Исследование функций и построение их графиков
Найти интервалы возрастания и убывания функции:
Найти точки экстремума функции: 311. . 312. . 313. . 314. , .
Найти интервалы выпуклости и вогнутости функции: 315. . 316. . 317. . 318. .
Найти точки перегиба функции:
Найти асимптоты линий: 323. . 324. . 325. . 326. .
Провести полное исследование функций и построить их графики: 327. . 328. . 329. . 330. . 331. . 332. . 333. . 334. . 335. . 336. .
Построить схематично график непрерывной функции на интервале , если
341.-343. Функция непрерывна, дан график . Сколько точек экстремума у этой функции?
344.-346. Функция непрерывна, дан график . Сколько точек перегиба у этой функции?
Ответы.307. Функция убывает при . 308. Функция возрастает при . 309. Функция возрастает при , функция убывает при . 310. Функция возрастает при , функция убывает при . 311. , . 312. . 313. . 314. , . 315. Функция вогнута при , функция выпукла при . 316. Функция выпукла при . 317. Функция выпукла при , функция вогнута при . 318. Функция вогнута при . 319. . 320. Точек перегиба нет. 321. Точек перегиба нет. 322. , . 323. . 324. x=2, y=3. 325. , . 326. , . 327. ОДЗ: ; график симметричен относительно оси ; ; вертикальные асимптоты ; горизонтальная асимптота . 328. График симметричен относительно начала координат; , ; точки перегиба ; - горизонтальная асимптота. 329. ОДЗ: ; ; точка перегиба ; - вертикальная асимптота. 330. ОДЗ: ; график симметричен относительно оси ; ; точек перегиба нет; - вертикальная асимптота. 331. График симметричен относительно оси ; ; точки перегиба ; асимптот нет. 332. ОДЗ: ; экстремумов нет; точек перегиба нет; вертикальная асимптота ; горизонтальные асимптоты , . 333. График симметричен относительно начала координат; ; ; точка перегиба ; - наклонные асимптоты. 334. , ; - горизонтальная асимптота; точки перегиба . 335. ОДЗ: ; ; точек перегиба нет; вертикальная асимптота , горизонтальная асимптота . 336. , ; точка перегиба , горизонтальная асимптота . 341. 3. 342. 4. 343. 2. 344. Нет. 345. 2. 346. 2.
Функции двух переменных
Найти область определения функции и нарисовать эту область: 347. . 348. . 349. . 350. . 351. . 352. . 353. . 354. . 355. . 356. . 357. . 358. . 359. . 360. . Найти частные производные первого порядка:
Найти все частные производные второго порядка.
Доказать справедливость равенства: 369.если , то . 370. если , то . 371. если , то . 372. если , то . 373. если , то .
Найти и , если
Найти полные дифференциалы функции: 380. . 381. . 382. . 383. .
Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности:
Исследовать функцию на экстремум:
Ответы347. . 348. . 349. . 350. . 351. . 352. . 353. . 354. . 355. . 356. . 357. . 358. Внутренность круга и колец , . 359. , . 360. , . 361. , . 362. , . 363. , . 364. , . 365. , , . 366. , , . 367. , , . 368. , , . 374. , . 375. , . 376. , . 377. , . 378. , . 379. , . 380. . 381. . 382. . 383. . 384. . 385. . 386. . 387. . 388. , . 389. , . 390. , . 391. , . 392. . 393. . 394. . 395. .
Неопределенный интеграл. Простейшие методы интегрирования
Воспользовавшись таблицей интегралов и простейшими свойствами вычислить интегралы:
Вычислить интегралы:
Методом подведения под дифференциал, вычислить интегралы:
Вычислить интегралы с помощью замены переменной:
483. . 484. . 485. . 486. .
Вычислить интегралы, зависящие от квадратного трехчлена:
Ответы.396. . 397. . 398. . 399. . 400. . 401. . 402. . 403. . 404. . 405. . 406. . 407. . 408. . 409. . 410. . 411. . 412. . 413. . 414. . 415. . 416. . 417. . 418. . 419. . 420. . 421. . 422. . 423. . 424. . 425. . 426. . 427. . 428. . 429. . 430. . 431. . 432. . 433. . 434. . 435. . 436. . 437. . 438. . 439. . 440. . 441. . 442. . 443. . 444. . 445. . 446. . 447. . 448. . 449. . 450. . 451. . 452. . 453. . 454. . 455. . 456. . 457. . 458. . 459. . 460. . 461. . 462. . 463. . 464. . 465. . 466. . 467. . 468. . 469. . 470. . 471. . 472. . 473. . 474. . 475. . 476. . 477. . 478. . 479. . 480. . 481. . 482. . 483. . 484. . 485. . 486. 487. . 488. . 489. . 490. . 491. . 492. . 493. . 494. . 495. . 496. . 497. . 498. .
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (333)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |