Особенности излучения газов

Одно- и двухатомные газы прозрачны для теплового излучения. Излучающей и поглощающей способностью обладают трех- и многоатомные газы.

В практике теплотехнических расчетов наиболее распространенными трехатомными газами являются углекислый газ (СО₂)и водяные пары (Н₂О).

Газы излучают и поглощают энергию каждой молекулой, число которых прямо пропорционально давлению газа и толщине газового слоя (в отличие от твердых тел, где излучает и поглощает только поверхностный слой молекул). Таким образом, излучение и поглощение газов зависит от температуры (Т), давления (р) и толщины газового слоя, характеризуемого длиной пути луча ( ).

Газы излучают и поглощают энергию только в определенных интервалах длин волн (∆λ), называемых полосами излучения. Для лучей других длин волн, вне этих полос, газы прозрачны.

В табл. 4.1 приведены полосы излучения для СО₂ и Н₂О.

Таблица 4.1

СО2	Н2О
∆λ, мкм	Ширина интервала	∆λ, мкм	Ширина интервала
2,4 – 3,0 4,0 – 4,8 12,5 – 16,5	0,6 0,8 4,0	1,7 – 2,0 2,2 – 3,0 4,8 – 8,5 12 - 13	0,3 0,8 3,7

 

Из табл. 4.1 видно, что полос для Н₂О больше и они шире. С ростом температуры излучение газов смещается в коротковолновую область, где ширина полос меньше. Следовательно, интенсивность излучения газов с ростом температуры уменьшается.

Степень черноты газа (e_г) – это отношение собственного излучения газов к излучению абсолютно черного тела при температуре газа:

(4.31)

Степени черноты для СО₂ и Н₂О определяются по номограммам

	(4.32)
	(4.33)

где - парциальные давления.

Степень черноты газовой смеси СО₂ и Н₂О находится по формуле

(4.34)

где - поправочный коэффициент, определяемый из номограммы.

Длина пути луча для газовых объемов рассчитывается по уравнению

(4.35)

где V, м³ – объем газа; F, м² – площадь поверхности, омываемой газом.

Для пучков труб, омываемых излучающими газами, длина пути луча рассчитывается по формуле

(4.36)

где d₂ - наружный диаметр трубы; s₁, s₂ - поперечный и продольный шаги труб.

Номограммы для определения имеются в [5], [7].

Уравнения для расчета собственного излучения газов и их смеси согласно (4.31) – (4.33) запишутся в виде

	(4.37)
	(4.38)
	(4.39)

 

Теплообмен излучением между газом и поверхностью (стенкой), рис. 4.8, или поверхностью трубного пучка рассчитывается по формуле

(4.40)

где e_с, F_c – степень черноты и площадь поверхности стенки, омываемой газом; А_г – поглощательная способность газа при температуре поверхности (Т_с), которая рассчитывается по формуле

(4.41)

где и определяются по тем же номограммам, что и

Контрольные вопросы, задания и задачи
для самостоятельного решения

1. Сравните степени черноты снега и сажи. Поясните результат сравнения.

 

2. Рассчитайте плотность теплового потока, передаваемого излучением (q, Вт/м²) от батареи отопления с температурой поверхности t_c=60^oC и степенью черноты e_с=0,9. Температура окружающего воздуха t_ж=20^oC.

Ответ: q=251,4 Вт/м².

 

3. Рассчитайте плотность теплового потока (q, Вт/м²), передаваемого через ваккуумированный зазор двойной стенки колбы термоса при условии, что температуры поверхностей стенок t₁=100^oC, t₂=20^oC, степени черноты поверхностей e₁=e₂=0,05.

Какой толщины должен быть слой тепловой изоляции из войлока (λ_в=0,0524 Вт/м∙К), чтобы компенсировать потери тепла излучением?

Ответы: q=17,43Вт/м², δ_из=239 мм.

 

4. Проанализируйте формулы для e_пр (4.25) и (4.30) при наличии между поверхностями одного экрана и ответьте на вопрос: как зависит лучистый поток от расстояния между нагретой поверхностью и экраном:

а) для двух параллельных плоских поверхностей;

б) для системы тел, одно из которых расположено внутри другого?

 

5. Через стенку толщиной δ (рис. 4.9) теплота передается теплопроводностью (q_т, Вт/м²), от поверхности стенки в окружающую среду – путем конвективного теплообмена (q_к,) и излучением (q_л,).

Известны коэффициент теплопроводности стенки (λ), степень черноты поверхности (e), температуры t₁, t₂, t_ж, коэффициент теплоотдачи .

Запишите формулы для расчета тепловых потоков q_т ,q_к ,q_л

q=q_т=q_к+q_л.

6. От каких факторов зависит излучение (поглощение):

а) твердых тел;

б) газов?

 

Примеры решения задач

Задача № 1. Определить потери теплоты излучением с 1 м длины паропровода (Q_ℓ, Вт/м), если его наружный диаметр d=0,3 м, степень черноты
e = 0,9, температура поверхности t_с=450^oC, температура окружающей среды t_ж=20^oC.

Какими будут потери теплоты излучением (Q΄_ℓ, Вт/м), если паропровод поместить в оболочку из жести диаметром d_об=0,4 м, степенью черноты e_об=0,6?

 

Решение

При излучении паропровода в неограниченное пространство потери теплоты согласно уравнению (4.29) составят

При наличии оболочки потери теплоты излучением рассчитываются согласно (4.26) и (4.27), по формулам

	(4.42)
	(4.43)

Температуру оболочки (Т_об) найдем из уравнения теплового баланса лучистой энергии в системе "паропровод – экран – окружающая среда"

(4.44)

По уравнению (4.43) находим e_пр=0,621, по уравнению теплового баланса (4.44) рассчитываем температуру оболочки t_об=320^оС и по уравнению (4.42) находим потери тепла от экранированного паропровода Q΄_ℓ=4962Вт/м. Потери тепла излучением уменьшились в Q_ℓ / Q΄_ℓ =12781/4962=2,58 раз.

Задача № 2. Определить степень черноты и плотность потока излучения смеси газов (О₂ , N₂ , СО₂), транспортируемых по трубе диаметром d₁=200мм. Температура газов t_г=800^оС, парциальное давление углекислого газа
р_СО2 =0,09бар.

Решение

Из трех газов излучающим (и поглощающим) является только углекислый газ (СО₂).

Степень черноты углекислого газа, =f(t_г, р_СО2 · ), определим из номограммы, приведенной в [5], с.211. Длину пути луча для трубы найдем по формуле

Произведение ∙ =0,9∙1,02∙18=1,65см∙(кг/см²).

Из номограммы находим =0,062.

Плотность потока собственного излучения углекислого газа вычисляется по формуле

 

 

 

5. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА СО СЛОЖНЫМ ТЕПЛООБМЕНОМ
НА ПОВЕРХНОСТЯХ СТЕНКИ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

5.1. Теплопередача через плоскую стенку
со сложным теплообменом

Сложный теплообмен – это одновременная передача теплоты двумя или тремя способами (конвекцией, теплопроводностью, излучением).

Пусть теплота передается от горячей воды с температурой через плоскую стенку толщиной d к окружающему спокойному воздуху с температурой (рис. 5.1).

Дано: d; ; ; коэффициент теплопроводности стенки l; коэффициенты конвективной теплоотдачи a₁, a₂; степень черноты поверхности стенки e_с.

Определить: плотность передаваемого теплового потока (q, Вт/м²) и температуры на поверхностях стенки t₁ и t₂.

От воды к поверхности теплота передается путем конвективного теплообмена ( ), через стенку – теплопроводностью ( ), от стенки к воздуху – конвекцией ( ) и излучением ( ).

Таким образом,

,   ,	(5.1)   (5.2)
,	(5.3)
,	(5.4)
.	(5.5)

 

При расчетах теплопередачи со сложным теплообменом на поверхностях суммарную теплоотдачу заменяют эквивалентным тепловым потоком, например конвективным:

.

(5.6)

При подстановке (5.4) в (5.6) получим формулу для расчета эквивалентного коэффициента теплоотдачи

.

(5.7)

Слагаемое учитывает передачу теплоты излучением и называется лучистым коэффициентом теплоотдачи.

В наиболее общем виде формулу для расчета эквивалентного коэффициента теплоотдачи можно записать так:

,

(5.8)

где - абсолютная величина разности температур поверхности и среды.

Таким образом, систему 4^х уравнений (5.2)-(5.5)заменяем системой
3^х уравнений:

,	(5.9)
,	(5.10)
,	(5.11)

 

совместное решение которых дает расчетную формулу для плотности теплового потока

.

(5.12)

Формула (5.12) включает эквивалентный коэффициент теплоотдачи (a_экв), который требует знания температуры поверхности со сложным теплообменом (t₂). Так как эта температура неизвестна, то ее задают; по (5.7) с учетом (5.5) рассчитывают a_экв, затем по (5.12) рассчитывают q. Правильность задания температуры t₂ проверяют уравнением (5.11). Если температура поверхности t₂,рассчитанная по (5.11), совпадает с заданной – расчет закончен. В противном случае расчет повторяют с температурой t₂, вычисленной по (5.11), до тех пор, пока проверка не подтвердит заданную температуру. Такой метод расчета называется методом последовательных приближений и его не избежать при расчетах теплопередачи со сложным теплообменом на поверхностях.

После того, как найдены q и t₂, рассчитывают температуру t₁ по уравнениям (5.9) или (5.10).

5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку
со сложным теплообменом

Рассмотрим передачу теплоты через стенку трубы водяного экономайзера парового котла от дымовых газов со средней температурой , омывающих наружную поверхность трубы, к нагреваемой воде со средней температурой , движущейся по трубе (рис. 5.2).

Дано: геометрические размеры трубы (d₁, d₂, ), коэффициент теплопроводности материала трубы (λ), температура дымовых газов ( ) и воды ( ), конвективные коэффициенты теплоотдачи (α₁, α₂), степень черноты наружной поверхности трубы (e_с).

Определить:передаваемый через стенку трубы тепловой поток (Q, Вт) и температуры на поверхностях трубы (t₁ и t₂).

Теплота от дымовых газов, содержащих в своем составе излучающие газы (СО₂ и Н₂О), к наружной поверхности трубы передается конвекцией ( ) и излучением (Q_л), через стенку трубы – теплопроводностью (Q_т), от внутренней поверхности трубы к воде – путем конвективного теплообмена ( ).

Таким образом, передаваемый тепловой поток

,	(5.13)
,	(5.14)
,	(5.15)
,	(5.16)

 

,

(5.17)

 

где F_н = πd₂ , F_в = πd₁ - площади наружной и внутренней поверхностей трубы; ε_г, А_г – степень черноты и коэффициент поглощения газов (см. формулу 4.40).

Заменяя суммарную теплоотдачу от дымовых газов к поверхности трубы эквивалентным конвективным тепловым потоком

,

(5.18)

 

получим формулу для расчета эквивалентного коэффициента теплоотдачи

,

(5.19)

где , Вт/м² – плотность потока излучения.

Таким образом, приходим к системе трех уравнений:

,	(5.20)
,	(5.21)
,	(5.22)

 

совместное решение которых дает расчетную формулу для теплового потока

.

(5.23)

А далее расчет производят по той же схеме: задают температуру на поверхности со сложным теплообменом t₁, рассчитывают α_экв, тепловой поток по формуле (5.23), сравнивают заданную температуру t₁ с найденной температурой t₁ из уравнения (5.20). Повторяют расчет до их совпадения. Затем рассчитывают температуру t₂ по уравнениям (5.21) или (5.22).