОЕКТНЫХ И КОНСТРУКТОРСКИХ РЕШЕНИЙ

Важнейшей составной частью оптимального проектирования является выбор критериев оценки решений. Он возникает каждый раз, когда необходимо сделать оценку вариантов и выбрать один из них. От того какой принят критерий зависит не только численное значение параметров и характеристик, но и судьба проектируемого или построенного самолета вообще. Неудачно выбранные критерии могут привести к неправильной оценке самолета.

Первые самолеты оценивались по отдельным характеристикам. Самолет считался лучшим, если имел по сравнению с прототипами большую скорость, лучшую весовую отдачу при равной дальности полета и т.д. Распространенным в 30-х годах было сравнение самолетов по числам Эверлинга (числам скорости, дальности, высоты). В дальнейшем советским ученым В. С. Пышновым были предложены аналогичные числам Эверлинга коэффициенты, позволяющие судить о величине полезной нагрузки, массе конструкции, аэродинамическом совершенстве самолета, о том, стремился ли конструктор к получению максимальной скорости, максимальной грузоподъемности или принимал компромиссное решение. Коэффициенты Пышнова давали также возможность оценить расход топлива на тонна-километр перевозимого груза и качество воздушного винта.

Числа Эверлинга, как и коэффициенты Пышнова, использовались при проектировании самолета на основе статистического выбора основных его параметров и характеристик и в свое время играли прогрессивную роль.

Числа Эверлинга и коэффициенты Пышнова давали возможность оценивать и сравнивать самолеты по различным критериям (кроме экономических), но не давали возможности оценить самолет в целом.

Для такой оценки необходим единый, достаточно общий критерий, где будут отражены все интересующие конструктора и эксплуатационника характеристики и параметры самолета. Этот критерий не должен быть искусственным. Необходимо, чтобы он выражал главную задачу, ради которой создается летательный аппарат. Для военного самолета это боевая эффективность или степень (полнота) выполнения боевого задания, для гражданского самолета – экономичная перевозка пассажиров и грузов при заданном уровне комфорта и выполнении всех требований безопасности и регулярности полетов.

В качестве критерия сравнительной оценки самолетов гражданской авиации Е. А. Овруцкий принимает себестоимость тонна-километра как величину, непосредственно отражающую необходимые издержки на создание и эксплуатацию самолета. Этот критерий является достаточно общим и в то же время не слишком сложным, вполне доступным при проектировании самолета. Себестоимость тонна-километра учитывает весовые характеристики самолета и его частей, характеристики двигателей (тягу, удельный расход топлива, стоимость, ресурс), аэродинамические характеристики самолета (через массу топлива), режим полета (V, Н, L), стоимость и ресурс конструкции самолета, расходы на проектирование самолета, на содержание летного состава и бортпроводников, цену топлива, аэропортовые расходы, среднегодовой коэффициент загрузки (см. ниже).

Более общим экономическим критерием, по сравнению с себестоимостью тонна-километра, является критерий, предложенный Д. Л. Томашевичем. Он имеет вид

η = Р/В,

где Ρ – величина, определяющая общественную полезность или целевую отдачу летательного аппарата; В – затраты на изготовление летательного аппарата и поддержание его работоспособности в период эксплуатации.

Критерий Томашевича применим к любым летательным аппаратам. В приложении к самолетам для народного хозяйства рассматриваемый критерий представляет не что иное как величину, обратную полной себестоимости тонна-километра.

Одним из распространенных заблуждений является оценка и сравнение самолетов без учета их взлетно-посадочных характеристик, от которых в значительной мере зависят взлетная масса и размеры крыла. О. К. Антоновым предложен критерий, который призван исправить этот недостаток. Критерий имеет вид

а* = а/L_ВПП,

где а – некоторый коэффициент, равный 30 коп/(т×км); L_ВПП – потребная длина взлетно-посадочной полосы в км.

В случае сравнения самолетов при постоянных значениях дальности полета, крейсерской скорости, полезной нагрузки, стоимости и ресурса частей, а также при заданной длине взлетно-посадочной полосы, экономические критерии трансформируются в более простой критерий – взлетную массу самолета. Наилучший вариант соответствует минимуму взлетной массы самолета при прочих равных условиях. Во многих случаях весовой критерий существенно упрощает решение задач по оптимизации параметров и проектно-конструкторских решений.

