Аналогии между поступательным и вращательным движениями

Системы уравнений (1) и (2) называются преобразованиями Галилея.

Используя уравнения (1) и (2), можно перейти от описания движения тела в одной системе отсчета к другой системе отсчета.

Из преобразований Галилея вытекает теорема (закон) сложения скоростей.

Продифференцируем по времени:

(u₀ = const)

Теорема о сложении скоростей в классической механике:

u - скорость движения точки в неподвижной ИСО К; u¢ - скорость движения точки в движущейся ИСО K¢; u₀ - скорость движения системы K¢ относительно системы K.

В теоретической механике эту теорему записывают в виде:

Продифференцируем полученное выражение по времени еще раз:

Инвариантные величины:

Величины, не изменяющиеся при переходе от одной системы отсчета к другой, т. е. не зависящие от преобразований координат, называются инвариантными величинами или инвариантами преобразований.

1)Ускорение;

2)Силы;

3)Масса;

4)Длина тела и т. д.

Принцип относительности Галилея: законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Это значит, что в разных ИСО все механические процессы при одних и тех же условиях протекают одинаково.

Инвариантными по отношению к преобразованиям Галилея, при переходе от одной ИСО к другой, оказываются также уравнения, вид которых не изменяется при таком переходе. Величины, входящие в эти уравнения, могут при переходе от одной СО к другой изменяться, однако формулы, выражающие связь между этими величинами, остаются неизменными.

Принцип относительности Галилея: уравнения механики инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея.

21.Постулаты СТО. Преобразования Лоренца.

Постулаты СТО.

1-ый постулат СТО (принцип относительности Эйнштейна) является обобщением классического принципа относительности с механических на любые физические явления.

Первая формулировка. Никакими физическими опытами (механическими, электрическими, оптическими) проведенными в ИСО, нельзя доказать покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно относительно другой ИСО.

Вторая формулировка. Все процессы в природе (механические, электрические, оптические) во всех ИСО протекают одинаково.

Эйнштейн показал, что преобразования Галилея должны быть заменены более общими преобразованиями Лоренца.

Третья формулировка. уравнения выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца.

2-ой постулат СТО (принцип инвариантности скорости света). Скорость света в вакууме не зависит от скоростей движения источника и приемника света, и является максимально возможной скоростью движения в природе.

c = 3,00·10⁸ м/с

Из второго постулата следует, что скорость света в вакууме является величиной инвариантной, т. е. она одинакова для всех направлений и во всех ИСО.

Скорость света является одной из важных физических постоянных и она в вакууме является предельной.

Опыты показали, что скорость любых тел и частиц, а также скорость распространения любых сигналов и взаимодействий не может превосходить скорости света.

Механика, описывающая движения с околосветовыми скоростями, называется релятивистской механикой.

В СТО пространство и время взаимосвязаны, образуя единое четырехмерное пространство-время.

Точечное» событие характеризуется четырьмя величинами – координатами x, y и z, указывающими, где оно произошло, и временем t – когда оно произошло.

Значения этих четырех величин зависят от СО, в которой «наблюдаем» это событие.

В четырехмерном пространстве (пространство–время) возьмем прямоугольную систему координат с осями x, y, z и ct. Тогда событие можно изобразить точкой, которую называют мировой точкой.

С течением времени мировая точка изменяет свое положение в четырехмерном пространстве, описывая траекторию, которая называется мировой линией.

Если частица неподвижна в обычном пространстве, ее мировая точка перемещается параллельно оси ct.

При переходе к другой ИСО значения координат x, y, z, а также времени t изменяются и становятся равными x¢, y¢, z¢ и t¢.

Пространство: