Пример расчета минимума функции методом сопряженных направлений
Рассмотрим задачу минимизации функции f(x) = (x1 - 2)4 + (х1 - 2х2)2 из начальной точки Х(1) = [2.5 2.5]Т. Выберем произвольное начальное единичное направление = [0,87 ‑ 0,50] и определим длину шага Тогда .
Следующее направление выбираем сопряженным к . Для этого используем два уравнения: сопряженности и единичной нормировки. Из этих уравнений следует, что , Далее определяем l*(2) и находим следующую точку Результаты полного расчета методом сопряженных направлений представлены в таблице 2.9. Траектория поиска приведена на рис. 2.9.
Таблица 2.9 Расчет минимума функции f(x) = (x1 - 2)4 + (х1 - 2х2)2 методом сопряженных направлений.
Рис.2.9 Графическая иллюстрация поиска минимума методом сопряженных направлений. 3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ. Выполнение заданий предусматривает: - для заданной функции поиск экстремума аналитически и его анализ; - построение линий уровня; - поиск минимума функции методами многомерной оптимизации, рассмотренными выше, при заданных параметрах; - выводы об эффективности методов. Требования к отчету: В отчете должны быть представлены результаты выполнения указанных этапов и выводы к ним. Отчет представляется индивидуально каждым студентом. Таблица 3.1 Варианты заданий
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Мочалов С.П. Методы оптимизации металлургических процессов: Учебное пособие / КузПИ. –Кемерово, 1989.- 81с. 2. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. -М.: Наука, 1983. 3. Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1975. 4. Банди. Методы оптимизации. -М.: Радио и связь, 1988. 5. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Ecxel 7.0. –СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997.- 384с., ил. Сергей Павлович Мочалов Инна Анатольевна Рыбенко
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (571)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |