Поле линейной системы идентичных излучателей

Рис.87. Линейная система идентичных излучателей.

Подставляя в получим:

Абсолютное значение определяет собой диаграмму направленности линейной тсистемы идентичных излучателей.

Множитель вида:

–

– является множителем решетки. Он не зависит от . Это обстоятельство позволяет применять правило перемножения диаграммы направленности для любой плоскости в пространстве, используя один и тот же множитель системы.

Частный случай , фазы питающих токов изменяются по линейному закону:

,

где – угол сдвига фаз между токами соседних излучателей; т.е. предполагается, что:

Подставляя в и учитывая, что амплитуды токов приняты равными 1, получаем:

В выражение входит сумма членов геометрической прогрессии, где , .

Сумма n членов геометрической прогрессии равна:

Подставляя выражение в выражение , получим:

Выражение является очень важным в теории антенн. Множитель в показателе описывает расстояние от середины антенной системы до точки наблюдения, а определяет фазовый угол тока, соответствующего той же средней точке антенны. При указанных обозначениях выражение можно переписать:

Модуль выражения определяет собой амплитудную характеристику направленности рассматриваемой системы направленных излучателей. Фазовый множитель выражения вида:

определяет фазовую характеристику системы, а, значит, и форму ее волновой поверхности (поверхности равных фаз). При сферической форме волновой поверхности ее центр называется фазовым центром антенной системы.

– это выражение определяет собой диаграмму направленности линейной системы из n ненаправленных излучателей и является так называемым множителем решетки.

–

– диаграмма направленности из n - ненаправленных излучателей.

Выражение определяет ненормированную диаграмму направленности системы из n ненаправленных излучателей, так как его максимальное значение отличается от единицы и равно n при . Действительно, при этом выражение превращается в неопределенность вида .

n определяет максимально возможное значение выражения . Поэтому нормированное значение этого выражения будет иметь вид:

Рассмотрим несколько случаев.

а) Два излучателя при разных фазовых соотношениях и расстояниях между ними.

При выражение примет вид:

– это выражение определяет диаграмму направленности двух ненаправленных излучателей, разнесенных на расстояние , с токами, сдвинутыми по фазе на угол .

Рассмотрим несколько частных случаев.

а) Пусть , , тогда

Рис.88. Горизонтальная диаграмма направленности двух синфазных вертикальных вибраторов, расположенных на расстоянии .

Такая антенная система, называемая синфазной , характеризуется тем, что максимумы излучения получаются в направлении, перпендикулярном линии расположения излучателей. В этом направлении длина пути от каждого излучателя до точки наблюдения будет одинаковой. Поэтому векторы напряженностей полей, создаваемых каждым из вибраторов, будут в фазе, так как поля в указанном направлении будут запаздывать на одно и то же время относительно токов в вибраторах. Минимумы излучения (нули) получаются вдоль линии расположения излучателей. Это объясняется тем, что волны, излучаемые двумя синфазными источниками, в этом направлении проходят пути, отличающиеся между собой на половину длины волны. В результате волны, попадающие из источников в точку наблюдения, оказываются в противоположных фазах.

б) Пусть , , тогда

Рис.89. Горизонтальная диаграмма направленности двух вертикальных вибраторов с токами в противоположных фазах.

Рассмотренная антенная система, называемая иногда переменно-фазной , характеризуется тем, что максимумы излучения получаются вдоль линии расположения излучателей, а минимумы (нули)- в направлении, перпендикулярном этой линии. Такая форма диаграммы направленности обусловлена интерференцией полей двух источников, подобной рассмотренной выше для синфазных излучателей.

в) Пусть , , тогда

Рис.90. Горизонтальная диаграмма направленности вертикальной антенны с рефлектором.

Как видно из рис.4, диаграмма напоминает собой кардиоиду. Такая диаграмма является характерной для так называемой антенны с рефлектором (зеркалом). Волны, излучаемые антенной, как бы отражаются от рефлектора, расположенного позади антенны на расстоянии в четверть длины волны. Для того чтобы получилась указанная на рисунке кардиоидная диаграмма, амплитуды токов антенны и рефлектора должны быть одинаковыми, а ток в рефлекторе должен опережать по фазе ток в антенне на .