Параболическая форма тренда. Рис. 3.39. Результаты расчета параметров параболической модели тренда по ряду экспорта

Рис. 3.39. Результаты расчета параметров параболической модели тренда по ряду экспорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Уравнение параболической модели тренда для экспорта имеет вид:

.

Рис. 3.40. Результаты дисперсионного анализа параболической модели тренда по ряду экспорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Рис. 3.41. Исходный динамический ряд и параболическая модель тренда по ряду экспорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Рис. 3.42. Результаты расчета параметров параболической модели тренда по ряду импорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Уравнение параболической модели тренда для импорта имеет вид:

.

Рис. 3.43. Результаты дисперсионного анализа параболической модели тренда по ряду импорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Рис. 3.44. Исходный динамический ряд и параболическая модель тренда по ряду импорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Степенная форма тренда

Рис. 3.45. Результаты расчета параметров степенной модели тренда по ряду экспорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Уравнение степенной модели тренда для экспорта имеет вид:

.

Рис. 3.46. Результаты дисперсионного анализа степенной модели тренда по ряду экспорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Рис. 3.47. Исходный динамический ряд и степенная модель тренда по ряду экспорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Рис. 3.48. Результаты расчета параметров степенной модели тренда по ряду импорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Уравнение степенной модели тренда для импорта имеет вид:

.

Рис. 3.49. Результаты дисперсионного анализа степенной модели тренда по ряду импорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Рис. 3.50. Исходный динамический ряд и степенная модель тренда по ряду импорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Полином 3-й степени

Рис. 3.51. Результаты расчета параметров модели тренда полином 3-й степени по ряду экспорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Уравнение степенной модели тренда для экспорта имеет вид:

.

Рис. 3.52. Результаты дисперсионного анализа модели тренда полином 3-й степени по ряду экспорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Рис. 3.53. Исходный динамический ряд и модели тренда полином 3-й степени по ряду экспорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Рис. 3.54. Результаты расчета параметров модели тренда полином 3-й степени по ряду импорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Уравнение степенной модели тренда для экспорта имеет вид:

.

Рис. 3.55. Результаты дисперсионного анализа модели тренда полином 3-й степени по ряду импорта Канады за период с 2002 по 2008 год

Рис. 3.56. Исходный динамический ряд и модели тренда полином 3-й степени по ряду импорта Канады за период с 2002 по 2008 год

3.5.Выбор тренда

Рассчитаны несколько регрессионных моделей и отсутствуют предпосылки к выбору одной из них, поэтому выбор осуществляется формально по минимальному значению остаточной дисперсии или максимальному значению коэффициента детерминации. В качестве критерия рассмотрим максимальный коэффициент детерминации:

где - общая дисперсия; – остаточная дисперсия.

Далее необходимо проанализировать выбранную модель тренда с точки зрения ее адекватности реальным тенденциям исследуемого временного ряда через оценку надежности полученных уравнений трендов по F-критерию Фишера и параметров уравнений трендов по t-критерию Стьюдента.

Если объясненная дисперсия существенно больше необъясненной, это означает, что в уравнение тренда фактор времени учтен, верно. Статистическая значимость уравнения одновременно означает статистическую значимость коэффициента детерминации.

Если , то делается вывод о статистической значимости уравнения в целом.

Фактические значения t-критерия сравниваются с табличными (с учетом уровня значимости α и числа степеней свободы). Параметры признаются статистически значимыми, т.е. сформированными под воздействием неслучайных факторов, если t_факт > t_табл.

Составим таблицы характеристик уравнений тренда для экспорта и импорта первого периода с 1977-2001 гг. (табл.3.1, 3.2).

Таблица 3.1