По теме практического занятия №6
Интегрирование тригонометрических функций. 1). Интегрирование вида , , находятся с помощью тригонометрических формул: ; ; . 2) Интегралы вида , где и - четные числа, находятся с помощью формул: ; ; . Если хотя бы одно из чисел и - нечетное, то интеграл находим непосредственно, отделяя от нечетной степени один множитель и вводя новую переменную. Например, если ,то . 3) Интегралы вида где - рациональная функция от и , приводятся к интегралам от рациональных функций новой переменной с помощью подстановки , при этом , , . Если , то целесообразно применять подстановку , при этом ; ; , . Интегрирование некоторых видов иррациональностей. Простейшие интегралы от функций, содержащих иррациональности, являются табличными, либо сводятся к ним с использованием свойств интеграла и замены переменной. В более сложных случаях основной подход состоит в сведении искомого интеграла к интегралу от рациональной функции с помощью подходящей замены переменной (так называемой рационализации интеграла). Интегралы вида , (где рациональная функция) находится с помощью подстановок соответственно , , . Интеграл вида реализуется с помощью замены . Интегралы вида , где реализуются с помощью подстановки . Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию: 1. Какие виды подстановок используются при интегрировании тригонометрических функций? 2. Перечислите основные приемы, используемые при интегрировании некоторых иррациональных функций.
Задания для практического занятия №6 Вариант №1. 1. Найдите интегралы следующих тригонометрических функций: а) ; б) ; г) . 2. Найдите интегралы следующих иррациональных функций: а) ; б) ; г) . Вариант №2. 1. Найдите интегралы следующих тригонометрических функций: а) ; б) ; в) . 2. Найдите интегралы следующих иррациональных функций: а) ; б) ; в) . Вариант №3. 1. Найдите интегралы следующих тригонометрических функций: а) ; б) ; в) . 2. Найдите интегралы следующих иррациональных функций: а) ; б) ; в) . Вариант №4. 1. Найдите интегралы следующих тригонометрических функций: а) ; б) ; в) . 2. Найдите интегралы следующих иррациональных функций: а) ; б) ; в) . Инструкция по выполнению практического занятия №6: 1. Прочитайте краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практического занятия. 2. Устно ответьте на вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию. 3. Выберите свой вариант (задания для практического занятия). 4. Внимательно прочитайте каждое задание. Определите, к какому виду относятся данные интегралы. 5. При выполнении третьего задания обратитесь к кратким теоретическим и учебно-методическим материалам по теме практической работы и определите к какому виду относится заданный интеграл и выберете метод его вычисления. 6. При выполнении четвертого задания обратитесь к кратким теоретическим и учебно-методическим материалам по теме практической работы и определите к какому виду относится заданный интеграл и выберете метод его вычисления. 7. Проверьте правильность решения заданий. 8. Убедившись, что задания решены правильно на черновике, аккуратно спишите их в чистовик.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (555)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |