Потерь при распространении

Типовая модель сухопутной системы мобильной радиосвязи PCS, или линии передачи сотовой системы, включает в себя высокоподнятую антенну (или несколько антенн) базовой станции (БС) и одну или несколько подвижных антенн, установленных на автомобиле или (более общий случай) в приемопере­датчике подвижной или носимой радиостанции (МС). Существует относи­тельно короткий участок распространения радиоволн по линии прямой видимости между БС и МС (LOS). В большинстве случаев имеет место неполный участок распространения радиоволн в пределах прямой видимости между антенной базовой станции, или точкой досту­па, и антеннами подвижных радиостанций из-за естественных и искус­ственных препятствий. Присутствуют также множество трасс с переотражением (линии непрямой видимости — NLOS), а, следовательно многолучевое распространение сигнала. При таких условиях трасса радиопередачи, может моделироваться как случайным образом изменяющаяся трасса распространения. В иллюстративном примере (рисунок 2.9) антенна базовой станции расположена на высоте около 70 м, т.е. на крыше самого высокого здания. Прямая LOS трасса с распространением в свободном пространстве (d_0СВ) пролегает между базовой антенной и первым зданием.

 

 

Рисунок 2.9 - Среда распространения радиоволн

 

Из-за его влияния на прямой трассе d₀ вносится затухание, выражающееся в более быстром, чем в свободном пространстве, убывании интенсивности принимаемого сигнала (рисунок 2.10). Изменение среднего значения напряженности поля Е в зависимости от расстояния R МС от БС называют затуханиями, а всплески – замираниями. Расположенные в отдалении возвы­шенности отражают сигналы. Отраженные задержанные сигналы при приеме могут иметь мощность, сравнимую с мощностью ослабленных сигналов прямой трассы.

 

Рисунок 2.10 – Зависимость напряженности поля от расстояния между БС и ПС

Итак, существует более одного пути распространения радиоволн. Трасса рас­пространения изменяется при перемещениях подвижного объекта, базового оборудования и/или движении окружающих предметов и среды, а, следовательно, изменяются параметры принимаемого сигнала.

Пусть абонент 1 относительно неподвижен, а часть окружающей среды движется со скоростью 100 км/час. Автомобили на автостраде становятся «отражателями» радиосигналов. Если во время передачи или приема абонент 2 также движется (например, со скоростью 100 км/час), то параметры случайным образом отраженных сигналов изменяются с большей скоростью. Скорость изменения уровня сигнала часто описывается доплеровским рассеянием.

Распространение радиоволн в подобных условиях характеризуется тремя, частично самостоятельными эффектами, известными как замирания из-за многолучевости распространения – быстрые замирания, затенение – медленные замирания (или экранирование) и потери при распространении. Замирания из-за многолучевости описываются через замирания огибающей (независящие от частоты изменения амплитуды), доплеровское рассеяние (селективный во времени, или меняющийся во времени, случайный фазовый шум) и временное рассеяние (изменяющиеся во времени длины трасс рас­пространения отраженных сигналов вызывают временные изменения са­мих сигналов). Временное рассеяние приводит к появлению частотно-селективных замираний.

Когда приемник, передатчик или окружающая среда даже незначительно перемещаются, эффективное перемещение превышает несколько сотых длины волны. Например, в системах радиосвязи диапазона 2 ГГц длина волны равна 15 см. Таким образом, если приемник перемещается лишь на расстояние 1,5 см, он смещается на 1,5/15=0,1 длины волны. Перемещение на расстояние, большее, чем несколько сотых длин волны, может вести к флуктуациям огибающей.

Итак, замирания на трассе можно разделить на долговременные – медленные, или усредненные замирания и кратковременные, или быстрые замирания из-за многолучевости. Диапазон изменения уровня сигнала при быстрых замираниях может достигать 40дБ, из которых примерно 10 дБ – превышение над средним уровнем и 30 дБ – провалы ниже среднего уровня, причем более глубокие провалы встречаются реже, чем менее глубокие. При неподвижном абонентском аппарате интенсивность принимаемого сигнала не меняется. При перемещении ПС периодичность флуктуаций в пространстве составляет около полуволны, т. е. 10 – 15 см в линейной мере. Период флуктуаций во времени зависит от скорости перемещения ПС: например, при скорости 50 км/ч период флуктуаций составляет около 10мс, а при 100 км/ч – около 5мс. Частота замираний глубиной 30 – 10 дБ при скорости порядка 50 км/ч составляет 5 – 50 провалов в секунду соответственно, а средняя длительность замираний ниже уровня 30 – 140 дБ при той же скорости – порядка 0,2 – 2 мс. После того как быстрые замирания из-за многолучевости устраняются усреднением на интерва­ле нескольких сотен длин волн, остается еще неселективное затене­ние. Причиной затенения являются в основном особенности рельефа местности вдоль трассы распространения радиосигналов сухопутных по­движных систем. Это явление вызывает медленные изменения средних значений параметров релеевских замираний. Хотя для затенения не име­ется подходящей математической модели, распределением, наилучшим образом соответствующим экспериментальным данным в типичном го­родском районе, признан логарифмически нормальный закон распределения. Интенсивность медленных флуктуаций не превышает 5 – 10 дБ, а их периодичность соответствует перемещению ПС на десятки метров. Фактически медленные замирания представляют собой изменение среднего уровня сигнала при перемещении ПС, на которое накладываются быстрые замирания вследствие многолучевого распространения.

