Относительной опасности территорий

Определение абсолютных показателей опасности сопряжено со значительными трудностями, связанными с неопределенностью исходных данных, адекватностью расчетных моделей и др. Эти трудности многократно возрастают в случае необходимости определения интегральных рисков от многих опасностей. В этом отношении значительным преимуществом обладают методы определения относительных характеристик, в частности, экспертные методы. Проведем их анализ.

Интуитивные оценки. Количественную оценку качественного признака, характеризующего опасность территории, можно получить на основе сравнения территорий друг с другом. Получаемые при этом оценки являются относительными, поскольку зависят от того, какие территории сравниваются. Относительные веса по опасности территорий при их небольшом числе (m£10) могут быть установлены экспертом интуитивно - такими, какими они ему представляются. При этом его суждения опираются на профессиональную подготовку и не являются результатом каких-либо рассуждений или вычислений. При большом (m>10) числе территорий определение относительных весов должно опираться на формализованную процедуру.

Метод фон Неймана-Моргенштерна. Для того чтобы оценить степень предпочтения одной территории другой вводятся количественные оценки предпочтительности территорий . Наименее предпочтительной по сравниваемому признаку (m-й) территории присваивается оценка . Затем эксперт выбирает такие значения величин , , при которых будут справедливы соотношения , откуда . После этого эксперт должен определить значения , удовлетворяющие условию . Оценки предпочтительности территорий, выставленные экспертом, считаются согласованными, если имеет место равенство . В противном случае нужно установить новые значения . Общее число оценок, которые должен установить эксперт, составляет . Квадратичная зависимость числа оценок от количества сравниваемых территорий делает этот метод трудоемким. Эксперт сравнивает попарно все территории и дает количественную оценку каждому такому сравнению, после чего возникает необходимость в многочисленных корректировках.

Оценки относительных весов территорий по рассматриваемому признаку вычисляют по формуле . Рассматриваемый метод трудоемок, причем основные усилия затрачиваются на этапе экспертного оценивания, а не на этапе обработки его результатов.

Метод попарных сравнений. Эксперту поочередно предъявляются все пары территорий, и он каждый раз устанавливает, какой из элементов предпочтительнее по рассматриваемому признаку. При этом он заполняет матрицу попарных сравнений W с элементами

где q_i и q_j – сравниваемые территории.

Элементы матрицы обладают свойствами: 1) при ;

2) . В качестве относительных весов территорий принимаются компоненты нормированного собственного вектора матрицы W на -ом шаге итераций:

(13)

Требуемую точность вычислений компонент собственного вектора устанавливают заранее, останавливая расчеты при выполнении m условий . Достоинствами метода являются достаточно простая процедура выставления оценок и формализованное вычисление весов территорий. Однако преимущество одной территории над другой может быть сколь угодно большим, а оценка для этого случая всего одна – 2.

Метод попарных сравнений с количественной оценкой предпочтения. Эксперт в процессе попарных сравнений не только выбирает в каждой паре предпочтительную территорию, но и указывает, во сколько раз эта территория предпочтительнее по рассматриваемому признаку, чем другая территория пары. Заполняя матрицу попарных сравнений W, эксперт, как правило, пользуется шкалой попарных сравнений. Этот метод не требует обязательной транзитивности предпочтений эксперта, а обработка матриц попарных сравнений легко реализуема на ЭВМ.