Внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта

Внутренняя норма доходности (прибыли) является показателем, широко используемым при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Внутренняя норма доходности (внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности, internal rate of return – ) – такое значение ставки дисконтирования, при котором сумма чистых дисконтированных поступлений от реализации проекта равна сумме дисконтированных капиталовложений в проект (т.е. чистая текущая стоимость проекта равна 0).

.

Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платят проценты, за привлеченный акционерный капитал – дивиденды и т.д. Поскольку в большинстве случаев привлекать капитал приходится не из одного источника, а из нескольких (собственный капитал и заемный капитал), то обычно стоимость капитала формируется под влиянием необходимости обеспечить некий усредненный уровень прибыльности. Поэтому средневзвешенная стоимость капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital) может быть определена как тот уровень доходности, который должен приносить инвестиционный проект, чтобы можно было обеспечить получение всеми категориями инвесторов дохода, аналогичного тому, что они могли бы получить от альтернативных вложений с тем же уровнем риска. В этом случае WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по различным источникам средств, взвешенной по доле каждого из источников в общей сумме инвестиций.

Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или, по крайней мере, их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая текущая стоимость будет больше нуля или равна ему.

Для этого необходимо подобрать такую процентную ставку для дисконтирования членов потока платежей, которая обеспечит получение выражений NPV > 0 или NPV = 0.

Такая ставка (барьерный коэффициент) должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке с учетом фактора риска.

Поэтому под внутренней нормой доходности понимают ставку дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности, обеспечивается получение распределенного во времени дохода.

Для нахождения внутренней нормы дохода необходимо решить уравнение

относительно .

Решение этого уравнения возможно только итеративно, т.е. путем подбора. Однако на практике, особенно при большой продолжительности интервала расчета, точное значение подобрать очень трудно. В этом случае точное значение показателя можно определить по формуле линейной интерполяции.

Выбираются два значения нормы дисконта таким образом, чтобы в интервале ( ) функция NPV = f (E) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее используют формулу:

,

где - норма дисконта, при которой чистая текущая стоимость проекта принимает ближайшее к 0 положительное значение;

- норма дисконта, при которой чистая текущая стоимость проекта принимает ближайшее к 0 отрицательное значение.

Точность вычислений обратна длине интервала ( ). Поэтому наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала принимается минимальной (1%).

Конечно, быстрее и точнее вычисляется с помощью компьютера.

Показатель внутренней нормы доходности – IRR характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта.

Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение IRR c ценой привлеченных финансовых ресурсов (WACC).

Если IRR > WACC , то проект следует принять;

IRR < WACC, проект следует отвергнуть;

IRR = WACC – проект ни прибыльный, ни убыточный.

Показатель внутренней нормы доходности имеет ряд важных характеристик: он объективен и не зависит от требований и условий инвестора, от объема реализации и размера инвестиций по проекту. Это делает показатель исключительно привлекательным инструментом измерения и управления эффективностью инвестиций.

Непременным требованием при оценке эффективности ИП является расчет единственного (уникального) значения внутренней нормы дохода. Данное требование легко реализуется, если:

· сначала осуществляются затраты денежных средств (отток средств) и лишь потом появляются денежные поступления (притоки средств);

· денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т.е. сначала они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчетного периода).

Для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше норма дисконта ( ), тем меньше величина интегрального эффекта ( ), что как раз и иллюстрирует рисунок:

Зависимость величины ЧТС ( ) от уровня нормы дисконта ( )

Как видно из рисунке, IRR - это та величина нормы дисконта ( ), при которой кривая изменения пересекает горизонтальную ось, т.е. интегральный экономический эффект ( ) оказывается равным нулю.

Но такая ситуация складывается не всегда. Поток денежных средств по проектам иногда сильно отличается от рассмотренного выше. Например, поток может предусматривать дополнительные крупные вложения на реконструкцию производства спустя некоторое время после первоначальных вложений. Если представить себе движение денежных потоков простыми знаками «–» - отрицательное сальдо денежного потока на шаге m расчетного периода, «+» - положительное сальдо, то описанная ситуация (по шагам) может выглядеть, например, так: – – + + – + +. На графике кривая, отражающая зависимость от , будет пересекать ось не один, а два раза, т.е. дважды примет нулевое значение.

Индекс доходности (рентабельности) дисконтированных инвестиций (profitability index - ) - отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. равен увеличенному на единицу отношению ( ) к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

Формула для определения имеет следующий вид:

или

,

где - сумма дисконтированных инвестиционных расходов на реализацию проекта за период времени , руб./период; - дисконтированные чистые поступления от реализации инвестиционного проекта за период времени , руб./период; - приток денежных средств на шаге , руб.; - величина оттока денежных средств на шаге без инвестиций на том же шаге, руб.; - коэффициент дисконтирования на шаге , руб.

При расчете могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. В этом случае соответствующие показатели будут иметь различные значения.

Графическая интерпретация индекса дисконтированной доходности приведена на рисунке:

Если показатель = 1, то это означает, что доходность инвестиций точно соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения). При < 1 инвестиции нерентабельны, так как не обеспечивают этот норматив.

превышает 1, если и только если для этого потока чистая текущая стоимость положительна. Таким образом, критерии и никогда не противоречат друг другу. Чем выше индекс доходности дисконтированных инвестиций, тем лучше проект.