Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Двоичная система счисления. Двоичная арифметика




Наиболее привлекательной, с точки зрения технической реализации записи и хранения чисел, является двоичная система счисления. Это объясняется тем, что при технической реализации записи и хранения чисел каждой цифре должно соответствовать определенное состояние физического элемента. Для того чтобы записать любую цифру в двоичной системе счисления, требуется физический элемент, имеющий всего два различимых состояния. Так, наличие или отсутствие пробивки или намагничивания в определенной позиции машинного носителя, наличие или отсутствие сигнала любой физической или иной природы может трактоваться соответственной как запись «1» или «0».

Чтобы перевести следующие числа 1000011(2), 237(8), 16А(16) в десятичную систему счисления, воспользуйтесь приведенными решениями:

Решение:

1000011(2)=1* 2 6+1*2 1+1*2 0=64+2+1=67(10)

237(8)=2 *8 2 +3 *81 +7 *8 0 =128+24+7=159(10)

16А(16)=1* 16 2 +6 *16 1 +10=256+96+10=362(10)

Ответ:

1000011(2)=67(10)

273(8)=151(10)

16А(16)=362(10).

 

Выполнение арифметических операций в различных системах счисления производится по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления. Так, при выполнении действий в двоичной системе счисления, применяются следующие правила:

 

Двоичная таблица сложения Двоичная таблица вычитания Двоичная таблица умножения
0 + 0 = 0   0 – 0 = 0   0 * 0 = 0  
0+1=1   1 – 0 = 1   0 * 1 = 0  
1 + 0 = 1   1 – 0 = 0   1 * 0 = 0  
1 + 1 = 10   10 – 1 = 1   1 * 1 = 1  

 

С помощью этих таблиц операции сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел выполняются так же, как и в десятичной системе счисления.

Пример:

Сложение: Вычитание: Умножение: Деление:
1101101 + 110110 - 110110 * 1101 + 111011 11011101101 1001 - 1001 11000101 - 1001 - 1001 - 1001

 


Вопросы и задания для закрепления:

q Ответьте на контрольные вопросы:

1. Какие способы перевода целых десятичных чисел в двоичные и обратно Вы знаете?

2. Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоичном представлении?

3. Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?

4. Дайте определение системы счисления. Назовите и охарактеризуйте свойства системы счисления.

5. Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной?

q Перевести в десятичную систему счисления числа с основанием два:

а) 1000011,110; б) 10001111,011; в)1101010,11; г) 10010100,011;

д) 1101010,11.

q Выполнить следующие арифметические действия в двоичной системе счисления:

1. 110011 + 11101 2. 110001 - 11011 3. 1101 * 101
4. 1001101 + 1110111 5. 1100011 - 101010 6. 1010 * 1000

 

q Выполнить действия в двоичной системе счисления и результат проверить в десятичной системе счисления:

1. 111011 + 11111 2. 1101011 + 111111 3. 1100001 - 111011 4. 1111 * 101

 

 

Лекция 3. Основные блоки персонального компьютера (ПК) и их назначение

План

1. Понятие архитектуры и структуры.

2. Структура персонального компьютера (ПК).

3. Функциональные характеристики ПК.

4. Запоминающие устройства ПК,

 




Читайте также:
Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...
Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ...
Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1602)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.004 сек.)