Формула для потерь при распространении в свободном пространстве (или потерь при распространении) для всенаправленных передающей и приемной антенн с единичным коэффициентом усиления (G = 1), расположенных друг от друга на расстоянии r метров, имеет вид

 

. (2.1)

 

Изотропная антенна – это идеальная антенна без потерь, которая излучает мощность равномерно во всех направлениях. В подвижной связи наиболее часто используют всенаправленные антенны, являющиеся приближениями идеальных изотропных антенн. Как передающие антенны они одинаково излучают во всех направлениях, как приемные – одинаково хорошо принимают сигналы со всех направлений. Коэффициент усиления этих антенн примерно равен единице: G=1, или 0 дБ.

Для двух антенн, разнесенных друг от друга на r метров, с коэф­фициентом усиления передающей антенны

 

GT=4pA/l² (2.2)

 

и коэффициентом усиления приемной антенны

 

GR=4pA/l², (2.3)

 

где P_R – мощность сигнала, принимаемого МС, P_T – мощность передаваемого сигнала, А – эффективная апертура антенны, λ – длина волны, С=3*10⁸м/с – скорость света, f – частота несущей при передаче.

Формула для потерь при распространении в свободном пространстве принимает следующий вид:

. (2.4)

 

Полагаем, что P_R = P_Rmin представляет собой минимальную мощность несущей, которая приводит к приемлемому, или «пороговому», значению вероятности ошибки на бит. Для речевой связи в качестве «приемлемой, или пороговой, характеристики» часто принимается BER = 3×10^-2 при передаче без кодирования и предварительной обработки. Тогда радиус зоны уверенного приёма

 

, (2.5)

 

где r_max выражено в метрах.

Коэффициент усиления системы является полезным показателем для оценки характеристик системы, так как объединяет много параметров, представляющих интерес для проектировщиков систем радиосвязи. В простейшей форме, применимой только к аппаратуре, коэффициент уси­ления системы — это разность между выходной мощностью передатчи­ка и пороговой чувствительностью приемника. Пороговая чувствитель­ность приемника — это минимальная принимаемая мощность, необходи­мая для достижения приемлемого уровня характеристик, таких как мак­симальное значение вероятности ошибки на бит (BER). Коэффициент усиления системы должен превышать или, по крайней мере, быть рав­ным сумме коэффициентов усиления и внешних по отношению к аппара­туре потерь.

Существует несколько методик расчета энергетических потерь мощности на трассе распространения от МС до БС, или обратно.

Расчет энергетических потерь мощности и бюджет линии при распространении радиоволн на трассах прямой (LOS) и непрямой (NLOS) видимости. Линия передачи соединяет радиопередатчик, имеющий радиочастотный (РЧ)усилительмощности (УМ), с передающей антенной.Вприемнике антенна соединяется в малошумящим радиочастотным усилителем (РЧ МШУ). Усиленный принятый сигнал поступает на преобразователь частоты вниз и демодулируется. В МС для передачи и приема используется одна и та же антенна. Передающий РЧ усилитель мощности возбуждает передающую антенну, которая излучает электромагнитные волны.

Пусть передающий РЧ усилитель отдает Р_Т ватт мощности передающей антенне. Плотность излучаемой мощности p, Вт/м², или исходящий поток электромагнитной энергии, измеренный на расстоянии r от антенны, определяется формулой

 

(2.6)

 

Направленная антенна концентрирует излучаемую мощность в определенном направлении. Направленность такой антенны определяется как

(2.7)

 

Чтобы пользоваться таким определением направленности антенны (формулой 2.7), необходимо знать мощность, фактически излучаемую антенной. Эта мощность отличается от мощности в соответствующих точках передатчика и приемника из-за потерь в самой антенне.

Приемная антенна с эффективной апертурой А и на расстоянии r от всенаправленной передающей антенны принимает мощность P_R, Вт, определяемую выражением

 

. (2.8)

 

У идеальных всенаправленных антенн G=1; следовательно, имеем

 

. (2.9)

 

Из (2.4) получаем выражение для потерь при распространении (L_f, дБ):

. (2.10)

 

Для изотропных передающей и приемной антенн с коэффициентами усиления, равными 1, (т. е. для идеальных всенаправленных антенн) и при отсутствии препятствий в пределах прямой видимости (LOS) основные потери передачи рассчитываются по формуле

 

(2.11)

или по формуле

. (2.12)

 

Из этих соотношений для основных потерь при распространении в пределах прямой видимости (LOS) следует, что принимаемая мощность уменьшается (относительно переданной мощности) на 6 дБ при каждом удвоении расстояния и при каждом удвоении значения радиочастоты.

Потери при распространении для систем непрямой видимости (NLOS) и прямой видимости (LOS). Из формул (2.11; 2.12) видно, что при работе в пределах LOS принимаемая мощность уменьшается по закону 1/r² по мере увеличения расстояния r между антеннами. Другими словами, средние потери при распространении растут пропорционально степени n расстояния. Показатель степени n для систем прямой видимости при отсутствии препятствий на трассе распространения радиоволн равен 2 (n=2).

На основании экспериментальных данных была разработана и используется большинством инженеров (достаточно общая) модель для оценки потерь при распространении радиоволн при отсутствии прямой видимости. Эта модель описывается следующим выражением

 

, (2.13)

где n – показатель степени ;

d – расстояние или разнесение между БС и МС;

d₀ – эталонное расстояние или длина отрезка трассы до первого препятствия (участок распространения в свободном пространстве);

L_B – потери при распространении на трассе LOS для d₀, м (формулы 2.11 и 2.12);

L – суммарные потери (при распространении) комбинированной трассы, состоящей из участков LOS и NLOS.

Показатель степени n показывает, насколько быстро возрастают потери при распространении с увеличением расстояния. Эталонное расстояние d₀ предполагает, что в пределах него между антенной и точкой d₀, имеет место распространение сигнала (беспрепятственное) в свободном пространстве. На практике значения d₀ внутри зданий обычно лежат в диапазоне 1…3 м.

Абсолютные средние потери при распространении L(d), выраженные в децибелах, определяются как потери от передатчика до точки на эталонном расстоянии L(d₀) плюс дополнительные потери при распространении, описываемые выражением (2.13).

Таким образом,

. (2.14)

(2.15)

Экспериментальные результаты показывают, что для типичных сотовых систем подвижной связи вне зданий при отсутствии прямой видимости NLOS , а для связи внутри зданий (AT@T Bell Laboratories).

 

Пример расчета

Определить абсолютные средние потери для d₀=3 м и d_общ.=22 м в системе подвижной радиосвязи, работающей в разрешенном диапазоне частот 890…915 МГц (GSM). n=3,5. Первые 3 м – трасса LOS, далее – трасса NLOS.

Решение: Используем формулы (2.11) для d₀=3 и (2.14) для d_общ.

 

.

 

Полные средние потери на комбинированной LOS и NLOS трассе длиной d=22 м для системы, работающей на частоте f=915 МГц, составляют -69 дБ.

Для прогнозирования средних потерь при распространении используются эмпирические модели, основанные на всесторонних натурных измерениях. Трасса пролегает от антенны базовой станции до антенны подвижного объекта. Экспериментальные кривые для потерь при распространении получаются измерением уровня мощности принятого сигнала (радиочастотной несущей) и вычитанием из мощности переданного сигнала. Например, если мы имеем всенаправленные антенны с коэффициентами усиления, равными 1, передаваемая мощность равна + 30 дБм и в некотором месте принимаемая мощность несущей PR = - 105 дБм, тогда потери при распространении

 

Lp = PТ - PR = + 30 дБм – ( -105 дБм) =135 дБм.

 

Поскольку PТ и PR выражены в одних и тех же единицах, то потери Lp могут быть выражены в децибелах.

Многочисленные измерения, выполненные Окомурой (Okomura), позволили получить эмпирическую формулу для средних потерь при распространении Lp, дБ, в случае изотропных (идеальных всенаправленных), имеющих коэффициенты усиления, равные 1, антенн базовой станции и подвижного объекта. Эта формула, известная также как метод прогнозирования Окомуры, имеет следующий вид

 

(2.16)

где r – расстояние между антеннами базовой и подвижной станции, км.

