СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
МАТЕМАТИКА
Методические указания И контрольные задания для студентов заочной Формы обучения по сокращенным образовательным программам
Специальность 220201 – управление и информатика в технических системах
Факультет электроэнергетический
Вологда
УДК 51:378.147 (075,5)
Математика: Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по сокращенным образовательным программам-Вологда: ВоГТУ, 2010.- 47 с.
Данные методические указания включают в себя две контрольные работы: по линейной алгебре и математическому анализу. Каждая работа состоит из четырех заданий по 30 вариантов каждое. Методические указания прелагаются для студентов-заочников специальности 220201 электроэнергетического факультета.
Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ
Составитель: Абильдин А.А., канд.техн.наук, доцент Рецензент: Быстроумов В.А., канд.техн.наук, доцент
ВВЕДЕНИЕ
Настоящие методические указания предназначены для самостоятельного изучения основ некоторых разделов курса «Высшая математика» студентами заочного обучения специальности 220201 «управление и информатика в технических системах» В них даны указания теоретические сведения , разобраны типовые примеры. Студент не должен ограничиваться рассмотрением только этих примеров, а может закрепить свои знания, решая примеры из соответствующих разделов сборников задач по линейной алгебре и математическому анализу. Указана литература, приведены задания для контрольных работ №1 и №2 .
ТЕМА 1. ВЕКТОРЫ. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ.
Вектором называется направленный отрезок .Точка A называется началом вектора, точка B – концoм вектора.Векторы обозначают так же строчными буквами и пишут ā= = . Длину вектора обозначаем через .Векторы называются коллинеарными между собою,если все они,будучи приложенными в одной и той же точке, оказываются лежащими на одной прямой. §1.1. Действия над векторами. 1.Сложение векторов. Пусть даны векторы и . Прилагаем вектор к какой-нибудь точке A,получаем = ; прилагаем к точке B, получаем = . По определению вектор = называется суммой векторов и , т.е. = + B
A C рис.1 2.Умножение вектора на число. Если отношение вектора CD к вектору AB равно числу , то пишут или CD= AB. Поэтому нахождение вектора CD, отношение которого к данному вектору AB равно данному числу , называется умножением вектора на это число . Замечание. Линейной комбинацией векторов с коэффициентами называется вектор вида . СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ Определение.Скалярным произведением двух векторов и называется число ( ), равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними ( )= cos . Следствие. Если два вектора и заданы своими декартовыми прямоугольными координатами,то скалярное произведение этих векторов равно сумме попарных произведений соответствующих координат, т.е. ( ), и Свойства скалярного произведения. a).( )=( ) b).( )=0 тогда и только тогда,когда векторы и перпендикулярны между собою. c).( , )=( )+( ) d).( )= ( )-численный множитель можно выносить за знак скалярного произведения.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (372)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |