Оценка точности результатов измерений по значениям невязок фигур и свободных членов синусных условий
Качество угловых измерений в триангуляции характеризуется средней квадратической ошибкой измеренного угла, вычисляемой по невязкам треугольников и синусных условий. Для этого по приведенным к центрам пунктов и на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера направлениям вычисляют углы в треугольниках и подсчитывают их невязки (табл. 8) по формуле (4). Предельные невязки в треугольниках, вычисляемые по формуле , не должны превышать ± 20˝при средней квадратической ошибке измерения углов в триангуляции данного класса . Среднюю квадратическую ошибку измерения угла по невязкам треугольников вычисляют по формуле Ферерро : , где - сумма квадратов невязок треугольников , n – число треугольников. К синусным относят полюсные и базисные условия, возникающие в сети триангуляции. Полюсные условия возникают в центральных системах и там, где в сети имеются диагонали (геодезические четырехугольники). В данной сети полюсное условие возникает в центральной системе с полюсом на пункте 7. Свободные члены этого условия вычислены в таблице 9. Таблица 8 Вычисление невязок треугольников
. Полюсное условие, выраженное через синусы углов, имеет вид: . (8) Свободный член полюсного условия вычисляется по формуле: , где - соответственно, произведения синусов углов числителя и знаменателя дроби полюсного условия, не должен превышать значения , которое вычисляется по формуле: . Пример. .
Базисное условие возникает в сети триангуляции, если имеются две или более стороны, длины которых известны (измерены или вычислены по известным координатам). В сети триангуляции, изображенной на рис. 1.1, известны длины базисных сторон между пунктами 2-3 - и пунктами 4-5 - . Для составления базисного условия вычисляют по теореме синусов последовательно связующие стороны треугольников II, III, IV, начиная от известной стороны : ; ; . После объединения формул в одну получаем : . Свободный член базисного условия, вычисляемый по формуле , (9) не должен превышать допустимого значения . Вычисления представлены в таблице 10. В том случае, когда свободный член какого либо условного уравнения не удовлетворяет установленным допускам, необходимо выявить и устранить причины, приведшие к недопустимой величине. Если угловые измерения в сети не содержат недопустимых ошибок, выполнены качественно и удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям, можно приступать к окончательному уравниванию сети триангуляции. Таблица 9
Вывод: Значение невязки полюсного условия не превосходит допустимого значения. Таблица 10
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1568)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |