Двоичная система счисления. Двоичная арифметика
Наиболее привлекательной, с точки зрения технической реализации записи и хранения чисел, является двоичная система счисления. Это объясняется тем, что при технической реализации записи и хранения чисел каждой цифре должно соответствовать определенное состояние физического элемента. Для того чтобы записать любую цифру в двоичной системе счисления, требуется физический элемент, имеющий всего два различимых состояния. Так, наличие или отсутствие пробивки или намагничивания в определенной позиции машинного носителя, наличие или отсутствие сигнала любой физической или иной природы может трактоваться соответственной как запись «1» или «0». Чтобы перевести следующие числа 1000011(2), 237(8), 16А(16) в десятичную систему счисления, воспользуйтесь приведенными решениями: Решение: 1000011(2)=1* 2 6+1*2 1+1*2 0=64+2+1=67(10) 237(8)=2 *8 2 +3 *81 +7 *8 0 =128+24+7=159(10) 16А(16)=1* 16 2 +6 *16 1 +10=256+96+10=362(10) Ответ: 1000011(2)=67(10) 273(8)=151(10) 16А(16)=362(10).
Выполнение арифметических операций в различных системах счисления производится по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления. Так, при выполнении действий в двоичной системе счисления, применяются следующие правила:
С помощью этих таблиц операции сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел выполняются так же, как и в десятичной системе счисления. Пример:
Вопросы и задания для закрепления: q Ответьте на контрольные вопросы: 1. Какие способы перевода целых десятичных чисел в двоичные и обратно Вы знаете? 2. Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоичном представлении? 3. Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно? 4. Дайте определение системы счисления. Назовите и охарактеризуйте свойства системы счисления. 5. Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной? q Перевести в десятичную систему счисления числа с основанием два: а) 1000011,110; б) 10001111,011; в)1101010,11; г) 10010100,011; д) 1101010,11. q Выполнить следующие арифметические действия в двоичной системе счисления:
q Выполнить действия в двоичной системе счисления и результат проверить в десятичной системе счисления:
Лекция 3. Основные блоки персонального компьютера (ПК) и их назначение План 1. Понятие архитектуры и структуры. 2. Структура персонального компьютера (ПК). 3. Функциональные характеристики ПК. 4. Запоминающие устройства ПК,
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1751)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |