Раздел 2. Методические указания по изучению содержания тем и разделов дисциплины

Тема 1. Экономико-математические методы

Содержание темы. Экономико-математические методы: линейное и целочисленное программирование. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования. Динамическое программирование. Рекуррентные соотношения Беллмана. Математическая теория оптимального управления. Матричные игры. Кооперативные игры; игры с природой. Плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри. Марковские процессы. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания.

Вопросы для дискуссионного обсуждения.

1. В чем заключается особенность динамического программирования? Какие задачи позволяют решать методы, основанные на динамическом программировании?

2. В чем заключается предназначение экономико-математических методов? В чем их отличие от чисто математических или экономических методов?

3. Для чего используются сети Петри? Приведите пример ситуации, которую можно было бы описать с помощью сети Петри.

4. Приведите пример задачи, которую можно было бы решить с помощью графов.

5. Что такое Марковские процессы и для чего они нужны?

6. В каких отраслях деятельности человека могут встречаться системы массового обслуживания? Приведите примеры.

Задание для самостоятельной работы студента.

1. Подберите материал, описывающий историю развития экономико-математического аппарата.

2. Составьте задание по программированному контролю, сформулировав пять вопросов по данной теме и приготовьте на каждый из них пять ответов.

3. Сведите в таблицу характеристику типов экономико-математических методов: область применения, эффективность, общность, эффективность, практика реализации.

4. Подберите примеры конкретных практических задач по каждому из изученных экономико-математических методов. Выявите в этих задачах принципиальные признаки, позволяющие относить их к тому или иному классу.

Вопросы для самопроверки.

1. Какие экономико-математические методы используются для решения различных задач, возникающих в процессе деятельности человека?

2. Перечислите основные особенности задач, которые можно решать при помощи симплексного метода. В чем отличие графического симплексного метода от аналитического?

3. Что такое эйлеров граф? Что такое гамильтонов граф? В чем отличие орграфа? Что такое сетевой график?

4. В чем отличие замкнутой системы массового обслуживания от разомкнутой?

Рекомендуемая литература:

1. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.

2. Высшая математика: Математическое программирование: Уч. пособие. / Под ред. А. В. Кузнецова. – Мн.: Выш. шк., 2000.

3. Шапкин А. С., Мазаев Н. П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. –М.: «Дашков и К^о», 2004. – 400 с.

4. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие для студентов экономических специальностей вузов. /Под ред. А. В. Кузнецова (Н. И. Холод, А. В. Кузнецов, Я. Н. Жихар) – Мн.: БГЭУ, 2000. – 413 с.

Тема 2. Экономико-математические модели

Содержание темы. Классификация экономико-математических моделей. Функции полезности. Кривые безразличия. Функции спроса. Уравнение Слуцкого. Кривые “доход-потребление”. Кривые “цены-потребление”. Коэффициенты эластичности. Материальные балансы. Функции выпуска продукции. Производственные функции затрат ресурсов. Модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции. Модели общего экономического равновесия. Модель Эрроу-Гурвица. Статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса. Общие модели развития экономики. Модель Солоу.

Вопросы для дискуссионного обсуждения

1. Приведите примеры описательных, физических, учебных моделей. К каким еще классам можно отнести предложенные модели?

2. Для чего нужно экономико-математическое моделирование?

3. Возможно ли решение задач, связанных с естественными процессами или с деятельностью человека, без использования экономико-математического моделирования?

4. Перечислите основные характеристики модели Эрроу-Гурвица., модели Солоу.

5. Что показывает коэффициент эластичности?

Задание для самостоятельной работы студента

1. Изучите особенности задач, при решении которых используется модель Солоу.

2. Приведите примеры моделей, относящихся одновременно к различным категориям по классификации.

3. Приведите примеры условий совершенной и несовершенной конкуренции для конкретной реально существующей фирмы.

4. Приведите примеры предприятий, на которых осуществляется распределение ресурсов между различными отраслями производства и/или деятельности.

Вопросы для самопроверки

1. Какие основные классы экономико-математических моделей Вам известны? Приведите их основные характеристики.

2. Перечислите общие модели развития экономики. Укажите их основные характеристики, особенности и отличия друг от друга.

3. Расскажите о статистической и динамической моделях межотраслевого баланса.

4. Что показывает кривая «цены-потребление»? Приведите пример конкретной кривой. Опишите тенденции, которые она отображает.

Рекомендуемая литература:

1. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.

2. Фомин Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 544 с.

3. Шапкин А. С., Мазаев Н. П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. –М.: «Дашков и К^о», 2004. – 400 с.

4. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов. / Под ред. В. В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.

5. Волков С. Н. Экономико-математические методы и модели. Т. 4. – М.: Колос, 2001.