Определение поля в раскрыве параболоидного зеркала
Рис. 80. К определению нормированной координаты точки в раскрыве зеркала.
Поле в раскрыве определяется методом, геометрической оптики. Всегда выполняется условие , следовательно, зеркало находится в дальней зоне и падающую от облучателя волну на участке от до поверхности зеркала можно считать сферической. В ней амплитуда поля изменяется обратно пропорционально расстоянию. Поэтому на указанном участке поле будет убывать пропорционально . После отражения от поверхности зеркала волна становится плоской и ее амплитуда до раскрыва зеркала с расстоянием не изменяется. Таким образом, если нам известна нормированная диаграмма направленности облучателя , поле в раскрыве зеркала легко находится.
Для удобства расчетов введем нормированную координату точки в раскрыве зеркала зная, что , мы получим . Очевидно, что и меняются в пределах: Нормированное значение амплитуды поля в раскрыве определится выражением , Подставив в это выражение значение , мы получим окончательно. – это формула расчетная. Из нее видно, что поле в раскрыве зависит только от координаты . При расчете поля в раскрыве зеркальных антенн систему координат (или облучатель) размещают таким образом, чтобы ее плоскости лежали в плоскости вектора (плоскость xoz) и вектора (плоскость yoz). Для этих плоскостей затем и рассчитываются поле излучения и диаграмма направленности антенны. Расчет ведется в предположении, что поле в раскрыве зависит только от радиальной координаты , а диаграмма направленности облучателя при расчете в плоскости вектора есть , а при расчете в плоскости вектора есть . Типичное нормированное амплитудное распределение поля в раскрыве зеркала имеет вид, представленный на рис. 81. Рис. 81. Типичное распределение нормированной амплитуды поля в раскрыве зеркала.
Наиболее интенсивно облучается центр зеркала, а поле к его краям по амплитуде падает вследствие уменьшения значение и увеличения с увеличением . Для упрощения расчетов последующих найденное выражение целесообразно аппроксимировать интерполяционным полиномом:
(2)
Рис . 82
Узлами интерполяции, т.е. точками, где совпадает с , будем считать точки раскрыва зеркала, соответствующие значениям : Тогда коэффициенты определяются из системы уравнений:
(3)
На этом решение задачи определения поля в раскрыве параболоида можно считать законченным. При инженерных расчетах для упрощения вычислений обычно можно ограничиться тремя членами полинома, т.е. положить . Тогда В этом случае в качестве узлов интерполяции берут точки в центре раскрыва зеркала , на краю зеркала и приблизительно в середине между этими крайними точками . Коэффициенты этого полинома определяются из системы уравнений: Относительная погрешность, определяющая отклонение полинома от заданной функции , может быть вычислена по формуле Расчеты показывают, что во многих случаях уже при трех членах полинома относительная погрешность не превышает . Если требуется большая точность, следует брать большее число членов полинома.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (562)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |