Тема 1.1.2 Равные множества. Круги Эйлера
Понятие разбиения множества на попарно непересекающиеся подмножества. Пересечение, объединение, разность множеств. (1ч.) Равенство множеств. Ø. Понятие равенства множеств совпадает с понятием равенства мешков. Равные множества отличаются только порядком элементов. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ (1ч.) Подмножество. , 1) ввести понятие подмножества как части множества. Научить использовать , . 2) Рассмотреть частные случаи А А, Ø А. 3) Разбиение множества на части (классы). Понятие подмножества аналогично понятию части. Но есть и отличия. Говорить, что часть всегда меньше целого, в теории же множеств любое множество является подмножеством самого себя: А А, т.к. пустое множество не содержит элементов, то не может являться подмножеством (хотя в теории множеств Ø любому множеству). N - множество натуральных чисел; Z - множество целых чисел; Q - множество рациональных чисел; R - множество действительных чисел. Упражнения 1. Назовите три элемента множества: а) учебных предметов, изучаемых в начальной школе; б) четных натуральных чисел; в) четырехугольников. 2. Запишите, используя символы: а) Число 14 - натуральное; б) Число -7 не является натуральным; в) Число 0 - рациональное; 3. Прочитайте следующие высказывания и укажите среди них верные: а) 100 N; г) 5,36 Q; ж) -7,3 R; 6)-8 Z; f)102 R; з) N; 4 4. Запишите множество букв в слове «математика» и множество цифр в записи числа 5125353.
Если множества А и В имеют общие элементы, т.е. элементы, принадлежащие одновременно А и В, то говорят, что эти множества пересекаются. Например, если А - {а, Ъ, с, d, е}, В - {b, d, k, т), С =, {х, у, z}, то можно утверждать, что множества А и В пересекаются, так как имеют общие элементы b и d, а множества А и С, В и С не пересекаются, поскольку не имеют общих элементов. Рассмотрим теперь множества А = {а, Ъ, с, d, e} и В = {с, d, e}. Они пересекаются, и, кроме того, каждый элемент множества В является элементом множества А. В этом случае говорят, что множество В включается в множество А или что множество В является подмножеством множества А и пишут В А. Определение. Множество В является подмножеством множества А, если каждый элемент множества В является также элементом множества А. Пустое множество считают подмножеством любого множества. Любое множество является подмножеством самого себя. Определение. Множества А и В называются равными, если А В и В А.
чертежей, кот-е наз-ся кругами ЭЙЛЕРА:
А б в г Пример Определим, в каких отношениях находятся множества А и В. Изобразим эти отношения при помощи диаграмм Эйлера—Венна, если: а) А — множество гласных букв русского алфавита; б) А — множество натуральных чисел, кратных 3; Решение, а) Поскольку множества А и В не имеют общих элементов, то они не пересекаются. Поэтому на диаграммах Эйлера— Венна они будут изображаться так, как два круга не имеющих общих точек. б) Представим множества А и В в следующем виде: В = {9, 18, 27, 36, ...}. Из приведенных записей очевидно, что множества А и В пересекаются. Кроме того, каждый элемент множества В принадлежит множеству А, т.е. В С А. (рис.под буквой а)
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (3423)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |