Решение тренировочных заданий

Тренировочные задания к разделу 1

Ответ/Решение

1. Допустим, ВНП некоторой страны в 1960 г. составил 96 млрд. долларов, а в 1984 г. 48 млрд. долларов. Известно, что в период с 1960 г. по 1984 г. цены снизились на 25 процентов. Найдите темпы роста ВНП данной страны.     2. Пусть в закрытой экономике функция потребления имеет вид: C=300+0,75Yv, где Yv – располагаемый доход домашних хозяйств. Объем инвестиций постоянен и равен I=200 ед. Государственный бюджет сбалансирован (G=Т), а формирование налогов задается институциональной зависимостью Т=0,2Y. Определите: 1) равновесный объем национального производства; 2) изменение равновесного объема национального производства при повышении предельной склонности к сбережению на 0,1.   3. Ожидается, что покупка оборудования стоимостью 50 тыс. руб. обеспечит чистый доход 15 тыс. руб. после первого года использования и 10 тыс. руб. – после второго. Затем оборудование можно продать за 35 тыс. руб. Выгодно ли покупать оборудование, если ставка процента равна 10% годовых? Обоснуйте свой вывод расчетами.

1. Темп роста ВНП= =номинальный ВНП текущего периода*ИПЦтекущего периода/ВНП базового периода Возьмем в качестве базового периода 1960 г. Предположим, что в 1960 г. ИПЦ равен 1, тогда в 1984 г. ИПЦ равен 0,75. Таким образом, темп роста ВНП равен:     2. Исходя из равенства Y=C+I+G имеем : Y=300+0,75(Y-0,2Y)+0,2Y+200, где Y-0,2Y=Y-T=YV, то есть выражение Y-0,2Y равно располагаемому доходу. Отсюда Y=2500 ед. Предельная склонность к сбережению MPS – величина, на которую изменяется объем сбережений при увеличении располагаемого дохода на 1 денежную единицу, причем MPS+MPC=1. MPC – величина, на которую изменяется объем потребления при увеличении располагаемого дохода на 1 денежную единицу. Величина MPC характеризует наклон кривой потребления. Отсюда, повышение MPS на 0,1 ед. приведет к снижению МРС на 0,1 ед. и С=300+0,65YV. Новая величина равновесного объема национального производства равна Y=1786 ед. и DY = 714.     3. Найдем чистую дисконтированную стоимость проекта по формуле: , где Nt – доход от инвестирования в году t, i – процентная ставка, I0 – первоначальные инвестиции. Проект является выгодным, если ЧПС больше нуля. Согласно данной формуле ЧПС равна: Следовательно, покупать оборудование выгодно.

Тренировочные задания к разделу 2

Ответ/Решение

1. Производственная функция хозяйственной системы имеет вид: Y=K1/2L1/2. Общий объем занятых в экономике L=100. Предельная склонность к сбережениям S=0,3, а норма амортизации – 10%. Каков будет оптимальный объем капитала в данной экономической системе?   2. Предположим, что кривая Филлипса для экономики страны задана соотношением: p=p-1-0,6(U-0,08). 1) На сколько должен быть изменен уровень циклической безработицы для снижения темпа инфляции на 4 процентных пункта? 2) Какой величины достигнут коэффициенты соотношения потерь и результатов в борьбе с инфляцией по (1) совокупному доходу и (2) по уровню безработицы, если известно, что каждому проценту циклической безработицы соответствует сокращение ВНП на 2,7%, а уровень безработицы первоначально достигал своего естественного значения?   3. Рассмотрим экономическую систему, в которой безработица находится на естественном уровне. Экономические агенты ожидают, что в будущем году темп инфляции составит 5%. Известно также, что связь между темпом инфляции и реальным объемом производства выражается зависимостью: , а коэффициент Оукена равен 2,5. Как изменятся объем национального производства и уровень безработицы, если темп фактической инфляции составит 6%? (Приведите расчеты, исходя из начального условия, что , а ).

1. Экономика находится в оптимальном состоянии, когда инвестиции равны выбытию капитала. Это состояние характеризуется устойчивым уровнем фондовооруженности k*. Для нахождения k* определим производительность y=Y/L и фондовооруженность k=K/L. Поскольку Y=K1/2L1/2, то: y=(K/L)1/2 и y=k1/2= . Для того чтобы рассчитать устойчивый уровень фондовооруженности, воспользуемся следующим уравнением: Dk=s*f(k)-s*k, где s*f(k) – возмещение капитала, инвестиции, s*k – выбытие капитала, f(k) – производительность. Поскольку в устойчивом состоянии Dk равно 0, то: sf(k*)-sk*=0 или k*/f(k*)=s/s. Следовательно, k*/ =0,3/0,1=3, и k*=9. Тогда оптимальный объем капитала в экономике K=Lk* равен 900 единиц.     2. В данной экономике инфляция является инерционной, то есть pе=p-1, следовательно, безработица остается на естественном уровне: U=Un=0,08. Найдем необходимый уровень изменения циклической безработицы для снижения темпа инфляции на 4%. Допустим, что p-1=1, тогда уровень инфляции в текущем году составит p-1-0,04=0,96. Следовательно: 0,96=1-0,6(U-0,08) -0,04=-0,6U+0,048 0,6U=0,088 U=0,147 Таким образом, для снижения темпа инфляции на 4% необходимо изменить уровень безработицы на 6,7% (0,147-0,08=0,067). Определим коэффициенты соотношения потерь и результатов в борьбе с инфляцией по ВНП и по уровню безработицы по следующим формулам: kY=DY/Dp=6,7*2,7/4=4,5; kU=DU/Dp=6,7/4=1,67     3. Допустим, объем национального производства, соответствующий уровню полной занятости, равен 1, а отклонение объема производства от потенциального уровня при фактическом темпе инфляции, равном 6%, равно х. Тогда: Следовательно, объем национального дохода увеличится на 1,25%. Определим изменение уровня безработицы при увеличении национального дохода на 1,25%. Согласно закону Оукена , где b – коэффициент Оукена. Следовательно, уровень безработицы сократится на 0,5%.

