В.3. Классификация веществ по удельной электрической проводимости. Основные представления о свойствах полупроводников

Все многообразие веществ в природе с точки зрения их способности проводить электрический ток можно подразделить на три больших класса.

Материалы, удельное сопротивление которых не превышает примерно
10^-2 Ом×см, называются проводниками. К их числу относятся, например, металлы, удельное электрическое сопротивление (r)которых лежит в пределах 10^-6 –
10^-4 Ом×см (например, для серебра при комнатной температуре r = 1,58×10^-6 Ом×см, для сплава нихром r = 1,05×10^-4 Ом×см).

Материалы с удельным сопротивлением больше 10¹⁰ Ом×см называются диэлектриками. (например, при 200 °С для слюды в зависимости от ее состава
r = 10¹³ — 10¹⁶ Ом×см, для стекла r = 10^{8 -} 10¹⁵ Ом×см).

Вещества, удельное сопротивление которых лежит в промежуточной области (от 10^-4 до 10¹⁰ Ом×см), исторически были отнесены к полупроводникам (например, удельное сопротивление сернистого кадмия при комнатной темпе­ратуре в зависимости от технологии его изготовления лежит в пре­делах от 10^-3 до 10¹² Ом-см, германия от 10^-4 до 47 Ом-см, а крем­ния от 10^-4 до 2,2.10⁵ Ом-см).

Отнести к какой либо из вышеуказанных групп материал только по данным величины удельного сопротивления на практике оказывается затруднительным, так как значения удельного сопротивления веществ, относящихся к различным классам, перекрываются. Так, например, при чрезвычайно большом содержании примеси бора (~ 10²¹ см^-3) удельное сопротивление такого классического полупроводникового материала как кремний примерно равно 10^-4 Ом×см, что согласно приведенному выше критерию дает основание считать такой материал проводником. Однако это не так. Точно так же кристаллы арсенида галлия при введении примесей хрома, железа или кислорода становятся практически изоляторами. Их удельное сопротивление возрастает до 10⁷ Ом×см, но по всем остальным свойствам эти изолирующие кристаллы по-прежнему являются полупроводниками.

Эти примеры свидетельствуют о том, что классификация веществ, основанная на различии в величинах их удельного сопротивления, чисто условна, хотя с точки зрения использования материалов в электротехнике и электронике вполне оправдана в силу практической важности. При этом особенно трудно разделить полупроводники и металлы.

Кенигсбергер впервые обратил внимание на то, что от металлов полупроводники прежде всего отличаются не величиной, а характером зависимости удельной электрической проводимости от температуры. В первом опубликованном еще 1914 году обзоре по свойствам полупроводников Кенигсберг вводит понятие "класса полупроводников": полупроводниками будут называться проводники с металлической проводимостью, сопротивление которых очень сильно изменяется с температурой. Количественно зависимость проводимости от температуры он предложил описывать соотношением:

s = А exp (-Q/T), (В.1)

где s - проводимость, Т – температура, измеряемая в Кельвинах (Т = 273 + Т[^oC] ), Q – константа, характерная для каждого полупроводникового вещества.

У металлов с ростом температуры r увеличивается пропорционально абсолют­ной температуре Т, то есть

r = r_о (1+aТ), (В.2)

где rо - удельное сопротивление данного металла при Т =0 °С; a - температурный коэффициент сопротивления, равный 1/273.   Температурные зависимости удельного сопротивления металла и полупроводника приведены на рис В-3 в качественном сравнительном виде. В широком температурном диапазоне, поведение удельного сопротивления материалов имеет более сложную зависимость.	T
Рис. В-3. Сравнительные зависимости удельного сопротивления металла (Rм) и полупроводника (RП)от температуры.

В общем случае, у металлов, не обладающих сверхпроводимостью, при низких температурах из-за наличия примесей, наблюдается область 1 – область остаточного сопротивления, почти не зависящая от температуры (рис. В-4). Остаточное сопротивление - r_ост тем меньше, чем чище металл. Быстрый рост удельного сопротивления при низких температурах до температуры Дебая θ_д может быть объяснен возбуждением новых частот тепловых колебаний решетки, при которых происходит рассеяние носителей заряда - область 2. При Т > θ_д, когда спектр колебаний возбужден полностью, увеличение амплитуды колебаний с ростом температуры приводит к линейному росту сопротивления примерно до Т_пл - область 3. При нарушении периодичности структуры электрон испытывает рассеяние, приводящее к изменению направления движения, конечным длинам свободного пробега и проводимости металла. Энергия электронов проводимости в металлах составляет 3–15 эВ, что соответствует длинам волн 3–7 Å. Поэтому любые нарушения периодичности, обусловленные примесями, дефектами, поверхностью кристалла или тепловыми колебаниями атомов (фононами) вызывают рост удельного сопротивления металла.

Рис. В-4. Зависимость удельного сопротивления металла от температуры

Типичные температурные зависимости удельной проводимости для некоторых конкретных металлов и полупроводников представлены на рис. В-5.

Рис. В-5.Зависимость электропроводности некоторых веществ от абсолютной температуры. Металлы: 1 — медь, 2 — свинец (ниже 7,3 К становится сверхпроводящим); полупроводники: 3 — графит, 4 — чистый германий, 5 — чистый кремний; ионные проводники: 6 — хлористый натрий, 7 — стекло.

На основании соотношения (В.1) можно заключить, что температурный коэффициент удельной проводимости, определяемый соотношением

Ds/DT=(s₂-s₁)/(T₂-T₁) (В.3)

у полупроводников – положительный, тогда как у металлов – отрицательный. Однако по знаку температурного коэффициента удельной проводимости также не всегда можно установить принадлежность вещества к классу полупроводников.

По типу носителей заряда полупроводники делятся на ионные и электронные. В ионных полупроводниках носителями заряда служат ионы решетки, а в электронных — электроны и дырки. Типичным представителем ионных полупроводников являются некоторые оксидные стекла. Прохождение тока через такие полупроводники сопровождается переносом вещества. Согласно современным представлениям к классу электронных полупроводников относятся кристаллические материалы, характеризующиеся следующими свойствами:

По удельному сопротивлению – величине и температурной зависимости:

· величина удельного сопротивления лежит в диапазоне от 10^-4 до 10¹⁰ Ом×см;

· в собственном (чистом, не содержащем примесей) полупроводнике проводимость экспоненциально растет с температурой;

· в примесном полупроводнике проводимость сильно зависит от концентрации примесей. В сильно-легированных полупроводниках проводимость очень слабо зависит от температуры — так же, как и в металлах;

· по сравнению с металлами, полупроводники имеют большие значения термоэдс.

По реакции на облучение светом или радиацией:

· полупроводники чувствительны к свету; характерным для полупроводников является появление фото-эдс или изменение сопротивления при освещении;

· проводимость возрастает при облучении полупроводника светом или электронами высокой энергии.

По реакции на внешнее электрическое поле или градиент концентрации:

· в зависимости от характера легирования, заряд может переноситься либо электронами, либо так называемыми поло­жительно заряженными "дырками";

· в электрическом поле дыр­ка движется так же, как позитрон, но в других отношениях эта аналогия отсутствует;

· проводимость возрастает при инжекции носителей заряда из подходящего металлического контакта или из области с противоположным типом легирования.

Следовательно, полупроводники — это такие материалы, кото­рые при комнатной температуре имеют удельное сопротивление в интервале от 10¹⁰ до 10^-4 Ом см, зависящее в сильной степени от структуры вещества, вида и количества примеси и от внешних условий: температуры, освещения, облучения ядерными частицами, электрического и магнитного полей.