Комплексный чертеж линии

Кто совсем свободно знает (умеет проецировать)

прямую и плоскость, тот не встретит затруднений

в начертательной геометрии.

Г. Монж

 

В этом разделе Вы узнаете, что линии подразделяются на прямые и кривые. Проекции прямой линии могут занимать общее или частное положение относительно плоскостей проекций. Различают кривые линии плоские и пространственные; закономерные и незакономерные.

Как Вы думаете?

1. Как расположена прямая k в пространстве, если k₁ || k₂? (рис. 1-31)

2. Какая задана кривая на чертеже, плоская или пространственная? (ст. М1-29)

3. Как расположена прямая относительно плоскостей проекций, если сумма равных углов, которые она образует с П₁ и П₂ равны 90°? (рис. 1-32)

4. Сколько проекций должен иметь чертеж отрезка, чтобы его можно было назвать обратимым?

 

Задание прямой на комплексном чертеже

Прямая в пространстве может занимать общее и частное положение.

 

Прямые общего положения

Прямая (отрезок), не параллельная и не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения

Рис. 1-30

Необходимо отметить особенности их задания на комплексном чертеже:

1. Любая проекция прямой общего положения искажает натуральную длину.

2. Любая проекция прямой общего положения наклонена к линиям связи под углом ¹ 90°, ни один из них не показывает натуральную величину углов наклона к плоскостям проекций.

3. Натуральная величина прямой общего положения находится методом прямоугольного треугольника

Примеры комплексных чертежей прямых общего положения:

Рис. 1-31

Прямая имеет одинаковые углы наклона к П₁ и П₂

Рис. 1-32

Точка пересечения проекций отрезка находится на оси X

Рис. 1-33

На безосных чертежах нет очертаний плоскостей проекций, но есть линии связи, поэтому положение геометрических фигур в пространстве будем определять положением их проекций относительно линий связи.

Графический признак прямой общего положения: ни одна из ее проекций не || и не ^ линиям связи

 

Прямые уровня

Прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций, называются прямыми уровня.

Существует три линии уровня: h, f, p

 

Горизонталь

h (h₁, h₂, h₃) || П₃

Рис. 1-34

Если взять карандаш в руки и расположить его параллельно столу, то длина карандаша спроецируется на плоскость стола без искажения. У горизонтали | h | = | h₁ |, угол наклона к П₂ -b проецируется без искажения..

Графический признак горизонтали - ее фронтальная проекция перпендикулярна линиям связи (с нее всегда начинается построение чертежа горизонтали - h)

 

Фронталь

f (f₁, f₂, f₃) || П₂

Рис. 1-35

Если взять карандаш в руки и расположить его параллельно стене, находящейся перед наблюдателем, то длина карандаша спроецируется на плоскость стены без искажения. У фронтали | f | = | f ₂ |, угол наклона к П₁ - a cпроецируется без искажения.

Графический признак фронтали - ее горизонтальная проекция перпендикулярна линиям связи (с нее всегда начинается графическое построение фронтали - f)

 

Профильная прямая

р (р₁, р₂, р₃) || П₃

Рис. 1-36

| p | = | p₃ | - натуральная (истинная) величина

Углы наклона профильной прямой к П₁ и П₂ проецируются на П₃ без искажения.

Графический признак профильной прямой - ее горизонтальная и фронтальная проекции совпадают с линиями связи в системе П₁ – П₂.

Рассмотренные примеры позволяют отметить особенности задания прямых уровня на комплексном чертеже:

1. Одна из проекций прямых уровня перпендикулярна линиям связи установленного направления

2. Одна из проекций прямой уровня параллельна самой прямой и дает истинную величину, а также показывает без вспомогательных построений угол наклона к одной из плоскостей проекций (h, f), к двум плоскостям проекций (p).

 

Проецирующие прямые

Прямые, перпендикулярные какой - либо плоскости проекций, называются проецирующими прямыми.

Рис. 1-37