Исходные данные, средние значения измеренных направлений и элементы приведения

X2= У2=

6323522,15 м 11411148,18 м

Пункт Наблюде-ния

Направ-ление

Измер. направ. º ' ''

Элементы приведения

Система координат

=

0,225

м.

Государственная 1942 г.

50,9

=

120º

18'

=

64° 59¢ 42,5²

23,5

на пункт 6

B2-3=

2470,483 м

=

0,012

м.

B4-5=

2245,067 м

35,4

=

160º

00’

39,2

на пункт 3

27,4

18,3

=

0,003

м.

23,1

=

241º

00'

16,6

на пункт 5

=

0,015

м.

04.0

=

270º 00’

15,9

на пункт 4

=

0,563

м.

44,1

=

104º

30'

00,9

=

0,015

м.

=

50º

30'

на пункт 1

=

0,076

м.

53,8

=

17º

00'

59,5

на пункт 1

36,1

23,6

36,1

Для вычисления углов в треугольниках используют измеренные направления на пунктах сети триангуляции. Для примера рассмотрим треугольник под номером I, который образован углами 1, 2, 3.

Значение углов в треугольнике вычисляются по формулам :

(2)

где - значения углов в треугольнике; - значения направлений, измеренных на пункте 1, - значения направлений, измеренных на пункте 2, - значения направлений, измеренных на пункте 7.

Пример.

Аналогично вычисляются углы в других треугольниках. Значения вычисленных углов записывают в таблицу 4.

Предварительное решение треугольников

Для вычисления поправок в измеренные направления за центрировку теодолита и редукцию визирных целей на пункте необходимо вычислить длины сторон треугольников.

При решении треугольников целесообразно придерживаться следующих рекомендаций:

¾ в каждом треугольнике на первом месте выписывается номер вершины того угла, который лежит против исходной стороны, а на последнем – против стороны, которая служит исходной при решении следующего треугольника;

¾ вычисляют сумму измеренных углов и невязку в треугольнике.

В треугольнике с углами А, В, С длины противолежащих сторон, соответственно a, b, c, вычисляют по теореме синусов углов:

, (3)

если известно значение стороны a, то длины других сторон находят по формулам: , .

Длины сторон вычисляют до метров и записывают в таблицу 4.

В нашем примере вычисления начинают с треугольника II, в котором сторона является базисной, ее значение берется из таблицы 1. Сторона расположена против вершины 7, в таблицу записываем ее первой. Сторона будет исходной для вычисления длин в треугольнике III, поэтому записываем ее последней. Вычисления производим по формулам (3), округляя результат до целых метров.

Пример.

,

Контролем решения треугольников является сходимость дважды вычисленной длины стороны сети. В рассматриваемом примере это сторона , вычисленная дважды во II и I треугольниках.

В таблице 4 вычисляются предварительные невязки в треугольниках для контроля грубых ошибок. При вычислении невязки сумма углов в треугольнике сравнивается с теоретической суммой, равной 180⁰.

Вычисления производят по формуле:

, (4)

где - невязка - того треугольника; - сумма углов, образующих треугольник.

Невязки в угловых секундах вписывают в соответствующие поля таблицы 4.

Например для треугольника II.

Пример.

Таблица 4