Теплопередача через оребренные стенки

Теплопередача от одной жидкости с к другой с через оребренную стенку рассчитывается по формулам:

- для плоской стенки (рис. 5.10)

(5.45)

- для оребренной стенки трубы

(5.46)

В формулах (5.45) и (5.46) приведенный коэффициент теплоотдачи (a_пр) и площадь оребренной поверхности (F_pc) рассчитываются по формулам

,	(5.47)
,	(5.48)

где F_p – площадь поверхности ребра; n – число ребер.

Учитывая, что , в (5.47) можно принять α_с = α_p.

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение эквивалентного коэффициента теплоотдачи (формула 5.8) "Эквивалентный коэффициент теплоотдачи – это …". Закончите фразу.

2. От наружной поверхности трубы диаметром d= 50 мм с температурой t_с = 90°С теплота передается к окружающему спокойному воздуху с температурой t_ж = 10°С. Конвективный коэффициент теплоотдачи
a = 8 Вт/м²К. Степень черноты поверхности трубы e_с = 0,9.

Рассчитайте лучистый (a_л) и эквивалентный (a_экв) коэффициенты теплоотдачи.

3. Для условия предыдущей задачи сравните конвективный (a) и лучистый (a_л) коэффициенты теплоотдачи. Как изменится соотношение между ними:

а) при уменьшении температуры поверхности трубы до t_c = 40°С;

б) при увеличении температуры до t_с = 120°С?

Сделайте выводы.

4. По виду теплоносителей различают теплообменники водо-водяные, газо-водяные, газо-газовые. В каких теплообменниках и со стороны какого теплоносителя выполняется оребрение?

5. Поясните физический смысл коэффициента эффективности ребра. При каких условиях он растет?

6. Батарея отопления – чугунная труба с поперечными круглыми ребрами. Длина трубы _тр=1м, наружный диаметр трубы d = 60 мм, число ребер n = 50, диаметр ребер D = 120 мм, толщина ребер δ = 2 мм.

Рассчитайте площадь оребренной поверхности (F_pc).

7. Батарея отопления – чугунная труба с поперечными круглыми ребрами.

Дано: длина трубы ( _тр), наружный диаметр трубы (d), толщина ребер и их количество (δ_р, п), диаметр ребер (D), теплопроводность чугуна (λ), температура наружной поверхности трубы (t_с),температура окружающей среды (t_ж), коэффициенты теплоотдачи от межреберной поверхности (a_с) и от ребер (a_р).

Запишите все формулы, необходимые для расчета конвективной теплоотдачи (Q, Вт) от поверхности оребренной трубы.

Примеры решения задач

Задача №1. Рассчитать плотность теплового потока (q, Вт/м²), передаваемого через чугунную стенку трубы батареи отопления от горячей воды с температурой к спокойному окружающему воздуху с температурой , и температуры на поверхностях стенки (t₁ и t₂).

Толщина стенки трубы, коэффициент теплопроводности чугуна и степень черноты поверхности трубы равны соответственно δ_с=3мм,
λ = 63 Вт/м· К, e_с = 0,9. Конвективный коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности a₁ = 3500 Вт/м²· К, от наружной поверхности стенки трубы к воздуху a₂ = 6,5 Вт/м² К.

Решение

Для металлических труб, вследствие их высокой теплопроводности, пренебрегают кривизной стенки и расчет производят по формулам для плоской стенки. В этом случае расчетные уравнения для данной задачи обозначены номерами (5.5), (5.7), (5.9)-(5.12).

На наружной поверхности трубы – сложный теплообмен. Задаемся температурой этой поверхности. Пусть t₂ = 69°С.

Рассчитываем

,

,

.

Из уравнения (5.11) находим температуру t₂:

.

Отличие найденной температуры t₂ от заданной составляет 0,77°С, т.е. меньше одного градуса, и повторение расчета при t₂ = 69,77°С практически не изменит величину q= 652 Вт/м².

Определим температуру на внутренней поверхности трубы по формуле (5.10):

Ответы: q = 652 Вт/м² , t₁ = 69,8°С, t₂ = 69,77°С.

Задача №2. Водяной экономайзер выполнен из круглых ребристых чугунных труб наружным диаметром d = 76 мм. Диаметр ребер D = 200 мм, толщина ребер δ_р=5 мм.

Определить количество теплоты, которое будет передаваться от горячих газов к наружной поверхности одной трубы, и температуру на торце ребра, если температура газов t_ж = 400°С, температура у основания ребер t₁ = 180°С, длина обогреваемой части трубы _тр= 3 м, количество ребер n = 150. Коэффициент теплоотдачи от газов к оребренной поверхности α=46,5 Вт/м² К, коэффициент теплопроводности чугуна λ =52,4 Вт/м К.

Решение

Для определения теплового потока, воспринимаемого круглым ребром (Q_p), необходимы следующие величины:

,

,

,

,

,

.

Тогда

.

Площадь межреберной поверхности

.

Тепловой поток, воспринимаемый межреберной поверхностью,

.

Тепловой поток, передаваемый от горячих газов к оребренной трубе,

.

Для определения температуры торца ребра рассчитаем

,

Тогда

.

Ответы: Q= 53,8 кВт, t_т = 311,8°С.

6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА
И ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
И МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