КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

 

1. Смесь 40 г водорода и 80 г неона находится в сосуде емкостью 0,8 м³ при давлении 0,5 МПа. Определить температуру газа.

2. В обеих частях закрытого горизонтального цилиндра, разделенного на две части теплонепроницаемым легкоподвижным поршнем, находятся одинаковые массы газа при температурах 300 и 450 К соответственно. На какие части поршень делит цилиндр?

3. В смеси газов содержится 30 % кислорода и 70 % гелия. Определить плотность газа при температуре 300 К и давлении 0,1 МПа.

4. Определить плотность воздуха при температуре –20 °С и давлении 50 кПа.

5. Открытый сосуд при атмосферном давлении медленно нагревают от 250 К до 350 К. Какая часть массы воздуха осталась в нем? Расширением сосуда пренебречь.

6. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится воздух при температуре 250 К и давлении 1 МПа. Определить площадь сечения поршня, если его масса 100 кг, а объём сжатого воздуха 0,5 л.

7. В сосуде ёмкостью 50 л находится азот при температуре 17°C. Вследствие утечки газа давление уменьшилось на 80 кПа. Определить массу газа, вышедшего из баллона. Температуру считать неизменной.

8. Определить массу газа в баллоне емкостью 90 л при температуре 295 К и давлении 5×10⁵ Па, если его плотность при нормальных условиях 1,3 кг/м³.

9. Камера автомобильной машины емкостью 6 л содержит 26 г воздуха при температуре 27°C. После подкачки воздуха давление увеличилось на 20%, а температура повысилась на 5°C. Какую массу воздуха дополнительно ввели в камеру?

10. Сколько молекул кислорода находится в сосуде объёмом 33,8 м³ при температуре 27°C и давлении 1,2 МПа?

11. Вычислить энергию теплового движения 40 г кислорода при 147°C. Какую часть этой энергии составляет энергия поступательного движения молекул?

12. Вычислить температуру, при которой энергия теплового движения молекул будет достаточна для того, чтобы молекулы преодолели силу земного притяжения и навсегда покинули планету.

13. Газ занимает объём 12 л при 100 кПа. Вычислить кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

14. Современные приборы допускают разрежение газа до 1,33 нПа. Сколько молекул находится в 1 см³ такого газа при 17°C?

15. Пылинка углерода обладает массой 10^-12 г. Сколько молекул содержит пылинка?

16. Найти число молекул в 1 м³ и среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы газа, находящегося при давлении 0,2 МПа и температуре 127°C.

17. Если молекулы, содержащиеся в 1 г воды, равномерно распределить по поверхности Земли (земного шара), то сколько их придется на 1 см²? Считать Землю идеальной сферой радиусом 6400 км.

18. В баллоне имеется 16 мг кислорода. Через отверстие в каждую секунду вытекает 10⁹ молекул. За какое время газ вытечет из баллона?

19. Вертикально поставленный цилиндр заполнен воздухом при давлении 0,1 МПа и закрыт легкоподвижным поршнем, масса и площадь поперечного сечения которого равны 50 кг 49 см². При температуре 27 °Cпоршень устанавливается на некоторой высоте от дна цилиндра. Как изменится положение поршня, если на него положить дополнительный груз массой 50 кг, а температуру повысить на 150 К?

20. Сколько молекул содержит 1 г водяного пара?

21. Внутри сферы диаметром 20 см находится кислород при температуре 17 °С. Определить давление газа и число молекул в 1 см³, если длина свободного пробега молекул равна диаметру сосуда (молекулы не испытывают столкновений между собой).

22. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна средней арифметической скорости молекул водорода, находящихся при температуре 400 К?

23. Взвешенные в воздухе пылинки можно рассматривать как крупные молекулы. Какова средняя арифметическая скорость пылинки, если её масса 10^-14 кг? Температура воздуха 300 К.

24. Вычислить среднюю длину и среднюю продолжительность свободного пробега молекул кислорода при температуре 300 К и давлении 10,2 Па.

25. При каком давлении длина свободного пробега молекул водорода, находящегося при температуре 127°С, равна 0,1 мм, если при нормальных условиях она составляет 1,6×10^-7 м?

26. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено газом. Радиус внешнего цилиндра 20,5 см, внутреннего 20 см. Длина обоих цилиндров равна 30 см. Внешний цилиндр вращается вокруг неподвижного внутреннего цилиндра с частотой 25 с^-1. Какая сила будет действовать на 1 м² поверхности внутреннего цилиндра, если вязкость газа 18 мкПа∙с? С достаточной степенью точности слой газа между цилиндрами можно рассматривать как плоский,

27. Какое количество теплоты теряется каждый час через кирпичную стену площадью 15 м² и толщиной 40 см из комнаты, если температура наружного пространства 260К, а температура помещения 293К? Теплопроводность кирпича 0,4 Вт/(м×К).

28. Определить коэффициент теплопроводности кислорода при давлении 0,11 МПа и температуре 320К, если коэффициент диффузии в этих условиях равен 0,2 см²/с.

29. Стальной цилиндрический стержень длиной 15 см и диаметром 1 см прогревается с одного конца до температуры 650 К, а другим концом всё время касается льда при температуре 273 К. Предполагая, что передача теплоты идёт исключительно вдоль стержня (без потерь через стенки), подсчитать массу льда, растаявшего за 1,5 мин. Теплопроводность стали равна 49 Вт/(м×К).

30. Алюминиевый кофейник нагревается на электроплите. Вода в нём доведена до кипения (100°C) и в каждую минуту выделяется 17,5 г пара. Толщина дна кофейника 0,2 см, а площадь дна 400 см². Определить температуру наружной поверхности дна, предполагая, что всё дно нагревается равномерно и вся теплота идёт исключительно на испарение воды. Теплопроводность алюминия 200 Вт/(м×К).

31. Одна и та же масса двухатомного идеального газа сжимается один раз изотермически, а второй раз адиабатно. Начальные параметры газа в обоих случаях одинаковы. Найти отношение работы сжатия при адиабатном процессе к работе при изотермическом процессе, если в обоих процессах объём уменьшился в три раза.

32. Найти увеличение внутренней энергии и работу расширения 30 г водорода при постоянном давлении, если его объём увеличился в пять раз. Начальная температура 270 К.

33. Газ занимает объём 12 л при давлении 0,2 МПа. Определить работу, совершенную газом, если он изобарно нагревается от температуры 300 К до 348 К.

34. Определить молярную массу газа, если при изохорном. нагревании на 10°С 20 г газа требуется 630 Дж теплоты, а при изобарном — больше на 420 Дж.

35. Горячую смесь газов помещают в цилиндр с поршнем. При быстром сжатии она воспламеняется при температуре 1200 К. Во сколько раз уменьшился объём смеси, если начальная её температура была 300 К. Процесс считать адиабатным и g = 1,5.

36. В баллоне ёмкостью 5 л находится азот при 300 К под давлением 16,8 МПа. Баллон нагревают и при давлении 26,8 МПа он разрывается, давление газа при этом уменьшается до 0,1 МПа. Предполагая, что процесс расширения газа после взрыва адиабатный, определить: 1) объём газа после взрыва; 2) его температуру; 3) изменение внутренней энергии.

37. Определить отношение теплоёмкостей газа при постоянном давлении и при постоянном объёме, если при изобарном нагревании его на 100 К требуется 4200 Дж теплоты, а при изохорном охлаждении газ отдаёт 5040 Дж теплоты при уменьшении давления в два раза. Начальная температура газа при изохорном охлаждении 400 К.

38. Кислород занимает объём 5 л при давлении 0,2 МПа, а при давлении 1 МПа та же масса газа занимает объём 2 л. Определить количество теплоты, сообщённое газу в процессе перехода из первого состояния во второе, изменение внутренней энергии и совершённую газом работу, если процесс происходил: 1) сначала изохорно, затем изобарно; 2) сначала изобарно, затем изохорно. Объясните совпадение и различие ответов.

39. Сосуд с газом при температуре 283 К движется со скоростью 250 м/с. Определить температуру азота в сосуде, если он внезапно остановится. Передачей теплоты стенкам пренебречь.

40. Углекислый газ, находящийся при температуре 450 К и давлении 0,5 МПа, расширяется адиабатно до тройного объёма. Найти температуру и давление газа после расширения.

41. В 50 г воды при 90°С влили 30 г воды при 5°С. Определить изменение энтропии воды.

42. Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при изобарном расширении от 3 до 8 л ?

43. Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при изохорном нагревании от 250 до 300 К ?

44. Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при изотермическом расширении от 3 до 8 л?

45. Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при изобарном охлаждении от 300 К до 250 К ?

46. Газ сначала был нагрет изобарно так, что его объём увеличился в 4 раза, затем изохорно охлаждён так, что давление уменьшилось в 4 раза. Определить изменение энтропии для одного киломоля газа.

47. Смешивают два разнородных инертных газа объёмами 3 и 8 л, имеющих одинаковую температуру 400 К и давление 100 кПа. Найти происходящее при этом изменение энтропии.

48. В 300 г воды при 50°С опустили 50 г льда при 0°С. Вычислить изменение энтропии в момент установления теплового равновесия.

49. Вычислить изменение энтропии при превращении 150 г воды, взятой при 20°C, в пар при 100°C.

50. При изохорном нагревании 480 г кислорода давление увеличилось в 5 раз. Найти изменение энтропии в этом процессе.

51. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, используется для поддержания в резервуаре температуры 250 К при температуре окружающего воздуха 27°C. За один цикл от резервуара отводится 3,15 кДж теплоты. Какая механическая работа требуется для выполнения одного цикла машины.

52. Идеальная холодильная машина работает по обратимому циклу Карно с КПД 40% и за один цикл совершает работу 25 кДж. Какое количество теплоты машина берёт от холодильника за один цикл?

53. Определить термический КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, если температура нагревателя 100°C, а холодильника 0°C. На сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы увеличить КПД машины в 3 раза (при неизменной температуре холодильника)?

54. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, передает холодильнику 288 МДж теплоты в час. Температура нагревателя 377 °C, холодильника 27°C. Определить мощность установки.

55.

Тепловая машина совершает термодинамический цикл, изображенный на рис. 1 в координатах Т, S (температура, энтропия). Вычислить КПД цикла, если максимальная температура рабочего тела 500 К, а минимальная 300 К.

56. Тепловая машина совершает термодинамический цикл, изображенный на

рис. 2 в координатах Т, S (температура, энтропия). Вычислить КПД цикла, если максимальная температура рабочего тела 500 К, а минимальная 300 К.

57. Идеальная тепловая машина совершает обратимый цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. В процессе цикла максимальное давление и объём газа в два раза больше минимального. Определить КПД цикла.

58. Тепловая машина с двумя молями двухатомного газа совершает цикл, состоящий из изохоры, изотермы и изобары. Максимальный объём газа в 3 раза больше минимального, изотермический процесс протекает при температуре 450 К. Найти КПД цикла и работу, совершаемую за один цикл.

59. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изотерм и двух изохор, причем наибольшая температура газа 500 К, а наименьшая 300 К, наибольший объём 12 л, а наименьший 3 л. Найти КПД цикла.

60. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя 600 К, а холодильника 300 К. Отношение наибольшего объёма к наименьшему в одном процессе равно 8. Какую работу совершает машина за один цикл? Рабочим телом являются два моля одноатомного идеального газа.

61. Найти удельные теплоёмкости C_v и С_р для молекул газов, если наиболее вероятная скорость движения их при нормальных условиях равна 484,5 м/с, а скорость распространения звука 388 м/с.

62. Вычислить молярные и удельные теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении кислорода, считая его идеальным газом.

63. Скорость звука в газе при нормальных условиях равна 340 м/с, a показатель адиабаты g = C_p/C_v = l,4. Какова плотность газа?

64. Скорость звука в кислороде при некоторой температуре 640 м/с. Определить скорость звука в гелии при той же температуре газа.

65. Найти отношение теплоёмкостей С_р/С_vдля газовой смеси, состоящей из 7 г гелия и 14 г водорода.

66. Вычислить температуру воздуха, при которой давление воздуха равно 11,8 МПа, плотность воздуха 145 кг/м³. Постоянные Ван-дер-Ваальса для воздуха а = 13,8×10^-2 Н×м⁴/моль²; b = 0,3×10^-4 м³/моль. Сравнить результаты с вычислением в предположении, что газ идеальный.

67. Найти эффективный диаметр молекулы CO₂ , если его критическая температура 31°С и критическое давление 73 атм.