Радиочастота несущей fo, МГц, высота антенны базовой станции hb, м, и высота антенны подвижной станции hm, м; величины A, B, C и D выражаются соответственно следующим образом

 

(2.17)

(2.18)

(2.19)

(2.20)

где

, (2.21)

для средних и малых городов;

(2.22)

для крупных городов.

Данной формулой можно пользоваться, если выполняются следу­ющие условия:

- fо: от 150 до 1500 МГц;

- hb: от 30 до 200 м; возможно расширение диапазона (от 1,5 до 400 м);

- hm: от 1 до 10 м;

- r: от 1 до 20 км; возможно расширение диапазона (от 2м до 80 км).

В Европе в результате исследований СOST-программы (Cooperation in Field of Sientific and Technical Research) было продолжено развитие эмпирических моделей затухания для мобильных систем. Так появилась Модель Волфиша-Икегами (WIM), нашедшая еще более широкое применение в области мобильных технологий.

В модели WIM различают два случая - LOS и NLOS (non-line-of-sight, т.е. в случае непрямой видимости). В случае LOS (прямая видимость) на прямой распространения от передатчика и приемника нет заграждений, и WIM-модель описывается уравнением

 

(2.23)

 

Потери в свободном пространстве

 

(2.24)

, (2.25)

где d_m – расстояние в метрах.

 

Параметры, также используемые в NLOS WIM:

h_b- высота антенны базовой станции(40-50 м от земли)

h_m- высота антенны абонента (1-3 м от земли)

h_B- высота зданий

∆h_b =h_b -h_B – высота антенны базовой станции от уровня крыш.

b- расстояние между зданиями (20-50 м)

ω-ширина улиц (обычно b/2)

Теперь рассмотрим несколько вариантов в случае NLOS WIM.

, (2.26)

 

, (2.27)

 

 

. 2.28)

 

Модель NLOS WIM используется при расчете затухания в городской среде.

Модель радиосигналов с замираниями, обусловленными многолучевым распространением, полезна для последующего анализа распределений огибающей замирающей несущей (уровня сигнала), частоты выбросов сигнала и длитель­ности замираний. Эти параметры и их представления требуются при рассмотрении некоторых аспектов проектирования линий и систем свя­зи (таких как выбор методов исправления ошибок и доступа). Напри­мер, длительность замираний и частота выбросов позволяют установить связь между вероятностью ошибки на бит (BER) и вероятностью оши­бок в слове (WER).

При проектировании высокоскоростных цифровых систем подвижной радио­связи важно знать характеристики замираний из-за многолучевости, по­скольку они вызывают пакетирование ошибок. При условии, что паке­ты ошибок возникают, когда уровень огибающей сигнала падает ниже определенного порога, частота выбросов (пересечений уровня) может ис­пользоваться как подходящая мера частоты появления пакетов ошибок. Длительность замираний позволяет оценивать длину пакетов ошибок.

Итак, основное неудобство в сотовой связи доставляют быстрые замирания, поскольку они бывают достаточно глубокими, и при этом отношение сигнал/шум падает настолько сильно, что полезная информация может существенно искажаться шумами, вплоть до полной ее потери. Для борьбы с быстрыми замираниями используют два основных метода: разнесенный прием, т. е. одновременное использование двух или более приемных антенн, работа с расширением спектра: использование скачков по частоте, а также метод CDMA.

Межсимвольная интерференция может проявиться при значительных разностях хода между различными лучами в условия многолучевого распространения (в городах разности хода могут достигать единиц микросекунд).

В методе CDMA, при использовании широкополосных сигналов и рейк-приемников, наиболее сильные сигналы выравниваются по задержке и после этого складываются, что значительно снимает проблему межсимвольной интерференции. В относительно узкополосных ССС, использующих метод TDMA, применяют эквалайзеры – адаптивные фильтры, устанавливаемые в приемном тракте ЦОС, которые позволяют компенсировать межсимвольные искажения. Для борьбы с последствиями многолучевого распространения: для устранения обусловленных замираниями сигналов и межсимвольной интерференцией, используется помехоустойчивое канальное кодирование: блочное и сверточное кодирование, а также перемежение.

Разнесенный прием

Различные методы разнесения были предложены и проанализиро­ваны применительно к системам KB, тропосферной связи, а также микроволновым радиорелейным системам, работающим в пределах прямой видимости. Методы разнесения применительно к ОВЧ, УВЧ и микро­волновым системам подвижной радиосвязи анализировались в течение последних 20 лет.

