Количественная теория предельной полезности. Законы Г.Госсена

В последней трети XIX в.У.Джевонс, К.Менгер, Л.Вальрас предложили количественную теорию полезности, которая непосредственно связана с понятием предельной полезности и количественным измерением полезности.

Большинство случаев выбора потребителей сводится к принятию решений, имеющих приростной характер (например, решение съесть на одно яблоко больше, чем обычно). Решения типа «все или ничего» представляют меньшинство случаев выбора. Примером такого решения является выбор между тем, чтобы начать курить, и тем, чтобы вообще никогда не курить.

Полезность, которую потребитель извлекает из дополнительной единицы блага, называют предельной полезностью (MU - marginal utility). В свою очередь, сумма полезностей отдельных частей блага дает общую полезность (TU - total utility).Тогда предельная полезность - это прирост общей полезности при увеличении объема потребления блага на одну единицу.

В конце прошлого века ряд экономистов, работавших независимо друг от друга (Джевонс, Менгер и др.), обосновали принцип убывающей предельной полезности, согласно которому чем больше потребление некоторого блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага. Впервые этот принцип был сформулирован немецким экономистом в 1854г. и получил в дальнейшем название первого закона Госсена.

Представьте себе, что вы только что пришли из бани, предварительно хорошо напарившись, и вас мучает жажда. Вы с огромным наслаждением выпиваете первый стакан ароматного чая, который имеет для вас максимальную полезность, так как интенсивность потребности в этот момент самая высокая. Через пять минут вы выпиваете второй стакан чая. Он вам кажется замечательным, хотя принесенное им удовлетворение не идет ни в какое сравнение с наслаждением, доставленным первым стаканом. Из третьего стакана вы делаете несколько глотков и оставляете его не выпитым до конца, поскольку ваша жажда полностью утолена и, следовательно, полезность чая для вас упала до нуля. Более того, если вы будете продолжать пить чай, то его полезность для вас станет уже отрицательной. Как говорил Козьма Прутков: «И саго, употребленное не в меру, может причинить вред».

В основе количественного подхода лежит не объективное измерение полезности, а субъективные оценки потребителей. Если бы такой прибор существовал и, следовательно, потребитель был бы способен измерить в некоторых единицах (ютилах) удовлетворение от потребления определенного количества чая, то результаты его измерений выглядели бы примерно такими, как в данной таблице.

Вторая графа таблицы демонстрирует принцип убывания полезности. Здесь четко видна обратная зависимость между объемом потребления и предельной полезностью. Третья графа показывает, что общее удовлетворение потребителя (общая полезность) возрастает по мере увеличения количества благ, находящихся в его распоряжении.

Если мы предположим, что благо разделено на бесконечно малые частицы, то функциональную зависимость между объемом блага и полезностью можно выразить на графике с помощью множества точек, которые образуют непрерывную линию. В этом случае предельная полезность есть производная функции общей полезности. Если TU = f(Q), то MU =^dTU/_dQ.

Кривая предельной полезности имеет отрицательный наклон, так как полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает. При объеме блага Q_m предельная полезность равна нулю. Кривая общей полезности исходит не из начала координат, поскольку потребность начинает удовлетворяться после некоторого объема потребления. Эта кривая наклонена положительно, так как с ростом количества блага общая полезность возрастает. При объеме блага Q_m наклон кривой TU равен нулю, что соответствует максимуму общей полезности. Когда достигается максимум общей полезности, предельная полезность становится равной нулю. Это значит, что потребность в данном благе полностью удовлетворена. Таким образом, убывание полезности объясняется снижением интенсивности потребности по мере ее удовлетворения и отражается на графике в отрицательном наклоне кривой предельной полезности и в постепенном уменьшении угла наклона кривой общей полезности. Чем большим количеством блага мы обладаем, тем меньшую ценность для нас имеет каждая дополнительная единица.

Принцип убывания полезности лежит в основе создания ситуации равновесия потребителя. Допустим, вы зашли в кафе, где маленький кусочек пирога продается по цене 90 коп., а небольшой стакан лимонада - по цене 45 коп. В вашем кошельке только 4 руб. 50 коп. Ваша цель - выбрать такой набор благ, который даст вам наибольшее удовлетворение. Как вы потратите деньги? Вы можете купить 5 порций пирога, но вы не получите от последней порции столько же удовольствия, сколько от первой. Hо если вместо пятого куска пирога вы купите 2 стаканчика лимонада, то вы увеличите полученную вами общую полезность, так как первые два стаканчика лимонада принесут вам гораздо большее удовлетворение, чем пятая порция пирога. По мере сокращения потребления пирога и увеличения потребления лимонада предельная полезность пирога возрастает, а лимонада - падает. В конце концов вы достигаете точки потребительского равновесия, в которой вы уже не можете увеличить общую полезность, расходуя большую сумму на одно благо и меньшую - на другое в рамках ограниченного бюджета. Предельная полезность в расчете на каждый рубль стоимости одного блага становится равной предельной полезности в расчете на каждый рубль стоимости другого блага. Иначе это можно сформулировать так:

Что произойдет, если снизится цена пирога? Приведенное равновесие нарушится. Чтобы его восстановить, исходя из новой цены пирога, нужно, чтобы предельная полезность пирога уменьшилась или чтобы предельная полезность лимонада возросла. Для этого вы в соответствии с принципом убывания предельной полезности несколько сократите потребление лимонада и увеличите потребление пирога. Тем самым вы будете действовать в полном соответствии с законом спроса: снижение цены товара (пирога) приведет к покупке большего количества этого товара.

Заканчивая рассмотрение традиционного подхода к анализу поведения потребителя, сделаем акцент на следующем выводе: рациональный потребитель в рамках ограниченного бюджета так осуществляет свои покупки, чтобы каждый приобретенный товар принес ему одинаковую предельную полезность пропорционально цене этого товара. В этом случае он получит максимальное удовлетворение.

Правило максимизации полезности (условие равновесия потребителя) можно выразить с помощью следующей формулы:

^MUx/_Px =^MUy/_MUy = ... =^MUz/_Pz = λ,

где MU_x, MU_y, MU_z, - предельные полезности товаров x, y, z; P_x, P_y, P_z - цены товаров x, y, z; λ - предельная полезность денег.^*

При этом предполагается, что доход и цены фиксированы. Отношение предельной полезности блага к его цене называется взвешенной предельной полезностью. Из вышеприведенной формулы вытекает, что^MUx/_MUy =^Px/_Py ;^MUy/_MUz =^Py/_Pz ;^MUx/_MUz =^Px/_Pz, то есть соотношение между предельными полезностями благ равно соотношению их цен.