68. Постоянная Ван-дер-Ваальса для воды а = 55,5×10^-2 Н×м⁴/моль². Вычислить внутреннее давление воды.

69. Критическое давление воды 22 МПа, критическая температура 374°C. Считая, что состояние воды определяется уравнением Ван-дер-Ваальса, найти критическую плотность воды. Сравнить полученное значение плотности с экспериментально найденным р_кр = 307 кг/м².

Примечание. В этом случае уравнение Ван-дер-Ваальса даёт наибольшее отклонение.

70. Критические давление и температура воздуха соответственно 37,6×10⁵ Па и 132,5 К. Найти значения поправок а и b в уравнении состояния Ван-дер-Ваальса.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

 

1. Два точечных заряда, находясь в воде на расстоянии l друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. Во сколько раз необходимо изменить расстояние между ними, чтобы они взаимодействовали с такой же силой в воздухе?

2. Два шарика одинакового объёма, обладающие массой 0,6×10^-3 г каждый, подвешены на шёлковых нитях длиной 0,4 м так, что их поверхности соприкасаются. Угол, на который разошлись нити при сообщении шарикам одинаковых зарядов, равен 60°. Найти величину зарядов и силу электрического отталкивания. Пояснить рисунком.

3. В вершинах треугольника со сторонами по 2×10^-2 м находятся равные заряды по 2×10^-9 Кл. Найти равнодействующую сил, действующих на четвертый заряд 1×10^-9 Кл, помещённый на середине стороны треугольника. Как изменится равнодействующая, если заряд поместить на середине другой стороны треугольника? Пояснить рисунком.

4. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг протона по круговой орбите. Какова скорость обращения электрона, если радиус орбиты принять равным 0,53×10^-10 м?

5. Два одинаковых шарика радиусом по 1,7 см подвешены на шёлковых нитях длиной по 0,7 м в одной точке. При сообщении шарикам зарядов по 2,2×10^-6 Кл нити разошлись на угол 90°. Какова плотность материала шариков и сила электростатического отталкивания между ними?

6. На двух одинаковых капельках масла находится по 100 лишних электронов. Сила электрического отталкивания уравновешивается силой их взаимного тяготения. Найти объём каждой капельки, если плотность масла 0,9×10³ кг/м³.

7. Два заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 2,2×10^-2 м с такой же силой, как в трансформаторном масле на расстоянии 1,48 см. Какова диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла?

8. Два шарика массами по 0,5 г подвешены на шёлковых нитях длиной по 1 м к одной точке. При сообщении шарикам зарядов они разошлись на 4 см. Определить заряд каждого шарика и силу их электростатического отталкивания.

9. Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном другому, находящемуся от первого на расстоянии 1 мм в вакууме.

10. Шарики массами 1 и 10 г заряжены. Заряд первого равен 3×10^-14 Кл, а заряд второго надо определить если известно, что сила их кулоновского отталкивания уравновешивается силой взаимного тяготения.

11. Сколько электронов содержит заряд пылинки с массой 10^-11 кг, если она удерживается в равновесии в горизонтально расположенном плоском конденсаторе? Расстояние между обкладками конденсатора 1 см, разность потенциалов на обкладках 100 В.

12. Электрон движется по направлению силовых линий однородного поля напряжённостью 2,4 В/м. Какое расстояние он пролетит в вакууме до полной остановки, если его начальная скорость 2×10⁶ м/с? Сколько времени будет длиться полет?

13. В вершинах равностороннего треугольника со сторонами по 4 см находятся равные заряды по 3×10^-9 Кл. Определить напряжённость поля в точке, лежащей на середине стороны треугольника.

14. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами +3,3×10^-7 Кл и -3,3×10^-7 Кл равно 1 см. Найти напряжённость поля в точке, находящейся на перпендикуляре, восстановленном к середине линии, соединяющей оба заряда, на расстоянии 1 см от неё.

15. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью зарядов 6×10^-5 Кл/м расположены на расстоянии 0,2 м друг от друга. Найти напряжённость электрического поля, созданного в точке, удалённой на 0,2 м от каждой нити.

16. Шар с зарядом 2×10^-6 Кл имеет потенциал 1800 В. Он опущен в керосин (ɛ = 2). Найти напряжённость, индукцию и потенциал в точке поля, удалённой от поверхности шара на 10 см.

17. Две параллельные металлические пластины, расположенные в диэлектрике (ɛ = 2,2), обладают поверхностной плотностью заряда 3 и 2 мкКл/м². Определить напряжённость и индукцию электрического поля между пластинами и вне пластин.

18. К двум очень длинным параллельным пластинам приложено напряжение 6 кВ. Поверхностная плотность зарядов на пластинах 3,2 мкКл/м². Определить расстояние между пластинами и напряжённость поля между пластинами и вне пластин.

19. Найти значение и направление напряжённости электрического поля, созданного точечным зарядом 18×10^-8 Кл и бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда 0,5×10^-5 Кл/м в точке, удалённой от заряда на 4 см, от нити на 3 см. Расстояние между зарядом и нитью 5 см. Решение пояснить рисунком.

20. Чему равна напряжённость поля в центре квадрата, в вершинах которого последовательно расположены заряды 1, 2, 3 и 4 Кл? Сторона квадрата равна 10 см.

21. Поверхностная плотность заряда на бесконечной равномерно заряженной плоскости равна 3×10^-10 Кл/м². Вычислить поток вектора напряжённости через поверхность сферы диаметром 1 м, рассекаемой этой плоскостью пополам.

22. Электрическое поле создается тонкой бесконечно длинной нитью равномерно заряженной с линейной плотностью заряда 1×10^-10 Кл/м. Определить поток вектора напряжённости через цилиндрическую поверхность длиной 2 м, ось которой совпадает с нитью.

23. Бесконечно длинный цилиндр радиусом 0,1 м заряжен с поверхностной плотностью заряда 1×10^-10 Кл/м. Определить поток вектора напряжённости через единицу длины цилиндрической коаксиальной поверхности в случаях, когда окружающая среда: 1) воздух, 2) вода.

24. Протон, двигаясь в электрическом поле, приобрел скорость 400 м/с. Какую ускоряющую разность потенциалов он пролетел?

25. Два заряда 1×10^-7 и 1×10^-8 Кл находятся на расстоянии 40 см один от другого. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 15 см?

26. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии 5×10^-2 м от центра заряженного шара, если напряжённость поля в этой точке 3×10⁵ В/м. Определить величину заряда шара.

27. Два равных точечных заряда по 10^-8 Кл каждый находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Вычислить напряжённость Е и потенциал  в точке поля, находящейся на середине расстояния между зарядами. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м?

28. Пылинка, несущая заряд 12,2×10^-9 Кл, притянулась к равномерно заряженной плоскости площадью 2 м² с зарядом 10^-5 Кл/м². Определить, какое расстояние при этом пролетела пылинка, если работа, совершённая полем, равна 56×10^-5 Дж.

29. В поле заряда 2,2×10^-6 Кл перемещается заряд -3×10^-8 Кл. Вычислить работу, совершаемую полем, если перемещение происходило между точками с напряжённостью 400 и 2×10⁴ В/м.

30. Определить потенциал в начальной точке перемещения заряда -6×10^-8 Кл, движущегося в поле заряда +4×10^-8 Кл, если энергия, затраченная на перемещение заряда, равна 6×10^-5 Дж, а потенциал конечной точки 1500 В. Установить, на каком расстоянии находились заряды в начале и в конце перемещения.

31. Равномерно заряженная бесконечно протяжённая плоскость с поверхностной плотностью заряда 4×10^-5 Кл/м² и точечный заряд 10^-8 Кл находятся на расстоянии 0,5 м. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,2 м?

32. Конденсатор с парафиновым диэлектриком ёмкостью 4,42×10^-11 Ф заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряжённость поля внутри конденсатора 6×10² В/м. Определить площадь пластин конденсатора, энергию поля конденсатора и поверхностную плотность заряда, на пластине.

33. Расстояние между пластинами слюдяного конденсатора 2,2 мм, а площадь каждой пластины 6×10^-4 м². Пластины притягиваются с силой 0,04 Н. Определить разность потенциалов между пластинами и электрическую ёмкость конденсатора.

34. В горизонтально расположенном плоском воздушном конденсаторе в равновесии удерживаются пылинки с зарядом 4,8×10^-19 Кл. Какова масса пылинки, если разность потенциалов на пластинах 60 В, а расстояние между ними 12×10^-3 м? Какова индукция поля?

