Построение экономико-математической модели уровня рентабельности зерна

Ставится задача по 25 предприятиям Калачеевского, Семилукского и Бутурлиновского районов изучить зависимость между урожайностью зерновых культур, трудоемкостью 1ц зерна, себестоимостью 1ц зерна, уровнем интенсивности, уровнем специализации, удельным весом затрат на зерно в затратах растениеводства, уровнем концентрации, трудообеспеченность, ценой реализации 1 ц и уровнем рентабельности зерна. Решается эта задача посредством построения модели множественной регрессии.

Исходная информация (см. приложение 3) введена в пакет диалоговой статистики и с помощью программы «STATGRAF» построена модель множественной регрессии.

Таблица 13 – Корреляционно-регрессионная модель уровня рентабельности производства зерна по предприятиям Бутурлиновского, Калачеевского и Семилукского районов

R-SQ. (ADJ) =0,9098 SE=13,563507 MAE=7,510857 DurbWat=2,103

Однако статистическая оценка характеристик данной модели показывает, что некоторые факторы уровень интенсивности, уровень концентрации, количество реализованного зерна) количественно мало определяют результат, а влияние некоторых факторов не поддается логико-экономическому осмыслению (урожайность зерновых, трудоемкость 1 ц зерна, трудообеспеченность, количество реализованного зерна).

Компьютерная программа позволяет просчитать ряд вариантов и выбрать наиболее значимую модель.

Таблица 14 – Корреляционно-регрессионная модель (улучшенная) уровня рентабельности производства зерна по предприятиям Бутурлиновского, Калачеевского и Семилукского районов

R-SQ. (ADJ) =0,9027 SE=14,088105 MAE=8,688846 DurbWat=1,714

Полученная модель количественно измеряет исследуемую связь, что отражает уравнение регрессии:

Yx_3,x_5,x_7,x₉ =41,979 – 0,625x₃ + 0,013x₅+ 0,001x₇ +0,446x₉

Коэффициент регрессии a₃=-0,625 свидетельствуют о том, что с повышением себестоимости 1 ц реализованного зерна на 1 руб. уровень рентабельности снижается на 0,625%

При повышении уровня специализации на 1% уровень рентабельности повысится на 0,012715%.

При повышении уровня концентрации уровень рентабельности повысится на 0,001304 %.

При повышении цены реализации 1 ц на 1 руб. уровень рентабельности повысится на 0,44633%.

Наряду с количественным измерением связи важное значение имеет измерение ее тесноты. Коэффициент множественной регрессии R= =0,95 свидетельствует об адекватности модели, а коэффициент детерминации =0,8148 или 81,48% говорит о том, что уровень рентабельности зависит от факторов заложенных в модель на 81,48% и на 18,52% от других факторов.

С целью оценки существенности влияния факторов на результат построим многофакторный дисперсионный комплекс.

Таблица 15 – Дисперсионный анализ для всей модели

Так как F_факт=56,64>F_теор2,87, то влияние заложенных в модель факторов на уровень рентабельности существенно (значимо). А коэффициент Durbin-Vatson=1,71 говорит о том, что автокорреляция факторов, заложенных в модель несущественно влияет на результат.

Оценив существенность влияния факторов для всей модели интересно знать, как влияет отдельный фактор на уровень рентабельности.

Таблица 16 – Дисперсионный анализ в порядке влияния отдельных факторов на результат

Данная таблица свидетельствует о том, что наибольшее существенное влияние на уровень рентабельности оказали такие факторы: цена реализации 1 ц зерна, себестоимость 1 ц реализованного зерна, уровень специализации, уровень концентрации.

Разработанная экономико-математическая модель отражает условия

рентабельности производства зерна в исследуемой совокупности предприятий Бутурлиновского, Калачеевского и Семилукского районов, а поэтому может быть использована для оценки результатов всей деятельности и в частности для расчета резервов повышения уровня рентабельности зерна и увеличения прибыли от реализации данного вида продукции.