Тренировочные задания к разделу 4

Ответ/Решение

1. Определите оптимальную стратегию управления денежной наличностью индивида, который зарабатывает 10 тыс. руб. в месяц, может получать 8% в месяц по сберегательному счету, а его издержки, связанные с посещением банка равны 25 руб. Какова величина среднего количества денег на руках у данного индивида?     2. Допустим, что реальный объем национального производства равен Y=1000. Денежная база В=500. Норма обязательных резервов равна 0,15. Коэффициент депонирования денежной наличности – 0,5. Рассчитайте: 1) денежный мультипликатор m; 2) равновесный уровень цен при уровне кассовых остатков у населения (k=1/V) равном 0,2.   3. Пассивы коммерческих банков состоят из: собственного капитала 100 млрд. руб. вкладов до востребования 600 млрд. руб. срочных вкладов 400 млрд. руб. Норма обязательных резервов по вкладам до востребования равна 14,5%, по срочным вкладам – 7,8%. Коммерческие банки для поддержания ликвидности оставляют в кассе 0,5% по вкладам до востребования и 0,2% по срочным вкладам. Определите максимальную сумму изменения объема банковских кредитов, если: 1) владельцы вкладов до востребования переоформят половину их на срочные вклады; 2) владельцы вкладов до востребования переоформят часть своих вкладов в акции банков на сумму в 100 млрд. руб.

1. Согласно модели Баумоля-Тобина оптимальное число посещений банка равно . Следовательно, N*=4, то есть индивид будет минимизировать свои совокупные издержки, посещая банк 4 раза в месяц. Поскольку средняя сумма на руках, которую владелец денег будет держать в форме наличности в течение месяца, определяется по формуле , то данный индивид будет располагать в течение месяца в среднем 1250 рублями.   2. Денежный мультипликатор m определяется по следующей формуле: , где cr – коэффициент депонирования денежной наличности, rr – норма обязательных резервов. Следовательно, Спрос на денежные средства описывается формулой . Предложение денег определяется по формуле M=mB, где m – мультипликатор денежной массы, В – денежная база. Тогда равновесный уровень цен Р равен: .   3. Поскольку пассивы банка являются их кредитными ресурсами, то определим их общий объем: Актив1 = 100+600(1-0,145-0,005)+400(1-0,078-0,002)=978 млрд. руб., то есть банки могут выдать кредитов на общую сумму 978 млрд. руб. Определим объем кредитных ресурсов при условии, что владельцы вкладов до востребования переоформят половину их на срочные вклады: Актив2 = 100+(600/2)*(1-0,145-0,005)+(400+600/2)*(1-0,078-0,002)=999 млрд. руб. Следовательно, объем банковских кредитов увеличится на 21 млрд. руб. Определим объем кредитных ресурсов при условии, что владельцы вкладов до востребования переоформят часть своих вкладов в акции банков на сумму 100 млрд. руб. При этом собственный капитал банков увеличится на 100 млрд. руб., а объем вкладов до востребования сократится на 100 млрд. руб. Актив3 = 100+100+(600-100)*(1-0,145-0,005)+400*(1-0,078-0,002)=993 млрд. руб. Следовательно, объем банковских кредитов увеличится на 15 млрд. руб.

Заключение

Курс макроэкономики закладывает основы для последующего изучения макроэкономической статистики, финансов и кредита, банковского дела, международных экономических отношений и других экономических дисциплин. Последние дают слушателю непосредственный инструментарий для применения на практике изученных принципов экономической теории.

Макроэкономика – молодая наука; многие из рассмотренных выше подходов к анализу равновесия в долгосрочном периоде (модель Солоу), международной торговли (теория Хекшера-Олина), — не говоря уже о широко известной перманентной полемике кейнсианцев (взгляды которых представлены здесь характеристикой теории совокупного спроса) с монетаристами (теории совокупного предложения), подвергаются в настоящее время критике. Тем не менее «ликвидация макроэкономической безграмотности» должна слушателям помочь в анализе ситуации экономической политики переходного периода в России непосредственно. Ведь в настоящее время «ругательная» характеристика «монетарист» применяется у нас к сторонникам определенных политических взглядов, отнюдь не придерживающихся монетаристской версии количественной теории денег. Аналогичным образом аргументация противников развития международного экономического обмена удивительным образом совпадает с взглядами ранних меркантилистов. Очевидно, что эти люди не знакомы даже с теорией сравнительных преимуществ Д. Рикардо.

Формирование условий экономического роста осуществляется не только правительством, но и отдельными контрагентами рынка. Понимание векторов развития экономических процессов фактически означает изменение этих процессов (теория рациональных ожиданий). Лучшее понимание происходящего в экономике позволяет надеяться и на лучшие перспективы экономического развития в России.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ОБЩЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