35. Между обкладками плоского конденсатора с площадью пластины 22 см² находится стекло толщиной 1,4 мм, на которое нанесен парафин слоем 4 мм. Определить ёмкость конденсатора и падение потенциала в каждом слое, если разность потенциалов на пластинах 1 кВ.

36. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 6 кВ. Определить силу взаимодействия между пластинами, энергию и плотность энергии конденсатора, если расстояние между пластинами 0,02 м, а площадь каждой из них 100 см².

37. Электрон, пролетев в поле с разностью потенциалов 10⁴ В, попадает в плоский конденсатор длиной 10 см и движется в первый момент параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами 2 см, разность потенциалов между ними 300 В. Определить вертикальное смещение электрона при вылете из конденсатора.

38. Конденсатор ёмкостью 3 мкФ зарядили до разности потенциалов 300 В, а конденсатор ёмкостью 2 мкФ — до 200 В. После зарядки конденсаторы соединили параллельно. Найти разность потенциалов на обкладках конденсаторов после их соединения.

39. Плоский конденсатор заряжен до разности потенциалов 500 В, расстояние между его пластинами 5 мм. Определить объёмную плотность энергии поля конденсатора, если между пластинами находится: 1) воздух; 2) стекло.

40. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 8 мм, площадь пластин 62,8 см². Какую работу нужно затратить, чтобы вдвинуть между пластинами конденсатора пластинку из стекла той же площади и толщиной 6 мм, если пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения 600 В?

41. Батарею из двух конденсаторов ёмкостью по 3×10^-10 и 4,5×10^-10 Ф, соединили последовательно, включили в сеть с напряжением 220 В. Потом батарею отключили от сети, а конденсаторы соединили параллельно. Каково напряжение на зажимах полученной батареи конденсаторов?

42. На пластинах плоского воздушного конденсатора с площадью пластин 150 см² находится заряд 5×10^-8 Кл. Какова сила взаимного притяжения между пластинами и объёмная плотность энергии поля конденсатора?

43. Батарея из последовательно соединённых конденсаторов с ёмкостями 10^-9 и 5×10^-9 Ф заряжена до напряжения 2 кВ. Какое количество электричества запасено в батарее?

44. Плотность энергии заряженного слюдяного конденсатора 106 Дж/м³. Какова напряжённость поля конденсатора?

45. Воздушный конденсатор ёмкостью 10^-2 мкФ заряжен до 20 кВ. Предполагая, что при разряде конденсатора разрядником 20% энергии рассеивается в виде звуковых и электромагнитных волн, определить количество теплоты, выделяемой в разряднике.

46. Найти энергию поляризованного слюдяного диэлектрика, находящегося в конденсаторе, если площадь пластины конденсатора 25 см², толщина диэлектрика 9 мм и пластины заряжены до напряжения 2 кВ.

47. На концах проводника длиной 3 м поддерживается разность потенциалов 1,5 В. Каково удельное сопротивление проводника, если плотность тока 5×10⁵ А/м²?

48. Источник тока, имеющий ЭДС 150 В и внутреннее сопротивление 0,4 0м, питает током 10 ламп сопротивлением по 240 0м и 5 ламп сопротивлением 145 0м каждая. Лампы соединены параллельно, сопротивление подводящих проводов 2,5 0м. Найти напряжение, под которым работают лампы.

49. Три гальванических элемента (рис. 3.1) с ЭДС 1,3, 1,4 и 1,5 В и с внутренним сопротивлением 0,3 0м каждый соединены параллельно и замкнуты внешним сопротивлением 0,6 0м. Определить ток в каждом элементе.

50. Напряжение на шинах электростанции равно 10 кВ. Расстояние до потребителя 500 км (линия двухпроводная). Станция должна передать потребителю мощность 100 кВт. Рис. 3.1. Рис. 3.1

Потери напряжения на проводах не должны превышать 4%. Вычислить вес медных проводов на участке электростанция — потребитель.

51. В электронной лампе ток идет от металлического цилиндра к нити, расположенной внутри него по оси. Определить плотность тока вблизи нити и вблизи цилиндра при следующих условиях: ток равен 3 мА, длина нити в цилиндре 2,5 см, диаметр нити 0,02 мм, диаметр цилиндра 1 см.