Изложенное позволяет сформулировать следующие основные требования к критериям оценки вообще и самолетов в частности:

– критерий должен быть измеряемой (счетной) величиной, способ расчета которой известен;

– критерий должен учитывать основную цель, ради которой создается объект (самолет), а также условия и ограничения эксплуатации;

– критерий должен включать те параметры и характеристики объекта, влияние которых требуется оценить или которые необходимо оптимизировать;

– необходимо, чтобы на каждом уровне принятия решения (на каждой стадии проектирования) критерии были непротиворечивыми;

– желательно, чтобы на всех стадиях проектирования критерий был единственным.

Последнее требование выражено в виде пожелания, так как иногда трудно отдать предпочтение какому-либо единственному критерию и желательно знать решения по нескольким возможным критериям. Принятие компромиссного решения в этих случаях представляет самостоятельную проблему. Один из первых методов решения многокритериальных задач предложил итальянский математик Парето. Его метод основан на следующих допущениях:

– эффективность системы возрастает, если возрастает эффективность по всем критериям (по сравнению с некоторым начальным состоянием);

– эффективность системы увеличивается, если улучшаются значения одного или нескольких критериев, а значения остальных не изменяются.

Состояние, при котором нельзя больше улучшить значение хотя бы одного из критериев оценки, не ухудшая значения хотя бы одного из других критериев, свидетельствует о достижении оптимума Парето.

Все известные критерии можно систематизировать по различным признакам, например, по содержанию (технические, экономические, военные, социальные, смешанные, и т.д.), по способу исчисления (детерминированные, вероятностные), по структуре (в виде суммы, произведения, дроби).

Одним из наиболее распространенных критериев в самолетостроении является критерий типа «стоимость–эффективность». Требуется найти параметры самолета, соответствующие либо наибольшей эффективности его при заданной стоимости, либо, • наоборот, соответствующие минимальной стоимости (самолета, программы, операции и т.п.) при фиксированном уровне эффективности системы (самолета или парка самолетов с учетом наземных средств обеспечения). Требование найти максимальную эффективность при минимальных затратах не может быть реализовано.

Рассмотрим расчет критерия оценки транспортных самолетов – приведенных затрат, в основе которых лежат себестоимость тонна-километра и капитальные вложения.

Приведенные затраты в коп/(т×км), выраженные относительно одного самолета:

а_пр = а + а_кап.вл. (3.1)

Здесь а – себестоимость перевозок, коп/(т×км); а_кап.вл. – приведенные капиталовложения, коп/(т×км).

Себестоимость перевозок рассчитывается по формуле

где А – расходы на эксплуатацию самолета в течение летного часа, руб/ч; /m_ком – коммерческая нагрузка, соответствующая данной дальности полета, т; V_рейс – рейсовая скорость самолета, км/ч; k_ком – коэффициент коммерческой нагрузки, учитывающий среднегодовую неполную загрузку самолета из-за сезонности перевозок.

Значения k_ком даны в табл. 3.1.

Рейсовая скорость самолета или скорость полета по расписанию учитывает потери времени на следующие этапы полета: запуск и прогрев двигателей, рулежка до ВПП перед взлетом и после посадки, взлет и набор высоты, маневрирование в воздухе после взлета и перед посадкой, снижение и посадка. Для сверхзвуковых самолетов дополнительно учитывается время на разгон самолета до крейсерской сверхзвуковой скорости полета и на торможение.

Рейсовая скорость определяется по следующей формуле:

где L – расстояние между аэропортами взлета и посадки, км; t_в.п – время, затрачиваемое на взлет, набор высоты, снижение и посадку, ч; L_в.п – горизонтальная проекция пути, проходимого самолетом за время t_в.п, км; V_крейс – крейсерская скорость полета, км/ч; Δt_м – время, затрачиваемое на запуск и прогрев двигателей, на рулежку и маневрирование после взлета и перед посадкой, ч.

Время на набор высоты и снижение, на разгон самолета до крейсерской скорости и торможение и соответствующая этому времени горизонтальная проекция пути самолета берутся из аэродинамического расчета. Для реактивных магистральных самолетов Δt_м = 0,167 ч (10 мин).

Для приближенных расчетов можно принимать (в км/ч)

Для дозвуковых самолетов (в ч) Δt = 0,16 + 1,85×10^-4 Н³ (Н – высота полета, км).

Для сверхзвуковых пассажирских самолетов Δt = 0,37 ... 0,40 ч, если М_крейс = 2,2 ... 2,3.

Максимальная коммерческая нагрузка (кг) определяется в зависимости от числа пассажирских мест и емкости багажных и грузовых помещений на самолете:

где n_пас – число пассажирских мест; 90 – средняя масса пассажира (75 кг) и личного багажа пассажира (15 кг); 290 – средняя удельная масса почты и груза, кг/м³; V_баг – объем багажных и грузовых помещений, м3; 120 – средняя удельная масса багажа пассажиров, кг/м³.

Максимальную коммерческую нагрузку пассажирский самолет может перевозить на определенную, так называемую расчетную дальность, зависящую от максимальной взлетной массы и от запаса топлива на самолете. При заданной максимальной взлетной массе полет на дальность, большую расчетной, выполняется с уменьшенной коммерческой нагрузкой вследствие соответствующего увеличения запаса топлива.

Типовой график, показывающий зависимость величины коммерческой нагрузки пассажирского самолета от дальности полета, показан на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Типовая зависимость величины коммерческой нагрузки пассажирского самолета от дальности полета (L_расч соответствует минимуму себестоимости перевозок):

1 – ограничение по числу пассажирских мест и объему багажных и грузовых помещений;

2 – ограничение по максимально допустимой взлетной массе;

3 – ограничение по максимально возможному запасу топлива.

Расходы на эксплуатацию самолета в течение одного летнего часа А состоят из расходов на амортизацию самолета А_а.с и двигателей А_а.д, расходов на текущий ремонт и техническое обслуживание самолетов А_т.о.с и двигателей А_т.о.д, стоимости расходуемого топлива А_т, заработной платы экипажа с начислениями А_з.п и косвенных («аэропортовых») расходов В_ап, учитывающих затраты на содержание аэропортов и различных административно-технических служб авиакомпании. Таким образом, в руб./ч

А = А_а.с + А_а.д + А_т.о.с + А_т.о.д + А_т + А_з.п + В_ап. (3.6)

Расходы на амортизацию самолета (руб/ч):

где k₁ = 1,05 – коэффициент, учитывающий непроизводственный налет (тренировки, обучение, облет и т.п.); С_с – стоимость (руб.) самолета без двигателей:

Здесь m_пуст в кг; k_cep.c и k_v – коэффициенты, учитывающие серийность и расчетную скорость полета проектируемого самолета,

где S n_с – число самолетов в серии; V_крейс – крейсерская скорость, км/ч.

В формуле (3.7) коэффициент k_р.с – отношение стоимости одного капитального ремонта к первоначальной стоимости самолета,

k_р.с = 0,11+2×10⁴/С_с. (3.11)

В (3.7) Т_с – амортизационный или полный срок службы самолета, ч; t_c – срок службы самолета между капитальными ремонтами, ч. Для магистральных самолетов в среднем Т_с = 30 000 ч, t_c = 5000 ч. Для самолетов местных воздушных линий Т_с = 25 000 ч, t_c = 5000 ч.

По аналогии с (3.7) рассчитываются и расходы (руб./ч) на амортизацию двигателей

где k₂ = 1,07 – коэффициент, учитывающий непроизводственный налет; n_дв – число двигателей, установленных на самолете; С_дв – стоимость одного двигателя, руб. Для ТРДД можно принимать

С_дв = k_cxk_cep.двP_oi(34 – 0,4 ), (3.13)

где Ρ_οi – взлетная тяга одного двигателя, даН; k_cx и k_cep.дв – коэффициенты, учитывающие тип (схему) двигателя и серийность, k_cx = 0,85 для ТРД; k_cx = 1 – для ТРДД при Μ < 1; k_cx = 1,5 – при Μ > 1;

k_cep.дв = [1500/(Sn_дв)]^0,25 (3.14)

Здесь Sn_дв – число двигателей в серии.

Стоимость одного ТВД вместе с воздушным винтом в среднем равна

С_твд = 1,36 k_cep.двN_оi(40 – 0,52 ), (3.15)

где N_oi – взлетная мощность одного двигателя, кВт. В формуле (3.12) коэффициент k_р.д – отношение стоимости одного капитального ремонта двигателя к его первоначальной стоимости. Для ТРД и ТРДД

k_р.д = 0,15 + 4,15×10^–5[1 – 0,2(Т_дв/t_дв – 1)]Т_дв, (3.16)

где Т_дв – амортизационный или полный срок службы двигателя; t_дв – срок службы двигателя между капитальными ремонтами.

Для расчетов принимается Т_дв = 6000 ч и t_дв = 3000 ч, т.е. считается, что за свой срок службы двигатель ремонтируется один раз.

Для ТВД можно принимать k_р.д » 0,6.

Расходы на текущий ремонт и техническое обслуживание самолета, руб./ч:

А_т.о.с = k₃m_пуст×10^–3(4,4 – 0,1 + 0,15×10^–4 m_пуст), (3.17)

где k₃ = 1 – для дозвуковых самолетов с ТРД и ТРДД; k₃ = 1,13 – для самолетов с ТВД; k₃ = 2–для сверхзвуковых пассажирских самолетов.

Расходы на текущий ремонт и техническое обслуживание двигателей, руб./ч:

где k₂ = 1,07; k₄ = 1 для ТРД и ТРДД дозвуковых самолетов; k₄ = 1,5 – для двигателей СПС, а также для ТВД.

Расходы на заработную плату экипажа А_з.п (руб./ч) рассчитывают исходя из числа членов летно-подъемного состава (летчики, штурманы, бортинженеры и радисты) n_л.п.с и числа бортпроводников n_бп:

А_з.п = _л.п.сn_л.п.с + _бпn_бп (3.19)

Здесь _л.п.с и _бп – средняя часовая заработная плата летно-подъемного состава и бортпроводников. Значения _л.п.с и _бп при среднем налете экипажа 550 ч в год даны в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Тип самолета	kком	л.п.с	бп	k6	k7
Магистральный дозвуковой	0,58				0,42
Магистральный сверхзвуковой	0,65		7,5		0,42
Местных авиалиний	0,65				0,53
Легкий многоцелевой (nпас < 6)	0,75		–		0,61

Стоимость расходуемого в полете топлива, руб./ч:

А_т = 0,051k₅m_т._расхV_рейс/L_расч, (3.20)

где m_т._расх – масса расходуемого в полете топлива, кг; ее значение берут из аэродинамического расчета с учетом дополнительного расхода за время Δt [см. формулу (3.4) ]; 0,051 – цена топлива (с учетом непроизводственных затрат на опробование двигателей, на тренировочные и контрольные полеты), руб./кг; k₅ = 1,0 – для дозвуковых самолетов с ТРД и ТРДД, 1,03 – для самолетов с ТВД, 1,06 –для сверхзвуковых пассажирских самолетов. Косвенные (аэропортовые) расходы, руб./ч:

В_ап = 0,083 , (3.21)

где m₀ – в кг.

Приведенные капиталовложения [коп./(т×км)], входящие в (3.1),

Здесь Ε – нормативный коэффициент эффективности капиталовложений; E = 0,12 1/год (Е = 1/Т_ок, где Т_ок – нормативный срок окупаемости капиталовложений в годах); С_с и С_дв – стоимость (руб.) самолета и двигателя [формулы (3.8), (3.13), (3.15)]; k_ком, m_ком, V_рейс – см (3.2); b – отношение числа двигателей, предназначенных для эксплуатации самолета с учетом замен, к числу двигателей, установленных на самолете; по формуле Е. А. Овруцкого

b = 1,17 + 0,29B_год/t_дв. (3.23)

Здесь и в (3.22) В_год – налет часов на самолет в год:

где L_paсч – расчетная дальность полета для проектируемого самолета, км; V_рейс – рейсовая скорость, км/ч; k₆, k₇, – коэффициенты (см. табл. 3.1).