Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы

Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последний стремится к нулю

Геометрический смысл производной состоит в том, что производная есть угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке.

Уравнение касательной к кривой в точке х₀ имеет вид:

Физический смысл производной состоит в том, что производная пути по времени есть мгновенная скорость движущейся точки при прямолинейном движении:

Правила дифференцирования

– производная сложной функции

Формулы дифференцирования основных элементарных функций

Функция
Производная

Пример вычисления производной:

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1. Назовите правила вычисления производных.

2. Как использовать производную для приближенных вычислений?

3. Каков физический смысл производной?

4. Как исследовать функцию при помощи производной?

Задания для практического занятия:

1. Найти производные данных функций

1 вариант
2 вариант
3 вариант
4 вариант

2. Найти значение функции в точке максимума

вариант 1	вариант 2	вариант 3	вариант 4

3. Вычислить приближенное значение величины

вариант 1	вариант 2	вариант 3	вариант 4
;	;	;	;

4. Найдите максимальную скорость движения точки

вариант 1	вариант 2	вариант 3	вариант 4

5. Исследовать функцию и построить график

вариант 1	вариант 2	вариант 3	вариант 4

Инструкция по выполнению практической работы

1. Изучите краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы.
2. Выполните решение задач. Аккуратно запишите решение и пояснения к решению в тетрадь.

Методика анализа результатов, полученных в ходе практической работы

Оценка «5» ставится при условии, если все задания выполнены правильно, отчет оформлен аккуратно, содержит все необходимые пояснения. Даны четкие ответы на контрольные вопросы или вопросы по ходу решения задач.

Оценка «4» ставится при условии, если правильно решены 4 задания, отчет оформлен аккуратно, содержит все необходимые пояснения. Даны ответы на контрольные вопросы или вопросы по ходу решения задач.

Оценка «3» ставится при условии, если правильно решены 3 задания.

Порядок выполнения отчета по практической работе

1. Запишите номер, тему и цель практической работы.

2. Оформите решение согласно инструкции по выполнению практической работы.