52. Имеется моток медной проволоки площадью поперечного сечения 0,1 мм². Масса всей проволоки 0,3 кг. Определить сопротивление проволоки.

53. Какое напряжение можно подать на катушку, имеющую 1000 витков медного провода со средним диаметром витков d = 6см, если допустимая плотность тока j = 2 А/мм² ?

54. Аккумулятор замыкается один раз таким сопротивлением, что сила тока равна 3 А, второй раз таким сопротивлением, что сила тока равна 2 А. Определить ЭДС аккумулятора, если мощность тока во внешней цепи в обоих случаях одинакова, а внутреннее сопротивление аккумулятора равно 4 0м.

55. Сколько ламп мощностью по 300 Вт, предназначенных для напряжения 110 В, можно установить параллельно в здании, если проводка от магистрали сделана медным проводом длиной 100м и сечением 9 мм², а напряжение в магистрали равно 122В?

56. ЭДС батареи равна 18 В. КПД батареи составляет 0,9 при силе тока 4,5 А. Чему равно внутреннее сопротивление батареи?

57. Трамвайный вагон потребляет ток 100 А при напряжении 600 В и развивает силу тяги 3000 Н. Определить скорость движения трамвая на горизонтальном участке пути, если КПД электродвигателя трамвая 80%.

58. Обмотка электромагнитов в динамомашине сделана из медного провода и при температуре 10°С имеет сопротивление 14,2 0м. При работе сопротивление обмотки повысилось до 16,5 0м. Какой стала температура обмотки?

59. Электропечь должна выпаривать за 5 мин 1 л воды, взятой при 20°С. Какова должна быть длина нихромовой проволоки с сечением 0,5 мм², если печь работает под напряжением 120 В и ее КПД 80%?

60. В медных шинах площадью сечения 25 см² течёт ток 250 А. Определить количество теплоты, выделяющейся в единице объёма за единицу времени.

61. Электрическая лампочка накаливания потребляет ток 0,2 А. Диаметр вольфрамового волоска равен 0,02 мм, температура волоска при горении лампы 2000°С. Определить напряжённость электрического поля в волоске.

62. В железном проводнике длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм² идет ток. При этом за минуту выделяется теплота 48 Дж. Определить напряжённость электрического поля в проводнике.

63. Определить плотность электрического тока в железном проводнике, если тепловая энергия, выделяемая в единице объёма за секунду, равна 9,8×10⁴ Вт/м³.

64. На концах проводника длиной 6 м поддерживается разность потенциалов 120 В. Каково удельное сопротивление проводника, если плотность тока в нем 5×10^-8 А/м²?

65. В цепь гальванометра включена термопара, состоящая из медной и константановой проволоки длиной по 1 м и диаметром 0,2 мм. На сколько делений отклонится стрелка гальванометра, если спай термопары нагреть на 50°С? Внутреннее сопротивление гальванометра 50 0м, чувствительность гальванометра 10^-6 А/дел, чувствительность термопары 40 мкВ/К.

66. Термоэлемент, состоящий из пары медь—константан, обладает удельной термо-ЭДС 10^-5 В/град. Определить разность температур спаев термоэлемента, если сопротивление термоэлемента и подводящих проводов 40 0м. Гальванометр, включенный в цепь термоэлемента, показывает ток 7,8×10^-6 А, сопротивление гальванометра 320 0м.

67. Найти число ионов, образующихся при рентгеновском облучении в 1 м³ воздуха за 1 с, если плоские электроды находятся на расстоянии 25 см друг от друга, площадь их 400 см², ток 8×10^-8 А. Ионы считать одновалентными.

68. При ионизации воздуха образовались одновалентные ионы с подвижностями и₊= 1,38×10^-4 м²/(с×В), u_-= 1,91×10^-4 м²/(с×В). Определить напряжённость электрического поля в воздухе, если концентрация ионов 1,2×10¹⁵ м^-3, а плотность тока 1,3×10^-6 А/м².

69. Какова минимальная скорость электронов, вызвавших ионизацию атомов неона и лития, если потенциалы их ионизации равны 21,6 и 5,4 эВ соответственно?

70. В ионизационной камере находится аргон, потенциал ионизации которого 15,8 эВ. Какой скоростью должен обладать электрон, чтобы ионизовать атом аргона?