Хотя большинство из них относилось к аналоговым системам подвижной радиосвязи, однако, в принципе, они могут найти примене­ние и в цифровых сотовых системах. Выигрыш, получаемый за счет разнесения, увеличивается по мере возрастания требований к качеству обслуживания в цифровых системах подвижной радиосвязи, поскольку более существенное влияние быстрых замираний многолучевости про­является при цифровой передаче.

Методы разнесения требуют организации ряда путей передачи сиг­налов, называемых ветвями разнесения, и схемы их комбинирования или выбора одного из них. В зависимости от характеристик распростране­ния радиоволн в системах подвижной радиосвязи существует несколько методов построения ветвей разнесения, которые могут быть разбиты на следующие группы, объединяющие:

- пространственное,

- угловое,

- поляризационное,

- частотное,

- временное разнесение.

Пространственное разнесение. Этот метод наиболее широко используется из-за своей простоты и низкой стоимости. Он требует од­ной передающей антенны и нескольких приемных антенн. Расстояние между соседними приемными антеннами выбирается с таким расчетом, чтобы замирания из-за многолучевости в каждой ветви разнесения бы­ли некоррелированными.

В диапазоне 900 МГц, используя пространственное разнесение, можно достичь усиления сигнала в 3 dB, при этом расстояние между антеннами должно быть 5 – 6 метров (12…18 l) для горизонтального разнесения и 2 – 5 метров (12…18 l) для вертикального разнесения. В диапазоне 1800 МГц, расстояние должно быть уменьшено из-за меньшего значения длины волны.

Используя данный метод и выбирая сигнал с большим уровнем можно в значительной степени уменьшить воздействие замираний сигнала.

Следует отметить, что пространственное разнесение даёт немного большее усиление сигнала, чем при использовании поляризационного приёма, но, в свою очередь требует большего пространства для монтажа антенн.

Угловое разнесение. Этот метод, который получил название раз­несения по направлению, требует несколько направленных антенн. Ка­ждая антенна независимо реагирует на волну, приходящую под определенным углом или с определенного направления, и формирует некор­релированные замирающие сигналы.

Поляризационное разнесение. Этот метод позволяет реализовать только две ветви разнесения. Он использует тот факт, что сигналы, переданные с помощью двух ортогонально-поляризованных радиоволн, характерных для ОВЧ и УВЧ сухопутных систем подвижной радиосвя­зи, в точке приема имеют некоррелированные статистики замираний из-за многолучевости.

При использовании поляризационного приёма антенны разнесённого приёма заменяются одной антенной с двойной поляризацией. Данная антенна имеет нормальный корпус, но имеет две различные поляризационные антенные решетки. Самые популярные антенны – это антенны с горизонтальной/вертикальной поляризацией и антенны, имеющие наклонную поляризацию в 45^о. Две антенные решётки соединяются в одну соединительную схему. Две антенные решетки могут быть использованы как совмещённые антенны. На практике считается, что коэффициент усиления с использованием двух типов разнесённого приёма, пространственного и поляризационного, одинаков, но в случае поляризационного приёма экономится размер монтажной площадки антенно-фидерной системы.

Частотное и временное разнесение. Различия в частоте и/или вре­мени передачи могут быть использованы для организации ветвей разне­сения с некоррелированными статистиками замираний.

Требуемый разнос по времени и частоте можно определить, исхо­дя из имеющихся характеристик временного рассеяния и максимальной доплеровской частоты. Основное преимущество этих двух методов разнесения, по сравнению с пространственным, угловым, поляризационным, состоит в том, что для их реализации требуется лишь одна передаю­щая и одна приемная антенны, а недостаток – в том, что требуется более широкая полоса частот.

Кодирование с исправлением ошибок может рассматриваться как один из вариантов временного разнесения в цифровых системах пере­дачи.

Следует отметить, что для всех перечисленных методов разнесения, за исключением поляризационного, в принципе не существует ограниче­ния на количество ветвей разнесения. Например, в некоторых системах радиосвязи, работающих в диапазоне 2,4 ГГц, при организации про­странственного разнесения используется до пяти приемных антенн.

Разнесение позволяет существенным образом улучшить характери­стики помехоустойчивости приема и надежность цифровых систем ра­диосвязи. Наличие двух ве­твей разнесения позволяет снизить значение C/I (отношение сигнал/шум) с 30 дБ, соответствую­щее отсутствию разнесения, до 15 дБ при частоте ошибок на бит (BER), равной 10^-3. При более низких значениях BER, например BER = 10^-6, выигрыш за счет разнесения составляет 30 дБ.

Достаточно малогабарит­ные и относительно недорогие системы разнесения в настоящее время широко используются в системах мобильной радиосвязи, сотовой те­лефонии и передачи данных.