Нечеткие множества в решении экономических задач
В процессе создания моделей баз знаний специалисты сталкиваются с проблемой отражения и использования нечеткой, то есть неопределенной информации. Представление таких знаний “как высокий человек”, “добросовестный поставщик”, “надежный партнер” и т.д., потребовали нового взгляда на методы их формализации. Задачи, решаемые человеком, в большинстве случаев опираются именно на нечеткие, размытые и неопределенные знания о процессах или событиях. Знания человека в большинстве случаев нечеткие. Он оперирует такими понятиями как высокий, низкий, горячее, холодное, бедный, богатый и т.д. в повседневной производственной практике и быту. Нечёткое(или размытое, расплывчатое, туманное, пушистое) множество — понятие, введённое Лотфи Заде в 1965 г. Он расширил классическое понятие множества, допустив, что характеристическая функция (функция принадлежности элемента множеству) может принимать любые значения в интервале [0,1], а не только значения 0 или 1. Для того чтобы такого рода знания можно было использовать для формирования решений, в 1965 году Л.Заде предложил теорию нечетких множеств. В основе данной теории лежит понятие функции принадлежности, которая указывает степень принадлежности какого-либо элемента некоторому множеству элементов. Данная функция является субъективной и строится на основании знаний, опыта или ощущений некоторого субъекта к какому-либо объекту, процессу, явлению и т.д. Степень принадлежности элементов множества Е множеству А можно однозначно представить как: На рисунке иллюстрируется четкая (однозначная) принадлежность элементов одного множества другому. Но принадлежность элементов может характеризоваться и приблизительно, например: - более или менее принадлежит; - скореепринадлежит; - возможно принадлежит и т.д. Функция принадлежности нечёткого множества — обобщение индикаторной функции классического множества. В нечёткой логике она представляет степень принадлежности каждого члена к данному нечёткому множеству. Степени принадлежности часто смешивают с вероятностями, хотя они принципиально отличны Для нашего случая функция принадлежности, записывается следующим образом:
Если функцию принадлежности применить для четких множеств (см. рис. 5.33), то можно получить следующее:
Как правило, функции принадлежности иллюстрируются графически. На рисунке представлено субъективное понимание возраста с помощью функций принадлежности и графиков. На рис. 5.35 представлено субъективное понимание понятия «низкие процентные ставки». Для того чтобы функцию принадлежности можно было использовать в практических расчетах, вводятся операции пересечения и объединения нечетких множеств. Операция пересечения нечетких множеств соответствует нахождению минимума значений их функций принадлежности:
Операция объединения соответствует максимуму значений их функций принадлежности, то есть: .
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (893)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |