Раздел 4.Однофазный переменный электрический ток

Тема 4.1. Основные понятия гармонических колебаний

1. Изучить основной материал по теме 4.1.

2. Решить примеры с применением различных форм записи комплексных чисел.

3. Построить векторные диаграммы для случаев: x_L=x_c;x_L x_c;x_L x_c.

4. Подготовить ответы на вопросы.

Параметры гармонических колебаний. Временная и векторная диаграммы синусоидальных величин тока, напряжения и ЭДС в цепях с активными и реактивными элементами эл. цепи.Построение треугольников напряжения, сопротивления и мощности. Понятие о комплексных числах. Формы записи комплексных чисел. Операции с комплексными числами.

Задание 1.

Построить временные диаграммы синусоидальных величин с различными начальными фазами: ₁=0⁰, ₂=30⁰, ₃=60⁰

Задание 2.

Пример 1. Выполнить сложение 2-х комплексных чисел:

А=5+j3, В= -9+ j13

Пример 2. Выполнить вычитание 2-х комплексных чисел:

А=5+j3, В= -9+ j13

Пример 3. Возвести в третью степень комплексное число 5 е^{j75 град}

Пример 4. Извлечь корень из комплексного числа е^{j60 град}

Задание 5.Электрическая схема с последовательным соединением активного и реактивных сопротивлений номиналом r=12Ом, Х_L=30 Ом, Х_С=14 Ом. Написать формулу комплексного сопротивления всей цепи в показательной форме.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие колебания называются гармоническими?

2. Что называется амплитудой тока, напряжения?

3. Что называется периодом колебаний?

4. Как определяются действительные значения тока, напряжения?

5. По какой формуле определяется угловая частота?

6. Какие единицы измерения применяют для определения величины угловой частоты, циклической?

7. Какие единицы измерения применяют для определения величины периода колебаний?

8. Что называется векторной диаграммой?

9. Что показывает временная диаграмма?

10. Какие числа называются комплексными?

11. Какие формы записи комплексных чисел существуют?

12. Какие математические операции выполняют с комплексными числами?

13. Как зависит резистивное сопротивление от частоты?

14. Какие элементы называются реактивными?

15. Как зависит емкостное сопротивление от частоты?

16. Чему равен угол между вектором тока и напряжением в цепи переменного тока с ёмкостным элементом?

17. Какая формула применяется для определения полного сопротивления цепи?

18. Какая формула применяется для определения емкостного сопротивления?

19. Какая формула применяется для определения индуктивного?

20. Что называется модулем числа?

21. Что называется аргументом числа?

22. Как записывается комплексное число?